În detaliu

Al cincilea adevăr

Al cincilea adevăr


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Cum putem face "intuiții"Uniunea, intersecția, diferența, complementul și diferența simetrică, concepte matematice? Să începem cu intersecția. Definim setul de intersecții A și B ca set de mulțimi aparținând A și B simultan. Teoria care ne autorizează să dăm această definiție este că seturile date A și B formează un set nonempty D pe care vom scrie astfel: D = {A, B} Prin Axiom 2, axioma subseturilor, putem spune că există mulțimea lui x astfel încât „aparține simultan A și B”, deoarece proprietatea respectivă se referă la mulțimile mulțimii nonempty D. Astfel, suntem autorizați de Axiom 2 să afirmăm existența mulțimii intersectate a două mulțimi A și B. În mod similar, putem argumenta că, dat fiind un set de mulțimi D, există mulțimea de mulțimi x care aparțin tuturor mulțimilor lui D. Pe scurt, date două mulțimi A și B, există mulțimea

A Ç B = {x: x aparține lui A și x aparține lui B}.

Pentru a defini ansamblul seturilor A și B nu putem proceda în același mod. Adică nu putem demonstra că există ansamblul de A și B din cele patru axiome pe care le avem până acum (axiomele 0, 1, 2 și 3). Avem nevoie de un nou axiom: Axiom 4, numit Reunion Axiom.

Axiomul 4

Pentru fiecare set C, există un set U astfel încât

dacă x aparține lui M, pentru unele M care aparțin lui C, atunci x aparține lui U.

Altfel spus, având în vedere un set de seturi C, există mulțimea de seturi care aparțin unui set de C. Putem încă citi acest axiom în alte moduri. De exemplu, putem spune că există setul de mulțimi aparținând seturilor de C pentru orice set dat C. De exemplu, din nou, putem spune că, dat fiind mulțimile A și B, există mulțimea de mulțimi aparținând A și B simultan. În acest caz formăm mai întâi mulțimea C = {A, B} și apoi formăm mulțimea U a mulțimilor care aparțin lui A sau B. Adică, scriem: U = A È B.

Avem acum cinci axiome, iar cea mai recentă dintre ele ne permite să formăm setul de asamblare. Cu axioma de întâlnire putem forma setul „licitație”, generalizând conceptul setului „egal”. Dat fiind seturile A, B și C, definim, cu ajutorul axiomului de întâlnire, setăm {A, B, C} ca set de mulțimi {A}, {B} și {C}. Observați că setul {A} există din cauza axiomului pereche care spune {A, A} este setat. Adică {A, A} = {A} este un set nou. În mod similar, mulțimile {B} și {C} există și, prin urmare, prin axioma de întâlnire putem forma setul de întâlniri {A} È {B} È {C} = {A, B, C}.

Este interesant de menționat că pentru a reuni cele două sau mai multe seturi avem nevoie de un nou axiom, axiomul de întâlnire. Vă sugerăm să vă gândiți la nevoia acestui nou axiom. Încercați să vă gândiți cum ar fi posibil să concepem ansamblul fără ca un nou „adevăr” să fie „inventat” pentru a nu fi pus la îndoială.

Complementul de la B la A este ușor de definit: A - B = {x: x aparține lui A, dar nu aparține lui B}. Putem spune, de asemenea, că A - B este diferența dintre A și B. În cele din urmă, diferența simetrică dintre A și B este definită de: A D B = (A - B) È (B - A).

Provocare pentru tine: Fiți convins că complementul, diferența și diferența simetrică nu necesită axiome noi.

Înapoi la coloane

<


Video: APOCALIPSA 5G Subtitrare în Limba Română (Iulie 2022).


Comentarii:

  1. Byrtwold

    Ceva la mine nu există mesaje personale, greșeli ....

  2. Viljo

    In confidence, I advise you to try to search google.com

  3. Ryce

    I am also concerned about this question.

  4. Garvin

    do not try right away

  5. Ber

    Cât de des trebuie să aleagă o persoană între un tit în mâinile sale și o macara care îi trece peste cap. Dar, în realitate, el alege între temeri. Se teme să lase totul așa cum este, dacă nu i se potrivește. Și se teme că nu va realiza ceea ce speră, ci va pierde titlul.



Scrie un mesaj