Articole

1.3: Introducere - Matematică

1.3: Introducere - Matematică


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Abilități de dezvoltat

Până la sfârșitul acestui capitol, studentul ar trebui să poată:

  • Recunoașteți și diferențiați termenii cheie.
  • Aplicați diferite tipuri de metode de eșantionare la colectarea datelor.
  • Creați și interpretați tabele de frecvență.

Probabil că vă puneți întrebarea „Când și unde voi folosi statistica?” Dacă citiți orice ziar, urmăriți televiziunea sau utilizați internetul, veți vedea informații statistice. Există statistici despre criminalitate, sport, educație, politică și imobiliare. De obicei, atunci când citiți un articol de ziar sau vizionați un program de știri de televiziune, vi se oferă exemple de informații. Cu aceste informații, puteți lua o decizie cu privire la corectitudinea unei declarații, revendicări sau „fapte”. Metodele statistice vă pot ajuta să faceți „cea mai bună educație”.

Figura ( PageIndex {1} ): În viața noastră de zi cu zi întâlnim statistici mai des decât ne dăm seama probabil și din multe surse diferite, cum ar fi știrile. (credit: David Sim)

Deoarece, fără îndoială, vi se vor oferi informații statistice la un moment dat în viața voastră, trebuie să cunoașteți câteva tehnici pentru a analiza informațiile cu atenție. Gândiți-vă să cumpărați o casă sau să gestionați un buget. Gândiți-vă la profesia pe care ați ales-o. Domeniile economiei, afacerilor, psihologiei, educației, biologiei, dreptului, informaticii, științelor poliției și dezvoltării copilăriei timpurii necesită cel puțin un curs de statistici.

În acest capitol sunt incluse ideile de bază și cuvintele de probabilitate și statistici. De asemenea, veți afla cum sunt colectate datele și ce date „bune” se pot distinge de „rele”.


Matematică (MATH)

Acest curs este destinat studenților din calea algebrei (în principal pre-STEM și pre-business) care doresc să-și îmbunătățească plasarea matematică și abilitățile în domeniile dorite ale matematicii. Subiectele abordate sunt determinate în mod unic de evaluarea inițială a plasamentului elevului. Nu contează pentru grad. Se poate repeta. Clasarea este ABC / NC.

MATH 1510 College Algebra 4 s.h.

Acest curs este destinat în principal să pregătească studenții STEM (împreună cu MATH 1511) pentru MATH 1570 sau 1571 și studenții de afaceri pentru MATH 1552. Subiectele includ numere reale, ecuații și inegalități, funcții liniare, pătratice, polinomiale, exponențiale și logaritmice, tehnici grafice , sisteme de ecuații și aplicații. Cursul îndeplinește cerințele generale de educație pentru matematică.
Cerință preliminară: cel puțin nivelul 30 la proba de plasare la matematică sau nivelul 20 la testul de plasare la matematică și înscrierea simultană la MATH 1510C.
Gen Ed: Matematică.

MATH 1510C Algebră de colegiu cu asistență pentru cerințe 6 s.h.

Acest curs este destinat în principal să pregătească studenții STEM (împreună cu MATH 1511C) pentru MATH 1570 sau 1571 și studenții de afaceri pentru MATH 1552. Subiectele includ numere reale, ecuații și inegalități, funcții liniare, pătratice, polinomiale, exponențiale și logaritmice, tehnici grafice , sisteme de ecuații și aplicații. Acesta include un sprijin esențial pentru studenții care necesită remedierea la matematică în timp ce studiază algebra facultății. Se va pune accent pe abilitățile prealabile necesare pentru algebra facultății, precum și pe revizuirea exactă a timpului prin utilizarea tehnologiei adecvate. Cursul îndeplinește cerințele generale de educație pentru matematică.
Cerință preliminară: Plasament matematic YSU Nivelul 20.
Gen Ed: Matematică.

MATH 1511 Trigonometrie 3 s.h.

Acest curs, alături de MATH 1510, este destinat în principal pregătirii studenților STEM pentru MATH 1570 sau MATH 1571. Subiectele includ structura algebrică și grafice ale funcțiilor trigonometrice și ale funcțiilor trigonometrice inverse, măsurători ale unghiurilor, triunghiuri similare, identități trigonometrice, vectori, numere complexe, polare coordonează și rezolvă ecuații trigonometrice cu aplicații.
Cerință preliminară:Nivelul 35 de plasare matematică sau testul de plasare matematică nivel 20 cu finalizarea cu succes a matematicii 1510 și matematică 1510C și înscrierea la matematica 1511C.
Gen Ed: Matematică.

MATH 1511C Trigonometrie cu asistență cerințifică 4 s.h.

Acest curs este destinat să ofere sprijin de bază pentru studenții care necesită remedierea la matematică în timp ce sunt înscriși la MATH 1511 (Trigonometrie). Se va pune accentul pe abilitățile prealabile necesare pentru trigonometrie, precum și pe revizuirea exactă la timp prin utilizarea tehnologiei adecvate. Nu contează pentru un grad.
Cerință preliminară: Test de plasare matematică Nivelul 20 cu finalizarea cu succes a MATH 1510 și MATH 1510C și înscrierea la MATH 1511.
Gen Ed: Matematică.

MATH 1513 Algebră și funcție transcendentală 5 s.h.

Concepte de funcții, inclusiv funcții trigonometrice, exponențiale și logaritmice. Probleme de aplicare și grafice. Subiecte suplimentare.
Cerință preliminară: Plasament matematic Nivelul 45 sau mai mare.
Gen Ed: Matematică.

MATEMATICA 1552 Matematică aplicată pentru management 4 s.h.

Aplicați funcții, sisteme liniare, programare liniară pentru afaceri, inclusiv utilizarea tehnologiei matematică a finanțelor și o introducere în limite, derivate și integrale cu aplicații de afaceri. Nu există credit pentru studenții care au absolvit MATH 1570 sau MATH 1571.
Cerință preliminară: MATH 1510 cu nota de „C” sau mai bună sau cel puțin nivelul 45 la testul de plasare la matematică.
Gen Ed: Matematică.

MATEMATICA 1564 Fundamentele matematicii gimnaziale 1 4 s.h.

Fundamente conceptuale ale subiectelor din teoria numerelor, operații, funcții, algebră și analiza datelor. Accent pe multiple abordări și reprezentări, rezolvarea problemelor și comunicarea raționamentului matematic. Include experiențe bazate pe anchetă cu manipulative și tehnologie de calcul.
Cerință preliminară: Nivelul 35 la proba de plasare la matematică.

MATH 1570 Calcul aplicat 1 4 s.h.

Elementele calculului diferențial și integral, cu accent pe aplicații. Geometrie analitică, tehnici de diferențiere și integrare și reprezentări de serii. Introducere în ecuații diferențiale, calcul de transformare și analiză Fourier. Acesta este un curs de metode de bază adaptat în special pentru cei care necesită subiecte aplicate în matematică. Nu se aplică în specialitatea Matematică. Nu se va acorda credit atât pentru MATH 1552, cât și pentru MATH 1570.
Cerință preliminară: MATH 1513, sau MATH 1510 și MATH 1511 gradul de „quotC” sau mai bun, sau cel puțin nivelul 70 la testul de plasare la matematică.
Gen Ed: Matematică.

MATH 1571 Calcul 1 4 s.h.

O succesiune de cursuri integrate de geometrie analitică și calcul. Un studiu detaliat al limitelor, derivatelor și integralelor funcțiilor uneia și mai multor variabile cu aplicații.
Cerință preliminară: MATH 1513, nota minimă & quotC & quot, sau MATH 1510 și MATH 1511, nota minimă & quotC & quot la ambele cursuri, sau cel puțin nivelul 70 la testul de plasare la matematică.
Gen Ed: Matematică.

MATH 1571H Calculul onorurilor 1 4 s.h.

O succesiune de cursuri integrate de geometrie analitică și calcul. Un studiu detaliat al limitelor, derivatelor și integralelor funcțiilor uneia și mai multor variabile cu aplicații.
Cerință preliminară: MATH 1513, nota minimă & quotC & quot, sau MATH 1510 și MATH 1511, nota minimă & quotC & quot la ambele cursuri, sau cel puțin nivelul 70 la testul de plasare la matematică.
Gen Ed: Matematică.

MATH 1572 Calcul 2 4 s.h.

O succesiune de cursuri integrate de geometrie analitică și calcul. Un studiu detaliat al limitelor, derivatelor și integralelor funcțiilor uneia și mai multor variabile cu aplicații.
Cerință preliminară: C sau mai bun în MATH 1571, 1571H sau 1581H.
Gen Ed: Matematică.

MATH 1572H Calculul onorurilor 2 4 s.h.

O succesiune de cursuri integrate de geometrie analitică și calcul. Un studiu detaliat al limitelor, derivatelor și integralelor funcțiilor uneia și mai multor variabile cu aplicații.
Cerință preliminară: MATH 1571 SAU MATH 1581H gradul de & quotC & quot sau mai bun.
Gen Ed: Matematică.

MATH 1580H Onoruri Biomatematica 1 2 s.h.

Tehnici de numărare, probabilitate, matrice și sisteme liniare. Accent pe rolul modelelor matematice în explicarea și prezicerea fenomenelor în științele vieții.
Cerință preliminară: Admiterea la programul NEOMED-YSU.

MATH 1581H Onoruri Biomatematica 2 4 s.h.

Limite, derivate, integrale subliniază teoria, dovezile, epsilonicele neliniare, aplicațiile medicale / de sănătate. Dezvoltă riguros funcții logaritmice / exponențiale. Proiecte majore care aplică ecuații diferențiale la medicină. Se poate acorda credit atât pentru MATH 1571, cât și MATH 1581H dacă este luat în această ordine MATH 1581H poate fi o condiție prealabilă pentru MATH 1572.
Cerință preliminară: Admiterea la programul YSU-BaccMed.
Gen Ed: Matematică.

MATH 1585H Calcul onorat accelerat 1 5 s.h.

O secvență de cursuri de onoare în geometrie analitică și calcul care acoperă în esență același material ca MATH 1571, 1572, 2673, în două semestre în loc de trei. Un studiu detaliat al limitelor, derivatelor și integralelor funcțiilor uneia și mai multor variabile și ale aplicațiilor acestora. Această secvență va fi oferită cel mult o dată în fiecare an universitar.
Cerință preliminară: Abonament la matematică ACT de 32, scor de calcul AP de 4 sau mai mare sau cel puțin o unitate de calcul de liceu cu un scor de 28 sau mai mare la examenul de plasare sau permisiunea instructorului.
Gen Ed: Matematică.

MATH 1586H Laborator de calcul onoruri 1 1 s.h.

Introducere în modelarea matematică a subiectelor tratate în calcul. Subliniază utilizarea tehnologiei, cum ar fi sistemele de algebră computerizată, procesarea tehnică a documentelor și software-ul grafic pentru rezolvarea problemelor și soluțiile de raportare.
Cerință preliminară: MATH 1571 sau concomitent cu 1585H.

MATH 2623 Raționament cantitativ 3 s.h.

Modele de matematică care subliniază ideile de bază în matematică și statistică, accentuând formarea conceptului mai degrabă decât abilitățile de manipulare.
Cerință preliminară: Cel puțin Matematică Plasament Nivel 15 sau Matematică Plasament Nivel 10 și înscriere la Matematică 2623C.
Gen Ed: Matematică.

MATH 2623C Raționament cantitativ cu asistență co-cerută 5 s.h.

Acest curs este destinat să ofere sprijin de bază pentru studenții care necesită remedierea la matematică în timp ce aceștia sunt înscriși simultan în MATH 2623 (Raționament cantitativ). Se va pune accent pe abilitățile prealabile necesare pentru MATH 2623, precum și pe revizuirea exactă a timpului prin utilizarea tehnologiei adecvate. Nu contează pentru un grad.
Cerință preliminară: Plasament matematic nivel 10 și înscriere la MATH 2623.
Gen Ed: Matematică.

MATH 2623H Onorează Raționamentul cantitativ 3 s.h.

Modele de matematică care pun accentul pe ideile de bază în matematică și statistică, accentuând formarea conceptului mai degrabă decât abilitățile de manipulare.
Cerință preliminară: cel puțin nivelul 20 la proba de plasare la matematică sau nivelul 10 la testul de plasare la matematică și înscrierea simultană la MATH 2623C.
Gen Ed: Matematică.

MATEMATICA 2651 Matematică pentru profesorii din prima copilărie 1 3 s.h.

O dezvoltare conceptuală a subiectelor de matematică care stau la baza programului de învățământ din clasa a 3-a pre-K. Accent pe abordări multiple, rezolvarea problemelor și comunicarea matematicii. Incorporează activități la clasă, manipulatoare, tehnologie și activități adecvate dezvoltării copiilor mici.
Cerință preliminară: Cel puțin Matematică Plasament Nivel 15 sau Matematică Plasament Nivel 10 și înscriere la MATH 2651C.

MATH 2651C Suport esențial pentru matematică pentru profesorii timpurii 3 s.h.

Acest curs este destinat să ofere suport de bază pentru studenții care necesită remedierea la matematică în timp ce aceștia sunt înscriși concomitent la MATH 2651. Se va pune accentul pe abilitățile prealabile necesare pentru subiecte de algebră, număr și operații și cantitate, precum și revizuirea doar în timp prin intermediul utilizarea tehnologiei adecvate. Nu contează pentru un grad.
Cerință preliminară: Nivelul 10 Matematică Plasarea și înscrierea la Matematica 2651.

MATEMATICA 2652 Matematică pentru profesorii din prima copilărie 2 3 s.h.

O dezvoltare conceptuală a subiectelor de matematică care stau la baza programului de învățământ din clasa a treia din clasa pre-K. Accent pe abordări multiple, rezolvarea problemelor și comunicarea matematicii. Incorporează activități la clasă, manipulatoare, tehnologie și activități adecvate dezvoltării copiilor mici.
Cerință preliminară: MATEMATICA 2651.
Gen Ed: Matematică.

MATH 2661 Matematică pentru profesorii elementari 1 4 s.h.

O dezvoltare conceptuală a subiectelor de matematică care stau la baza programei de învățământ pre-K-5 de astăzi (număr, operații și gândire algebrică). Accent pe abordări multiple, rezolvarea problemelor și comunicarea matematicii. Incorporează manipulative, tehnologie și activități la clasă adecvate dezvoltării copiilor timpurii și elementare.
Cerință preliminară: Cel puțin nivelul 15 la proba de plasare la matematică sau nivelul 10 la testul de plasare la matematică și înscrierea la MATH 2661C.

MATH 2661C Suport pentru cerințe pentru matematică pentru profesorii elementari 1 3 s.h.

Acest curs este destinat să ofere suport de bază pentru studenții care necesită remedierea la matematică în timp ce aceștia sunt înscriși simultan la MATH 2661. Se va pune accent pe abilitățile prealabile necesare pentru subiecte de algebră, număr și operații și cantitate, precum și revizuirea doar în timp prin intermediul utilizarea tehnologiei adecvate.
Cerință preliminară: înscriere la MATH 2661.

MATH 2662 Matematică pentru profesorii elementari 2 4 s.h.

O dezvoltare conceptuală a subiectelor de matematică care stau la baza programei de învățământ din clasa pre-K de azi (zecimale, raporturi, procente, geometrie, măsurare, probabilitate și statistici de amplificare). Accent pe abordări multiple, rezolvarea problemelor și comunicarea matematicii. Incorporează manipulative, tehnologie și activități la clasă adecvate dezvoltării copiilor timpurii și elementare.
Cerință preliminară: 2661.
Gen Ed: Matematică.

MATH 2665 Fundamentele matematicii școlii medii 2 4 s.h.

Accent pe multiple abordări și reprezentări, rezolvarea problemelor și comunicarea raționamentului matematic. Include experiențe bazate pe anchetă cu manipulative și tehnologie de calcul.
Cerință preliminară: Nivelul 35 la proba de plasare la matematică.
Gen Ed: Matematică.

MATH 2670 Calcul aplicat 2 5 s.h.

Elementele calculului diferențial și integral, cu accent pe aplicații. Geometrie analitică, tehnici de diferențiere și integrare și reprezentări de serii. Introducere în ecuații diferențiale, calcul de transformare și analiză Fourier. Acesta este un curs de metode de bază adaptat în special pentru cei care necesită subiecte aplicate în matematică. Nu se aplică în specialitatea Matematică.
Cerință preliminară: MATH 1570 gradul de & quotC & quot sau mai bun.
Gen Ed: Matematică.

MATH 2673 Calcul 3 4 s.h.

O succesiune de cursuri integrate de geometrie analitică și calcul. Un studiu detaliat al limitelor, derivatelor și integralelor funcțiilor uneia și mai multor variabile cu aplicații.
Cerință preliminară: MATH 1572 cu un „quotC” sau mai bun.

MATH 2673H Calculul onorurilor 3 4 s.h.

O succesiune de cursuri integrate de geometrie analitică și calcul. Un studiu detaliat al limitelor, derivatelor și integralelor funcțiilor uneia și mai multor variabile cu aplicații.
Cerință preliminară: MATH 1572 cu un „quot” sau mai bun.

MATH 2686H Onoruri Calcul accelerat 2 5 s.h.

O secvență de cursuri de onoare în geometrie analitică și calcul care acoperă în esență același material ca MATH 1571, 1572, 2673, în două semestre în loc de trei. Un studiu detaliat al limitelor, derivatelor și integralelor funcțiilor uneia și mai multor variabile și ale aplicațiilor acestora. Această secvență va fi oferită cel mult o dată în fiecare an universitar.
Cerință preliminară: & quotC & quot sau mai bine în MATH 1585H.
Gen Ed: Matematică.

MATH 2687H Laborator de calcul onoruri 2 1 s.h.

Introducere în modelarea matematică a subiectelor tratate în calcul. Subliniază utilizarea tehnologiei, cum ar fi sistemele de algebră computerizată, procesarea tehnică a documentelor și software-ul grafic pentru rezolvarea problemelor și soluțiile de raportare.
Cerință preliminară: MATH 1572 sau concomitent cu MATH 1572H sau 1586H.

MATH 3702 Seminar de rezolvare a problemelor pentru matematică secundară 3 s.h.

Abordări și practici cu rezolvarea problemelor cu exemple dintr-un spectru larg de matematică. Accentele includ probleme la nivelul examenului Ohio Assessment for Educators (OAE) pentru matematică integrată și probleme adecvate concursurilor de liceu. Nu se aplică matematicii majore sau minore.
Cerință preliminară: Limitat la majorele BCOE cu MATH 1572, 1572H sau MATH 1585H sau consimțământul instructorului.

MATH 3705 Ecuații diferențiale 3 s.h.

Metode și teorie de rezolvare a ecuațiilor diferențiale cu aplicații. Existență, unicitate. Ecuații de ordinul întâi. Ecuații liniare de ordin superior. Introducere în ecuații diferențiale parțiale și probleme de valoare la graniță, inclusiv ecuația lui Laplace.
Cerință preliminară: C sau mai bun într-unul dintre MATH 2673, MATH 2673H sau MATH 2686H.

MATH 3705H Onorează ecuațiile diferențiale 3 s.h.

Metode și teorie de rezolvare a ecuațiilor diferențiale cu aplicații. Existență, unicitate. Ecuații de ordinul întâi. Ecuații liniare de ordin superior. Introducere în ecuații diferențiale parțiale și probleme de valoare la graniță, inclusiv ecuația lui Laplace.
Cerință preliminară: MATH 2673 gradul de & quotC & quot sau mai bun.

MATH 3715 Matematică discretă 3 s.h.

Un curs în structuri matematice discrete pentru a pregăti studenții pentru cursuri avansate. Subiectele includ teoria mulțimilor, funcțiile și relațiile, logica și cuantificatoarele, tabelele de adevăr și expresiile booleene, inducția și alte tehnici de probă și grafice. Nu se va acorda credit atât pentru CSCI 3710, cât și pentru MATH 3715.
Cerință preliminară: MATH 1572 sau MATH 1585H.

MATH 3718 Algebră liniară și matematică discretă pentru ingineri 3 s.h.

Această introducere în algebră liniară și matematică discretă acoperă următoarele subiecte: sisteme de ecuații liniare, logică și dovadă, algebră matricială, determinanți, spații vectoriale, valori proprii și vectori proprii, teoria mulțimilor și numărare. Cursul nu contează pentru matematica majoră. Nu se va acorda credit pentru MATH 3718 și atât MATH 3715, cât și MATH 3720.
Cerință preliminară: & quotC & quot sau mai bine în MATH 1572.

MATH 3720 Algebra liniară și teoria matricei 3 s.h.

Aplicații de transformări liniare ale operațiilor matricei matrice.
Cerință preliminară: MATH 1572 sau MATH 1585H.

MATH 3721 Abstract Algebra 1 4 s.h.

Introducere în algebra abstractă care investighează concepte fundamentale în teoria grupurilor și a inelelor. Subiectele includ grupuri, subgrupuri, grupuri ciclice, grupuri de permutare, cosete, produse directe, homomorfisme, grupuri de factori, inele, domenii integrale și inele polinomiale.
Cerință preliminară: MATH 3715 și MATH 3720.

MATEMATICĂ 3745 Subiecte în modelare matematică 3 s.h.

Acest curs expune elevii la metode de modelare matematică prin aplicații.Vor fi discutate instrumentele utilizate pentru dezvoltarea, rafinarea, testarea și prezentarea modelelor matematice. Subiectele abordate și proiectele întreprinse pot varia în funcție de fiecare curs oferit și sunt concepute pentru a expune studenții la tipurile de probleme modelate de matematicieni aplicați care lucrează în afaceri, guvern, industrie sau cercetare. Cursul poate fi repetat în funcție de proiecte sau subiecte prezentate.
Cerință preliminară: MATH 2673 sau MATH 2686H sau permisiunea instructorului.

MATEMATICĂ 3745H Subiecte de onoare în modelarea matematică 3 s.h.

Acest curs expune elevii la metode de modelare matematică prin aplicații. Vor fi discutate instrumentele utilizate pentru dezvoltarea, rafinarea, testarea și prezentarea modelelor matematice. Subiectele abordate și proiectele întreprinse pot varia în funcție de fiecare curs oferit și sunt concepute pentru a expune studenții la tipurile de probleme modelate de matematicieni aplicați care lucrează în afaceri, guvern, industrie sau cercetare. Cursul poate fi repetat în funcție de proiecte sau subiecte prezentate.
Cerință preliminară: MATH 2673 sau MATH 2686H sau permisiunea instructorului.

MATH 3750 Istoria matematicii 3 s.h.

Un sondaj al dezvoltării istorice a matematicii.
Cerință preliminară: MATEMATICA 3715.

MATH 3751 Analiză reală 1 4 s.h.

Introducere în proprietățile sistemului numeric real și metrică și proprietăți metrice, cu analiza critică a limitelor, continuității, diferențierii, integrării și a altor concepte fundamentale care stau la baza calculului.
Cerință preliminară: MATH 3715 și unul din MATH 2673 sau MATH 2686H.

MATH 3767 Algebră / Geometrie pentru profesorii de gimnaziu 1 4 s.h.

MATH 3767, MATH 3768 este o abordare integrată, conceptuală și centrată pe funcție a fundamentelor algebrei, geometriei și trigonometriei pentru specialiștii în matematică din mediul copilului. Accent pe multiple abordări și reprezentări, rezolvarea problemelor și comunicarea raționamentului matematic. Include experiențe bazate pe anchetă. MATH 3767 se concentrează pe fundamentele conceptuale ale algebrei și părți ale geometriei coordonatelor. Nu se aplică matematicii majore.
Cerință preliminară: Nivelul 35 la proba de plasare la matematică.

MATH 3768 Algebră / Geometrie pentru profesorii de gimnaziu 2 4 s.h.

MATH 3767 și MATH 3768 este o abordare integrată, conceptuală și centrată pe funcție a fundamentelor algebrei, geometriei și trigonometriei pentru specialiștii în matematică din mediul copilului. Accent pe multiple abordări și reprezentări, rezolvarea problemelor și comunicarea raționamentului matematic. Include experiențe bazate pe anchetă. MATH 3768 se concentrează pe geometria sintetică, analitică și transformativă. Nu se aplică matematicii majore.
Cerință preliminară: MATH 2665 și nivelul 35 la proba de plasare la matematică.

MATEMATICĂ 3795 Subiecte în matematică 2-3 s.h.

Studiul unui subiect matematic sau dezvoltarea unui domeniu special al matematicii. Se poate repeta o singură dată.
Cerință preliminară: MATH 1570 sau MATH 1571 sau MATH 2623 sau MATH 2651.

MATH 4822 Algebra abstractă 2 3 s.h.

O continuare a MATH 3721 cu accent special pe domenii. Subiecte suplimentare în algebră pură sau aplicată.
Cerință preliminară: MATH 3721 sau echivalent.

MATH 4823 Abstract Algebra 3 3 s.h.

Acest curs introduce subiecte avansate în teoria câmpului. Subiectele pot include principalele domenii ideale, ireductibilitate, inele coeficiente, extensii algebrice, câmpuri finite, câmpuri de divizare și grupul Galois.
Cerință preliminară: MATEMATICA 4822.

MATH 4830 Fundamente ale geometriei 3 s.h.

Dezvoltarea geometriilor euclidiene și neeuclidiene din sistemele postulate.
Cerință preliminară: MATEMATICA 3715.

MATH 4832 Transformări euclidiene 3 s.h.

Proprietățile generale ale funcțiilor și transformărilor izometriilor și transformărilor planului euclidian planul complex, geometria și subcâmpurile sale transformative, analitice și vectoriale ale conexiunilor geometriei euclidiene la alte ramuri ale matematicii și aplicațiilor.
Cerință preliminară: MATH 3720 și MATH 4830.

MATH 4855 Ecuații diferențiale ordinare 3 s.h.

Un al doilea curs în ecuații diferențiale cu accent pe probleme neliniare și metode calitative sau pe probleme de valoare la graniță. Subiectele sunt alese dintre: dovezile teoremelor fundamentale, analiza planului de fază, ciclurile limită și teorema Poincare-Bendixon, modelele biologice, stabilitatea prin funcțiile Liapunov, metodele asimptotice și problemele valorii la graniță.
Cerință preliminară: MATH 3705 și MATH 3720.

MATH 4857 Ecuații diferențiale parțiale 3 s.h.

Introducere în ecuații diferențiale parțiale (PDE), inclusiv tehnici de soluție și aplicații. Clasificări ale tipurilor de bază ale PDE (hiperbolice, parabolice și eliptice) și dependența de condițiile limită și inițiale. Subiectele includ seria Fourier, transformatele integrale (Fourier, Laplace) și aplicațiile în vibrații, electricitate, transfer de căldură, fluide sau alte subiecte selectate.
Cerință preliminară: MATH 3705 și MATH 3720.

MATH 4869 Funcții, calcul și aplicații pentru profesorii de gimnaziu 3 s.h.

Funcții, limite, derivate, integrale și aplicații polinomiale și exponențiale. Interpretarea pantei și a zonei în grafice de funcții din setările aplicate. Aplicații ale limitelor la derivările formulelor geometrice. Relațiile dintre tabele, grafice și reprezentarea simbolică a funcțiilor.
Cerință preliminară: MATH 3767 sau consimțământul instructorului.

MATH 4870 Seminar de matematică pentru profesori de gimnaziu 3 s.h.

Rezolvarea problemelor dintr-un spectru larg de subiecte matematice (Algebra numărului și operațiilor, funcții și măsurarea calculului și statistici geometrice, probabilitate și matematică discretă) concepute pentru a pregăti viitorii profesori de matematică din școala medie pentru a aborda standardele de bază comune. Se poate repeta de 2 ori.
Cerință preliminară: MATH 2665, MATH 3767, MATH 3768, MATH 4869 și STAT 2601 sau STAT 2625.

MATH 4875 Variabile complexe 3 s.h.

Numere complexe și reprezentarea lor geometrică, funcții analitice ale unei variabile complexe, integrarea conturului, seria Taylor și Laurent, reziduuri și poli, cartografiere conformă.
Cerință preliminară: MATH 3751 sau echivalent.

MATH 4880 Introducere în topologie 3 s.h.

O introducere în conceptele de bază ale topologiei generale: compactitate, conectivitate și continuitate în spații topologice.
Cerință preliminară: MATH 3721 și MATH 3751.

MATH 4882 Cercetare în biologie matematică 1-3 s.h.

Introducere în cercetarea în biologie matematică printr-un studiu interdisciplinar al unui subiect în biologie și matematică. Se poate repeta o singură dată. Clasarea este tradițională / PR. Listat și ca BIOL 4882.
Cerință preliminară: MATH 1571 sau permisiunea instructorului.

MATH 4882A Cercetare biomatematică Analiza datelor topologice / Neuroștiințe 1-2 s.h.

Studiul interdisciplinar și individualizat al unui subiect în biologie și matematică. Proiect studențesc mentorat în comun de către facultate în biologie și matematică. Se poate repeta o singură dată. Clasarea este tradițională / PR. Listat și ca BIOL 4882.
Cerință preliminară: MATH 3701, BIOL 3701, statutul superior și permisiunea președintelui departamentului.

MATH 4884 Logică matematică 3 s.h.

O introducere în studiul teoriilor în limbaje formalizate și în teoria modelelor.
Cerință preliminară: MATH 3721 sau PHIL 3719.

MATH 4896 Proiect de cercetare universitară superioară 2 s.h.

Studiul individualizat al unui subiect în matematică culminând cu un raport scris și o prezentare orală la o întâlnire națională sau regională sau la un seminar local. Se poate repeta o singură dată.
Cerință preliminară: 24 s.h. de matematică aplicabilă matematicii majore, inclusiv MATH 3721 sau MATH 3751 și permisiunea președintelui departamentului.
Gen Ed: Capstone.

MATH 4897H Teza 2 s.h.

Studiul individualizat al unui subiect în matematică culminând cu un raport scris și o prezentare orală la o întâlnire națională sau regională sau la un seminar local.
Cerință preliminară: 24 s.h. de matematică aplicabilă matematicii majore, inclusiv MATH 3721 și MATH 3751 și permisiunea președintelui departamentului.

MATEMATICA 5821 Subiecte în Algebra abstractă 4 s.h.

Un curs de algebră abstractă care vizează dezvoltarea unei înțelegeri largi a subiectului. Nu se va acorda credit atât pentru MATH 3721, cât și pentru MATH 5821.
Cerință preliminară: MATH 3715 și MATH 3720.

MATH 5825 Advanced Linear Algebra 3 s.h.

Un studiu al spațiilor vectoriale abstracte, transformări liniare, dualitate, forme canonice, teorema spectrală și spații interioare ale produsului.
Cerință preliminară: MATEMATICA 3721.

MATH 5828 Teoria numerelor 3 s.h.

Un studiu al congruențelor, ecuațiilor diofantine, reziduurilor pătratice, funcțiilor speciale ale teoriei numerelor și aplicațiilor selectate.
Cerință preliminară: MATEMATICA 3721.

MATH 5835 Introducere în combinatorie și teoria graficelor 3 s.h.

Permutațiile, combinațiile, principiul porumbelului, teorema binomială, principiile incluziune-excludere, relații de recurență, grafice și digrame, căi și cicluri, copaci, grafice bipartite și potriviri.
Cerință preliminară: MATH 3715 și MATH 3720.

MATH 5845 Cercetări operaționale 3 s.h.

O introducere în cercetarea operațională cu accent pe metodele matematice. Subiectele pot include: programare liniară, analiză de sensibilitate, teoria dualității, probleme de transport, probleme de atribuire, probleme de transbordare și probleme de rețea.
Cerință preliminară: MATH 3715 și MATH 3720.

MATEMATICĂ 5851 Subiecte în analiză 4 s.h.

Un curs de analiză care vizează dezvoltarea unei înțelegeri largi a subiectului. Nu se va acorda credit atât pentru MATH 3751, cât și pentru MATH 5851.
Cerință preliminară: MATH 2673 sau MATH 2686H și MATH 3720 și MATH 3715.

MATH 5852 Analiză reală 2 3 s.h.

Convergența uniformă a secvențelor de funcții și a unor funcții de consecințe asupra spațiului n: derivate în spații vectoriale, teorema valorii medii, formula lui Taylor, teorema de mapare inversă, teorema de mapare implicită.
Cerință preliminară: MATH 3720 și MATH 3751 sau echivalent.

MATH 5860 Analiză numerică 1 3 s.h.

Teoria și tehnicile de calcul numeric. Soluția unei ecuații unice, metode de interpolare, diferențiere numerică și integrare, metode directe pentru rezolvarea sistemelor liniare.
Cerință preliminară: MATH 3720 și CSIS 2610 și MATH 2673, 2673H sau 2686H.

MATEMATICĂ 5861 Analiză numerică 2 3 s.h.

Metode numerice ale problemelor cu valoare inițială, probleme cu valori proprii, metode iterative pentru sisteme de ecuații liniare și neliniare și metode care implică pătrate minime, polinoame ortogonale și transformate Fourier rapide.
Cerință preliminară: MATH 5860 sau echivalent.

MATH 5875 Variabile complexe 3 s.h.

Numere complexe și reprezentarea lor geometrică, funcții analitice ale unei variabile complexe, integrarea conturului, seria Taylor și Laurent, reziduuri și poli, cartografiere conformă.
Cerință preliminară: MATH 3751 sau echivalent.

MATEMATICĂ 5895 Subiecte selectate în matematică 2-3 s.h.

Studiul aprofundat al unui subiect matematic standard sau dezvoltarea unei arii speciale a matematicii. Se poate repeta de două ori.
Cerință preliminară: 24 s.h. de matematică aplicabilă matematicii majore incluzând fie MATH 3721, fie MATH 3751.

MATH 6901 Atelier de matematică 1-6 s.h.

Studiu intensiv și activitate într-un subiect legat de matematică, aplicațiile sale sau predarea matematicii. Se poate repeta. Gradarea este S / U.
Cerință preliminară: Permisiunea coordonatorului absolvent.

MATH 6905 Facultatea de predare a matematicii 1 s.h.

Pregătire intensivă pentru predarea cursurilor de matematică de nivel inferior, oferind instruire formală și orientare pe probleme de predare, prezentări evaluate, instruire în clasă și seminarii de predare săptămânale. Subiectele includ proiectarea cursurilor, politici, programe de învățare, notarea orientării problemelor de predare la clasă în Centrul de asistență matematică, cursuri specifice de matematică de nivel inferior, servicii de tutoriale online. Este necesar asistenților absolvenți din cadrul Departamentului de Matematică și Statistică și să fie luați în fiecare semestru, studentul este asistent absolvent. Gradarea este S / U.

MATH 6910 Inginerie avansată Matematică 1 3 s.h.

Tehnici de teorie și soluție utilizate în aplicații de inginerie Subiectele includ o scurtă revizuire a ecuațiilor diferențiale obișnuite și a calculului vectorial algebrei liniare, teoreme integrale, analize complexe, serii, teoria reziduurilor, teoria potențialului, funcții speciale, transformate integrale, ecuații diferențiale parțiale și aplicații în modelarea matematică.
Cerință preliminară: MATH 3705.

MATH 6911 Inginerie avansată Matematică 2 3 s.h.

Tehnici de teorie și soluție utilizate în aplicații de inginerie. Subiectele includ o scurtă revizuire a ecuațiilor diferențiale obișnuite și a calculului vectorial algebrei liniare, teoreme integrale, analize complexe, serii, teoria reziduurilor, teoria potențialului, funcții speciale, transformate integrale, ecuații diferențiale parțiale și aplicații în modelarea matematică.
Cerință preliminară: MATEMATICA 6910.

MATH 6915 Fundamente matematice 3 s.h.

Fundamente teoretice și monadice ale ordinii matematicii: topologiile structurilor ordonate potorizează operatorii unei funcții aplicații la continuitate, compacitate, algebră, logică și calcul.
Cerință preliminară: MATH 3721 Abstract Algebra I și MATH 3751 Real Analysis I, sau permisiunea coordonatorului absolventului.

MATH 6922 Subiecte avansate în teorie de grup și inel 3 s.h.

O continuare a MATH 5821 cu accent special pe grupurile care acționează pe seturi, Teorema lui Sylow și aplicațiile sale, homomorfismele inelului, idealurile și inelele polinomiale. Nu se va acorda credit pentru MATH 4822 și MATH 6922.
Cerință preliminară: MATH 3721 sau MATH 5821.

MATH 6923 Subiecte avansate în teoria câmpului 3 s.h.

Acest curs introduce rezultatele majore în teoria câmpului avansat. Aceste rezultate includ câmpuri de divizare, extensii algebrice, extensii finite, polinoame ciclotomice și câmpuri finite. Nu se va acorda credit pentru MATH 4823 și MATH 6923.
Cerință preliminară: MATH 4822 sau MATH 6922.

MATH 6924 Teoria lui Galois 3 s.h.

O introducere în teoria lui Galois, cu accent special pe grupul Galois, teorema fundamentală a teoriei lui Galois și extensiile radicale.
Cerință preliminară: MATH 4823 sau MATH 6923.

MATH 6928 Teoria numerelor avansate 3 s.h.

Studiu avansat al teoriei numerelor: teoria și distribuția primelor, teoria numărului computațional și teoria numerelor aditive.
Cerință preliminară: MATEMATICA 5828.

MATH 6930 Geometrie diferențială 3 s.h.

Geometrie diferențială clasică a curbelor și suprafețelor, varietăți diferențiate cu tensori.
Cerință preliminară: MATEMATICA 5852.

MATH 6942 Advanced Operations Research 3 s.h.

Subiectele pot include programarea întreagă, programarea liniară avansată, programarea neliniară, programarea dinamică, teoria cozilor, analiza Markov, teoria jocurilor și modelele de prognoză.
Cerință preliminară: MATH 5845 și STAT 3743 Probabilitate și statistici.

MATH 6955 Ecuații diferențiale avansate 3 s.h.

Dovezi ale existenței și unicității ecuațiilor neliniare și neautonome. Subiecte suplimentare pot include sisteme liniare avansate, ecuații diferențiale parțiale și ecuații integrale.
Cerință preliminară: MATH 5852 și MATH 3705 sau MATH 4855 sau permisiunea coordonatorului absolvent.

MATH 6957 Ecuații diferențiale parțiale 3 s.h.

O introducere în ecuațiile diferențiale parțiale (PDE) și aplicațiile acestora. Va fi prezentată clasificarea tipurilor de bază ale ecuațiilor diferențiale parțiale liniare, dezvoltarea modului în care condițiile limită și inițiale afectează soluțiile, explorarea și aplicarea tehnicilor de soluție pentru PDE și explozii în funcții ortogonale.
Cerință preliminară: MATH 3705 și MATH 3720 sau echivalent.

MATH 6965 Analiza abstractă 1 3 s.h.

Integrarea și măsurarea Lebesgue pe linia reală. Teoria măsurării generale și analiza funcțională, incluzând teorema Radon-Nikodym, teorema Fubini, teorema Hahn-Banach, graficul închis și teoremele de cartografiere deschise și topologia slabă.
Cerință preliminară: MATH 5852 și MATH 4880 sau MATH 6915 sau permisiunea coordonatorului absolvent.

MATH 6975 Analiză complexă 1 3 s.h.

Funcții analitice și meromorfe ale unei variabile complexe, integrarea conturului, teorema Cauchy-Goursat, seria Taylor și Laurent, reziduuri și poli, cartografiere conformă. Nu se va acorda credit atât pentru MATH 5875, cât și pentru MATH 6975.
Cerință preliminară: MATH 3751 Real Analysis I sau permisiunea coordonatorului absolvent.

MATH 6980 Topologie 1 3 s.h.

Concepte de bază ale spațiilor topologice și mapări între ele, inclusiv compactitatea, conectivitatea și continuitatea. Nu se va acorda credit atât pentru MATH 4880, cât și pentru MATH 6980.
Cerință preliminară: MATH 3721 Abstract Algebra I și MATH 3751 Real Analysis I, sau permisiunea coordonatorului absolvent.

MATH 6981 Topologie 2 3 s.h.

Separare, metrizare, compactificare. Subiecte suplimentare vor fi selectate din topologie set-point, topologie fuzzy, topologie algebrică, topologie combinatorie, algebră topologică.
Cerință preliminară: MATH 4880 sau MATH 6980 sau permisiunea coordonatorului absolvent.

MATH 6990 Studiu independent 1-3 s.h.

Studiu sub supravegherea unui membru al personalului. Se poate repeta.
Cerință preliminară: Consimțământul coordonatorului absolvent.

MATH 6995 Subiecte speciale 1-3 s.h.

Subiecte specializate selectate de personal. Se poate repeta până la 12 ore semestriale.
Cerință preliminară: Permisiunea coordonatorului absolventului și a președintelui departamentului.

MATH 6995N Subiecte speciale Algebra liniară avansată 2 1-3 s.h.

Subiecte specializate selectate de personal. Se poate repeta până la 12 ore semestriale.
Cerință preliminară: permisiunea coordonatorului absolvent și a președintelui departamentului.

MATH 6995P Subiecte speciale Subiecte avansate în teoria graficelor 1-3 s.h.

Subiecte specializate selectate de personal. Se poate repeta până la 12 ore semestriale.
Cerință preliminară: Permisiunea coordonatorului absolventului și a președintelui departamentului.

MATEMATICĂ 6995R Subiecte speciale Matematică artistică 1-3 s.h.

Subiecte specializate selectate de personal. Se poate repeta până la 12 ore semestriale. 3 s.h.
Cerință preliminară: Permisiunea coordonatorului absolventului și a președintelui departamentului.

MATH 6995S Subiecte speciale în teoria reprezentării 1-3 s.h.

Subiecte speciale. Subiecte specializate selectate de personal. Cerință preliminară: Permisiunea coordonatorului absolventului și a președintelui departamentului. Se poate repeta până la 12 ore semestriale. 3 s.h .. Subiecte specializate selectate de personal. Se poate repeta până la 12 ore semestriale.
Cerință preliminară: Permisiunea coordonatorului absolventului și a președintelui departamentului.

MATH 6996 Proiect matematic 1-3 s.h.

Proiect de cercetare individuală care culminează cu un raport sau o lucrare scrisă, deși nu este atât de vast ca o teză. Poate fi repetat o dată dacă al doilea proiect se află într-un domeniu diferit al matematicii.

MATEMATICA 6999 Teza 3 s.h.

Un student se poate înscrie pentru șase ore de semestru într-un semestru sau pentru trei ore de semestru în fiecare din cele două semestre.

MATH 7005 Subiecte avansate în topologie categorică 3 s.h.

Conținutul variază în funcție de fiecare ofertă. Implementează idei din MATH 6915, MATH 6980, MATH 6981 și studiază metodele categorice în topologie și categorii concrete conexe. Accent pe literatura actuală și întrebări deschise. Poate fi repetat cu aprobarea coordonatorului absolvent.
Cerință preliminară: MATH 6915, MATH 6980, MATH 6981 sau echivalent sau permisiunea coordonatorului absolventului.

MATH 7015 Subiecte avansate în fundamentele topologiei 3 s.h.

Conținutul variază în funcție de fiecare ofertă, implementează idei din MATH 6915, MATH 6980, MATH 6981 și studiază fundamentele topologiei dintr-o varietate de puncte de vedere (algebrică, categorică, logică, teoretică a ordinii, teoretică a seturilor, teoretică a seturilor etc.). Accent pe literatura actuală și întrebări deschise. Poate fi repetat cu aprobarea coordonatorului absolvent.
Cerință preliminară: MATH 6915, MATH 6980, MATH 6981 sau echivalent sau permisiunea coordonatorului absolvent.

MATH 7025 Subiecte avansate în topologie generală 3 s.h.

Conținutul variază în funcție de fiecare ofertă, implementează idei din MATH 6915, MATH 6980, MATH 6981 și studiază diverse subiecte în topologia setului de puncte. Accent pe literatura actuală și întrebări deschise. Poate fi repetat cu aprobarea coordonatorului absolvent.
Cerință preliminară: MATH 6980, MATH 6981 sau echivalent sau permisiunea coordonatorului absolvent.

MATH 7035 Subiecte avansate în topologie cu rețea 3 s.h.

Conținutul variază în funcție de fiecare ofertă. Implementează idei din MATH 6915, MATH 6980, MATH 6981 și studiază topologia din punctul de vedere al subseturilor cu valoare de rețea (fuzzy). Accent pe literatura actuală și întrebări deschise. Poate fi repetat cu aprobarea coordonatorului absolvent.
Cerință preliminară: MATH 6915, MATH 6980, MATH 6981 sau echivalent sau permisiunea coordonatorului absolventului.

MATH 7045 Subiecte avansate în analiza topologică 3 s.h.

Conținutul variază în funcție de fiecare ofertă. Implementează idei din MATH 6915, MATH 6965, MATH 6966, MATH 6980, MATH 6981 și studiază suprapunerea dintre topologie și analiză abstractă (jocuri topologice, grupuri topologice, continuitate separată versus continuitate etc.). Accent pe literatura actuală și întrebări deschise. Poate fi repetat cu aprobarea coordonatorului absolvent.
Cerință preliminară: MATH 6915, MATH 6965, MATH 6980, MATH 6981 sau echivalent sau permisiunea coordonatorului absolvent.

Seminar MATH 7055 în topologie și analiză abstractă 3 s.h.

Conținutul variază în funcție de fiecare ofertă. Implementează idei din MATH 6915, MATH 6930, MATH 6965, MATH 6980, MATH 6981, MATH 6984 și se concentrează pe activitățile actuale de cercetare ale participanților la seminar. Înscrienții studenți sunt așteptați să facă cel puțin o prezentare majoră în fiecare lună a termenului. Poate fi repetat cu aprobarea coordonatorului absolvent.
Cerință preliminară: Permisiunea coordonatorului absolvent.


Pachetul de matematică clasa 1-3

Acest pachet conține 22 de manuale de matematică „Math Mammoth” potrivite pentru clasele 1-3:

Adăugarea 1
Scădere 1
Adăugați și scădeți 2-A
Adăugați și scădeți 2-B
Adăugați și scădeți 3
Valoarea locului 1
Valoarea locului 2
Valoarea locului 3
Înmulțirea 1
Divizia 1
Ceas
Măsurarea 1
Măsurarea metrică
Geometrie timpurie
Introducere în fracțiuni
Date și grafice
Banii SUA
Canadian Money
British Money
Bani europeni
Australian Money
Bani sud-africani

Descrieri ale fiecărui registru de lucru matematic sunt disponibile în magazinul nostru. Prețul pachetului este cu aproximativ 50% mai ieftin decât cumpărarea cărților individual.

Cărțile sunt în format pdf și pot fi tipărite cu ușurință acasă. Cele 22 de fișiere pdf sunt descărcate într-un fișier ZIP. Instrucțiunile pentru deschiderea fișierului ZIP sunt incluse cu descărcarea.

Fiecare registru de lucru matematic este împărțit în secțiuni. Fiecare secțiune începe cu o introducere de dimensiuni mușcate la un subiect cu un exemplu, urmată de exerciții practice, inclusiv probleme de cuvinte. Răspunsurile sunt în spate. Formatul este ideal pentru un studiu independent sau ghidat de părinți. Seria de cărți de lucru Math Mammoth este extrem de recomandată de K5 Learning!


Introducere în Algebra I

Elevii cu abilități matematice încep prin a-și explica singuri semnificația unei probleme și a căuta puncte de intrare în soluționarea ei. Ei analizează date, constrângeri, relații și obiective. Ei fac conjecturi despre forma și semnificația soluției și planifică o cale de soluție, mai degrabă decât să sară într-o încercare de soluție. Ei iau în considerare probleme analoage și încearcă cazuri speciale și forme mai simple ale problemei originale pentru a obține o perspectivă asupra soluției sale. Ei își monitorizează și își evaluează progresul și schimbă cursul dacă este necesar. Elevii mai în vârstă ar putea, în funcție de contextul problemei, să transforme expresiile algebrice sau să schimbe fereastra de vizualizare de pe calculatorul lor grafic pentru a obține informațiile de care au nevoie. Elevii abili din punct de vedere matematic pot explica corespondențele dintre ecuații, descrieri verbale, tabele și grafice sau pot desena diagrame cu caracteristici și relații importante, date grafice și pot căuta regularitate sau tendințe. Elevii mai mici s-ar putea baza pe utilizarea de obiecte sau imagini concrete pentru a ajuta la conceptualizarea și rezolvarea unei probleme. Elevii cu abilități matematice își verifică răspunsurile la probleme folosind o altă metodă și se întreabă continuu: „Are sens?”. Ei pot înțelege abordările altora pentru a rezolva probleme complexe și pot identifica corespondențe între diferite abordări.

Elevii abilități matematice dau sens cantităților și relațiilor lor în situații problematice. Ele aduc două abilități complementare pentru a aborda problemele care implică relații cantitative: abilitatea de a decontextualizează- să abstractizeze o situație dată și să o reprezinte în mod simbolic și să manipuleze simbolurile reprezentative ca și cum ar avea o viață proprie, fără a-și asista neapărat referenții - și capacitatea de a contextualizează, pentru a face o pauză după cum este necesar în timpul procesului de manipulare pentru a cerceta referenții pentru simbolurile implicate. Raționamentul cantitativ implică obiceiuri de a crea o reprezentare coerentă a problemei la îndemână, luând în considerare unitățile implicate care urmăresc sensul mărimilor, nu doar cum să le calculeze și să cunoască și să utilizeze flexibil diferite proprietăți ale operațiilor și obiectelor.

Elevii pricepuți din punct de vedere matematic înțeleg și folosesc ipotezele, definițiile și rezultatele stabilite anterior în construirea argumentelor. Ei fac conjecturi și construiesc o progresie logică a afirmațiilor pentru a explora adevărul conjecturilor lor. Ei sunt capabili să analizeze situațiile împărțindu-le în cazuri și pot recunoaște și folosi contraexemple. Ei își justifică concluziile, le comunică altora și răspund la argumentele altora. Ei argumentează inductiv despre date, făcând argumente plauzibile care țin cont de contextul din care au apărut datele. Elevii cu abilități matematice sunt, de asemenea, capabili să compare eficacitatea a două argumente plauzibile, să distingă logica corectă sau raționamentul de ceea ce este defect și, dacă există un defect într-un argument, să explice ce este. Elevii elementari pot construi argumente folosind referenți concreți precum obiecte, desene, diagrame și acțiuni. Astfel de argumente pot avea sens și pot fi corecte, chiar dacă nu sunt generalizate sau formalizate până la clasele ulterioare. Mai târziu, elevii învață să determine domeniile cărora li se aplică un argument. Elevii de la toate clasele pot asculta sau citi argumentele altora, pot decide dacă au sens și pot pune întrebări utile pentru a clarifica sau îmbunătăți argumentele.

Elevii cu abilități matematice pot aplica matematica pe care o cunosc pentru a rezolva problemele apărute în viața de zi cu zi, în societate și la locul de muncă. La primele clase, acest lucru ar putea fi la fel de simplu ca scrierea unei ecuații de adăugare pentru a descrie o situație. În clasele medii, un elev ar putea aplica raționamente proporționale pentru a planifica un eveniment școlar sau pentru a analiza o problemă din comunitate. Până la liceu, un elev ar putea folosi geometria pentru a rezolva o problemă de proiectare sau poate folosi o funcție pentru a descrie modul în care o cantitate de interes depinde de alta. Elevii abili din punct de vedere matematic, care pot aplica ceea ce știu, se simt confortabil făcând presupuneri și aproximări pentru a simplifica o situație complicată, realizând că acestea ar putea avea nevoie de revizuire ulterior. Ei sunt capabili să identifice cantități importante într-o situație practică și să-și mapeze relațiile folosind instrumente precum diagrame, tabele bidirecționale, grafice, organigrame și formule. Ei pot analiza aceste relații matematic pentru a trage concluzii. Ei interpretează în mod obișnuit rezultatele lor matematice în contextul situației și reflectă dacă rezultatele au sens, îmbunătățind eventual modelul dacă acesta nu și-a îndeplinit scopul.

Elevii cu competențe matematice iau în considerare instrumentele disponibile atunci când rezolvă o problemă matematică. Aceste instrumente pot include creion și hârtie, modele de beton, o riglă, un raportor, un calculator, o foaie de calcul, un sistem de algebră pentru computer, un pachet statistic sau software de geometrie dinamică. Elevii competenți sunt suficient de familiarizați cu instrumentele adecvate pentru nota sau cursul lor pentru a lua decizii solide cu privire la momentul în care fiecare dintre aceste instrumente ar putea fi de ajutor, recunoscând atât înțelegerea de câștigat, cât și limitările lor. De exemplu, elevii de liceu cu abilități matematice analizează graficele funcțiilor și soluțiilor generate folosind un calculator grafic. Ei detectează posibile erori utilizând strategic estimarea și alte cunoștințe matematice. Atunci când fac modele matematice, ei știu că tehnologia le poate permite să vizualizeze rezultatele diferitelor ipoteze, să exploreze consecințele și să compare predicțiile cu datele. Elevii cu competențe matematice la diferite niveluri de clasă sunt capabili să identifice resursele matematice externe relevante, cum ar fi conținutul digital aflat pe un site web și să le folosească pentru a pune sau rezolva probleme. Sunt capabili să folosească instrumente tehnologice pentru a explora și aprofunda înțelegerea conceptelor.

Elevii cu abilități matematice încearcă să comunice cu precizie celorlalți. Încearcă să folosească definiții clare în discuțiile cu ceilalți și în propriul lor raționament. Acestea afirmă semnificația simbolurilor pe care le aleg, inclusiv folosind semnul egal în mod consecvent și adecvat. Sunt atenți la specificarea unităților de măsură și etichetarea axelor pentru a clarifica corespondența cu cantitățile dintr-o problemă. Ei calculează cu acuratețe și eficiență, exprimă răspunsuri numerice cu un grad de precizie adecvat contextului problemei. În clasele elementare, elevii își dau explicații formulate cu atenție. Până când ajung la liceu, au învățat să examineze afirmațiile și să utilizeze în mod explicit definițiile.

Elevii cu abilități matematice privesc cu atenție pentru a discerne un model sau o structură. Tinerii studenți, de exemplu, ar putea observa că încă trei și șapte reprezintă aceeași cantitate ca alți șapte și trei sau pot sorta o colecție de forme în funcție de câte laturi au formele. Mai târziu, elevii vor vedea că 7 × 8 este egal cu cel bine amintit 7 × 5 + 7 × 3, în pregătirea învățării despre proprietatea distributivă. În expresie X 2 + 9X + 14, elevii mai în vârstă pot vedea 14 ca 2 × 7 și 9 ca 2 + 7. Ei recunosc semnificația unei linii existente într-o figură geometrică și pot folosi strategia de a trasa o linie auxiliară pentru rezolvarea problemelor. De asemenea, ei pot face un pas înapoi pentru o imagine de ansamblu și schimbarea perspectivei. Ei pot vedea lucruri complicate, cum ar fi unele expresii algebrice, ca obiecte individuale sau ca fiind compuse din mai multe obiecte. De exemplu, pot vedea 5 - 3 (X - y) 2 ca 5 minus un număr pozitiv de ori pătrat și folosiți asta pentru a realiza că valoarea sa nu poate fi mai mare de 5 pentru orice numere reale X și y.

Elevii cu abilități matematice observă dacă se repetă calculele și caută atât metode generale, cât și comenzi rapide. Elevii elementari superiori ar putea observa atunci când împart 25 la 11 că repetă aceleași calcule de mai multe ori și ajung la concluzia că au o zecimală repetată. Acordând atenție calculului pantei, deoarece acestea verifică în mod repetat dacă punctele sunt pe linia prin (1, 2) cu panta 3, elevii de gimnaziu ar putea abstractiza ecuația (y - 2)/(X - 1) = 3. Observând regularitatea în modul în care termenii se anulează la extindere (X - 1)(X + 1), (X - 1)(X 2 + X + 1) și (X - 1)(X 3 + X2 + X + 1) le-ar putea conduce la formula generală pentru suma unei serii geometrice. Pe măsură ce lucrează pentru a rezolva o problemă, elevii cu abilități matematice mențin supravegherea procesului, în timp ce se ocupă de detalii. Ei evaluează continuu caracterul rezonabil al rezultatelor lor intermediare.

Aceste resurse ale Unității 0 sunt destinate a fi utilizate la începutul anului școlar, introducând elevii în mentalitatea de creștere pe măsură ce sunt stabilite normele clasei. Există activități de instruire încorporate pentru a sprijini elevii în dezvoltarea obiceiurilor matematice ale minții, deoarece elevii iau în considerare și propria lor mentalitate de creștere în matematică.

Prin aceste activități, elevii vor avea ocazia să exploreze învățarea creșterii creierului. Fiecare zi va include un amestec de activități de creștere a mentalității - reflectarea la videoclipuri, citirea unui articol sau angajarea în construirea normelor de clasă - și sarcini matematice deschise, deși accentul va fi pe Contemplare apoi Calculare - o rutină de instruire în care elevii caută structură pentru a rezolva probleme aparent complicate.

„Când studenții și educatorii au o mentalitate de creștere, înțeleg că inteligența poate fi dezvoltată. Elevii se concentrează pe îmbunătățire în loc să se îngrijoreze de cât de inteligenți sunt. Muncesc din greu pentru a afla mai multe și pentru a deveni mai inteligenți. Pe baza cercetărilor efectuate de ani de zile de către Dr. Dweck, Lisa Blackwell Ph.D., și colegii lor, de la Universitatea Stanford, știm că studenții care învață această mentalitate arată o motivație mai mare la școală, note mai bune și scoruri mai mari la teste ”(www.mindsetworks. com).

Obiective sociale

Elevii vor înțelege importanța unei mentalități de creștere (de exemplu, că matematica nu se referă la talent sau abilitate naturală, ci este la o practică atentă) și ce înseamnă să vorbești și să te asculți în timpul rezolvării problemelor. Elevii vor înțelege, de asemenea, că clasa este locul în care elevii practică gândirea și practicarea matematicii.

Obiective matematice

  • Elevii vor învăța valoarea de a-și lua timp să se gândească la matematică și să asculte modul în care alții dau sens lucrului lor pentru a ajunge la o înțelegere comună.
  • Elevii își vor construi obiceiurile de a folosi un limbaj precis, de a exersa și de a-și împărtăși gândurile.

Resurse aditionale:

  • Jo Boaler: Săptămâna matematicii inspiraționale: serie de planuri de lecție care includ un videoclip și o activitate.
  • Realizați această scenetă pentru a permite elevilor să identifice creșterea și mentalitățile fixe într-o sală de clasă de matematică, care include două părți cu ghiduri de discuții. „Distribuiți-vă” actorii cu una sau două zile înainte, astfel încât aceștia să aibă șansa de a citi scriptul în prealabil.
  • Distribuiți sau postați pagina 9 din normele clasei sau stabiliți o versiune personalizată pentru clasa dvs.
  • Lecții / activități suplimentare privind mentalitatea de creștere

NOTĂ: Activitățile și ideile planului de lecție pot varia în funcție de program. Odată ce normele clasei sunt stabilite și elevii sunt introduși în conceptul unei mentalități de creștere, activitățile din temele ulterioare pot fi finalizate pe tot parcursul anului.

Prezentare generală a unității

Aceste resurse sunt destinate a fi utilizate la începutul unui an școlar pentru a introduce elevilor ideea că oricine poate învăța matematică și pentru a oferi activități de instruire pentru a sprijini elevii în dezvoltarea obiceiurilor matematice de spirit și a unei mentalități de creștere.

Teme Vezi 4 articole Ascunde 4 articole

Aceste teme sunt menite să susțină modul în care elevii privesc matematica și relațiile lor cu matematica.


Cerințele colegiului

Studenții de licență trebuie să îndeplinească următoarele cerințe, în plus față de cele cerute de programul lor major.

Pentru liste detaliate ale cursurilor care îndeplinesc cerințele colegiului, consultați pagina Colegiului de litere și științe în acest ghid. Pentru întâlniri de consiliere la colegiu, vă rugăm să vizitați paginile de consiliere L & ampS.

Cerințele Universității din California

Scriere la nivel de intrare

Toți studenții care vor intra la Universitatea din California ca boboci trebuie să demonstreze că stăpânesc limba engleză îndeplinind cerința de scriere la nivel de intrare. Îndeplinirea acestei cerințe este, de asemenea, o condiție prealabilă pentru înscrierea la toate cursurile de lectură și compoziție de la UC Berkeley.

Istoria americană și instituțiile americane

Cerințele de istorie și instituții americane se bazează pe principiul conform căruia un rezident american absolvit de o universitate americană ar trebui să înțeleagă istoria și instituțiile guvernamentale ale Statelor Unite.

Cerința pentru campusul Berkeley

Culturi americane

Toți studenții universitari de la Cal trebuie să urmeze și să promoveze acest curs pentru a absolvi. Cerința oferă un mediu intelectual interesant centrat pe studiul rasei, etniei și culturii Statelor Unite. Cursurile AC oferă studenților oportunități de a face parte din medii de predare conduse de cercetare, extrem de realizate, care se confruntă cu complexitatea culturii americane.

Cerințe privind abilitățile esențiale ale facultății de litere și științe

Raționament cantitativ

Cerința de raționament cantitativ este concepută pentru a se asigura că studenții absolvesc cu înțelegere și competențe de bază în matematică, statistică sau informatică. Cerința poate fi îndeplinită prin examen sau prin susținerea unui curs aprobat.

Limbă străină

Cerința de limbă străină poate fi îndeplinită prin demonstrarea competenței în înțelegerea citirii, scrierea și conversația într-o limbă străină echivalentă nivelului colegiului semestrului II, fie prin promovarea unui examen, fie prin finalizarea lucrărilor de curs aprobate.

Citirea și compoziția

Pentru a oferi o bază solidă în lectură, scriere și gândire critică, Colegiul necesită două semestre de lucrări de diviziune inferioară în compoziție în ordine. Elevii trebuie să completeze părțile A & amp B de lectură și cursuri de compoziție până la sfârșitul semestrului al doilea și un curs de nivel doi până la sfârșitul celui de-al patrulea semestru.

Colegiul de litere și științe amp 7 Cerințe de lățime ale cursului

Cerințe de lățime

Cerințele de liceu de licență oferă studenților Berkeley o experiență educațională bogată și variată în afara programului lor major. Ca bază a unei educații pentru arte liberale, cursurile de amploare oferă studenților o viziune asupra vieții intelectuale a universității, în timp ce le prezintă o multitudine de perspective și abordări ale cercetării și burselor. Angajând studenții în discipline noi și alături de colegi de la alte specialități, experiența amplă întărește conexiunile interdisciplinare și contextul care pregătește absolvenții Berkeley să înțeleagă și să rezolve problemele complexe ale zilelor lor.

Cerințe privind unitatea

Din cele 120 de unități, 36 trebuie să fie unități de diviziune superioară

Cerințe privind reședința

Pentru ca unitățile să fie luate în considerare în & quotresidence, & quot, trebuie să fiți înregistrat la cursurile din campusul Berkeley ca student la College of Letters & amp Science.Majoritatea studenților îndeplinesc automat cerința de rezidență, urmând cursurile aici timp de patru ani. În general, nu este necesar să vă preocupați această cerință, cu excepția cazului în care plecați în străinătate pentru un semestru sau un an sau doriți să urmați cursuri la o altă instituție sau prin UC Extension în ultimul an. În aceste cazuri, ar trebui să faceți o programare pentru a vă întâlni cu un consilier pentru a stabili cum puteți îndeplini cerința de rezidență pentru seniori.

Notă: Cursurile luate prin extensia UC nu sunt luate în considerare pentru reședință.

Cerința de reședință pentru seniori

După ce deveniți senior (cu 90 de unități semestriale obținute pentru a obține diploma de BA), trebuie să completați cel puțin 24 din cele 30 de unități rămase în reședință în cel puțin două semestre. Pentru a fi considerat reședință, un semestru trebuie să fie format din cel puțin 6 unități promovate. Sunt excluse unitățile Intercampus Visitor, EAP și UC Berkeley-Washington Program (UCDC).

Puteți utiliza o sesiune de vară Berkeley pentru a îndeplini un semestru al cerinței de rezidență pentru vârstnici, cu condiția să finalizați cu succes 6 unități de lucru de curs în sesiunea de vară și dacă ați fost înscris anterior la colegiu.

Cerință modificată pentru reședința seniorilor

Participanții la Programul de educație străină UC (EAP), Berkeley Summer Abroad sau UC Berkeley Washington Program (UCDC) pot îndeplini o cerință de reședință a seniorilor modificată completând 24 (cu excepția EAP) din ultimele 60 de unități semestriale în reședință. Cel puțin 12 dintre aceste 24 de unități trebuie finalizate după ce ați finalizat 90 de unități.

Cerința de reședință a diviziei superioare

Trebuie să parcurgeți în reședință cel puțin 18 unități de cursuri de divizie superioară (cu excepția unităților UCEAP), dintre care 12 trebuie să îndeplinească cerințele pentru specializarea dvs.


Iată cum să obținem o formulă care ne poate ajuta să găsim numere triunghiulare

Al patrulea număr: 10 = 1 + 2 + 3 + 4

Numărul sută:? = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +. + 100

În loc să adăugați în această ordine, puteți adăuga așa cum se arată mai jos (creditat la Gauss)

(1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + (4 + 97) + . + (50 + 51)

Observați că fiecare pereche este egală cu 101. Mai mult, deoarece împerechem numerele și există 100 de numere, vor exista 50 de perechi.

Prin urmare, în loc să adăugați 101 de cincizeci de ori, puteți înmulți 101 cu 50

Deoarece 50 & # 215 101 = 5050, suma pentru 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +. + 100 este egal cu 5050

Puteți juca cu 50 & # 215 101 pentru a obține o formulă generală.

Dacă putem rescrie 50 & # 215 101 și să facem 100 să apară în expresie, putem doar să facem o predicție și să spunem că 100 reprezintă numărul sute.

Apoi, putem înlocui pur și simplu 100 cu n și n va reprezenta al n-lea număr.

Nu este o dovadă completă. Doar faceți o concluzie logică și solidă pe baza unui model.

50 × 101 = (100/2) × 101 = (100/2) × (100 + 1)

Dacă înlocuim 100 cu n, formula pe care o obținem este (n / 2) și # 215 (n + 1)

Acum să testăm formula pentru primele 4 numere de mai sus

Primul număr: (1/2) & # 215 (1 + 1) = (1/2) & # 215 2 = 1

Al doilea număr: (2/2) & # 215 (2 + 1) = 1 & # 215 (2 + 1) = 1 & # 215 3 = 3

Al treilea număr: (3/2) & # 215 (3 + 1) = 3/2 & # 215 4 = 12/2 = 6

Al patrulea număr: (4/2) & # 215 (4 + 1) = 4/2 & # 215 5 = 2 & # 215 5 = 10

Deoarece formula funcționează pentru 5 numere, aveți un model și este rezonabil să concluzionați că va funcționa pentru toate numerele triunghiulare


Recenzii

Revizuit de Nachimuthu Manickam, profesor, Universitatea DePauw în data de 18.12.2020

Această carte acoperă toate subiectele importante, cum ar fi teoria mulțimilor, logica, tehnicile de numărare, teoria numerelor, teoria graficelor etc. Acestea sunt subiectele acoperite în mod normal în orice curs tipic de matematică discretă. Partea & quotinvestigate & quot pentru fiecare concept este un. Citeste mai mult

Revizuit de Nachimuthu Manickam, profesor, Universitatea DePauw în data de 18.12.2020

Evaluare cuprinzătoare: 5 vezi mai puțin

Această carte acoperă toate subiectele importante, cum ar fi teoria mulțimilor, logica, tehnicile de numărare, teoria numerelor, teoria graficelor etc. Acestea sunt subiectele acoperite în mod normal în orice curs tipic de matematică discretă. Partea „investigați” pentru fiecare concept este o abordare excelentă. Oferă o motivație bună pentru subiectul care va fi tratat. Mulți dintre studenții mei au apreciat această abordare. Am folosit această carte pentru cursul meu despre „Matematică discretă computațională”. Studenților mei le-a plăcut și faptul că nu au fost nevoiți să plătească bani pentru a folosi cartea. Matematica discretă este de obicei primul curs în care elevii întâlnesc teoreme și dovezi. Mulți studenți consideră că sunt greu de înțeles. Cu toate acestea, abordarea adoptată de acest autor este excelentă. El trece prin dovezi cu mult mai multe detalii decât majoritatea celorlalte cărți pe această temă. Acest lucru îi ajută cu adevărat pe elevi să înțeleagă bine materialul. Pregătește studenții să urmeze mai multe cursuri intensive de probă, cum ar fi Algebra liniară.

Evaluarea preciziei conținutului: 5

Nu am găsit nicio greșeală în carte. O carte foarte bine editată

Relevanță / rating de longevitate: 5

Matematica discretă are aplicații în multe domenii, inclusiv informatică, economie, etc. Subiectele tratate în această carte au o carte există de mult timp și nu-mi pot imagina că vor deveni izolate vreodată.

Este o carte foarte bine scrisă. Exemplele furnizate sunt foarte relevante pentru subiectele tratate. Autorul a oferit soluții la mai multe probleme în exerciții. Îmi place partea în care puteți face clic pe problemă pentru a merge la soluție și invers.

Nu văd nicio problemă cu consecvența

Deoarece matematica discretă este compusă din mai multe subiecte independente, de obicei nu există prea multe probleme cu aranjarea subiectelor. Cu toate acestea, vă rugăm să rețineți comentariul meu despre organizație.

Organizare / Structură / Debit: 4

Capitolele sunt foarte bine organizate. Cu toate acestea, aș prefera că capitolul teoriei numerelor să apară mai devreme în carte, astfel încât conceptele și exemplele teoriei numerelor să poată fi folosite pe tot parcursul cărții. Când am introdus relații de echivalență studenților mei, a trebuit să explic relațiile de congruență (pentru a oferi un bun exemplu) înainte de a acoperi capitolul teoria numerelor.

Aceasta este partea care îmi place foarte mult în carte. Se poate trece cu ușurință dintr-o parte a cărții în alta. Cifrele desenate pentru a ilustra graficele etc. sunt adecvate.

Evaluarea erorilor gramaticale: 5

Evaluarea relevanței culturale: 5

Este o carte de matematică! Cărțile de matematică sunt neutre pentru toate culturile!

Este o carte bine scrisă. Cartea este orientată mai mult către cursurile de matematică decât non-majore. Când am folosit această carte în cursul meu de matematică discretă de calcul, a trebuit să o completez cu mai multe documente. Aștept cu nerăbdare să-l folosesc în cursul meu regulat de matematică discret destinat specialiștilor în matematică. Per total, mă bucur că am dat peste această carte.

Revizuit de John Salisbury, instructor adjunct, Rogue Community College pe 25.08.2020

Nu am luat matematică discretă, așa că nu sunt sigur care sunt toate domeniile, dar are peste 400 de pagini și pare să acopere în profunzime subiectele pe care le acoperă. Se pare că are un index cuprinzător și are și o "listă de simboluri". Citeste mai mult

Revizuit de John Salisbury, instructor adjunct, Rogue Community College pe 25.08.2020

Evaluare cuprinzătoare: 4 vezi mai puțin

Nu am luat matematică discretă, așa că nu sunt sigur care sunt toate domeniile, dar are peste 400 de pagini și pare să acopere în profunzime subiectele pe care le acoperă. Se pare că are un index cuprinzător și are, de asemenea, o „listă de simboluri”, pe care mi-aș imagina că ar fi de mare ajutor.

Evaluarea preciziei conținutului: 5

Este la a treia ediție, iar autorul menționează efectuarea de corecții și mulțumirea celorlalți pentru a indica erori. Nu am găsit nicio eroare, așa că mi-aș imagina că cartea este foarte precisă.

Relevanță / rating de longevitate: 5

Toate aceste subiecte sunt atemporale, așa că nu-mi pot imagina că acest conținut devine vreodată învechit.

Am găsit textul extrem de bine scris. Are o voce veselă, optimistă și entuziastă. Mi s-a părut foarte antrenant și deloc plictisitor. Profesorul Levin este un scriitor talentat.

Cadrul pare total consecvent. Nu văd probleme. Din ceea ce știu despre subiectele implicate, terminologia pare adecvată și consecventă

Este posibil ca fragmentele de text să aibă o dimensiune puțin mai mare. Observ că secțiunea 3.1 care se ocupă de „Logica propozițională” merge de la pagina 199 la pagina 213. Se pare că ar putea fi o atracție lungă pentru un student. Nu sunt sigur cum ar putea fi reorganizată cartea și nici nu văd nimic de câștigat din reorganizare. Pare bine organizat așa cum este.

Organizare / Structură / Debit: 5

Cred că scrisul este superlativ și foarte clar și total logic. Nu văd cum poate fi îmbunătățit.

Interfața este excelentă. Există diferite tipuri de caractere și fonturi care alertează cititorul cu privire la ceea ce se întâmplă. De asemenea, versiunea online a cărții este fantastică. Puteți face clic pe oriunde doriți în carte. Puteți face clic pe anumite probleme și soluțiile sunt date. Este cu adevărat o interfață excelentă construită cu un student ocupat în minte.

Evaluarea erorilor gramaticale: 5

Nici o problemă. Mi se pare că mecanica autorului este foarte bună, iar stilul său este plin de bucurie și, așa cum am afirmat mai sus, entuziast.

Evaluarea relevanței culturale: 3

Dacă acceptăm propunerea conform căreia o carte despre matematică discretă trebuie să includă o varietate de rase, etnii și medii, cartea ar putea să nu rămână la acest capitol. Voi spune că în text nu am găsit nimic insensibil din punct de vedere cultural sau ofensator. Ar putea face cartea mai interesantă pentru cititor și atragerea atenției sale dacă ar fi incluse exemple mai exotice din diferite țări și culturi. Ar putea lărgi mintea cititorului.

Mi-aș dori să am timp să iau clasa profesorului Levin și să studiez cartea intens.

Recenzat de Elena Braynova, profesor, Universitatea de Stat Worcester pe 30.06.2020

Aproape fiecare program CS cere elevilor să urmeze un curs de matematică discretă. Manualul acoperă majoritatea subiectelor discutate de obicei la un curs de matematică discretă, cum ar fi tehnicile de numărare, relațiile de recurență, teoria seturilor, logica, graficul. Citeste mai mult

Recenzat de Elena Braynova, profesor, Universitatea de Stat Worcester pe 30.06.2020

Evaluare cuprinzătoare: 5 vezi mai puțin

Aproape fiecare program CS cere elevilor să urmeze un curs de matematică discretă. Manualul acoperă majoritatea subiectelor discutate de obicei la un curs de matematică discretă, cum ar fi tehnicile de numărare, relațiile de recurență, teoria seturilor, logica, teoria graficelor. Există și o scurtă secțiune despre teoria numerelor. Manualul Index are legături către pagini în care este discutat un anumit concept / tehnică. Înlocuiește un glosar. Lista simbolurilor conține notația de bază utilizată în manual, cu link-uri către paginile corespunzătoare. Ambele versiuni, pdf și versiunea online a manualului au o navigare ușoară și bună.

Evaluarea preciziei conținutului: 5

Textul este corect și imparțial. Nu am găsit nicio eroare

Relevanță / rating de longevitate: 5

Textul este relevant prin conținutul și exemplele sale. Conceptele și tehnicile matematice acoperite în manual vor deveni mai relevante doar în aplicații.

Textul este lizibil și direct. Exemplele de manuale sunt suficient de simple și ilustrează clar conceptele matematice discutate. Fiecare secțiune începe cu „Investigați” întrebări care angajează și încurajează elevii să participe la o discuție subiect.

Textul este consecvent. Termenii, conceptele, notațiile sunt utilizate în mod consecvent în întregul manual.

Modularitatea textului este adecvată. Conținutul este organizat pe subiecte / capitole majore (Numărare, Secvențe, ...). Fiecare capitol este împărțit în secțiuni. Subiectele nu sunt conectate și pot fi utilizate în orice ordine, precum și pot fi remixate cu orice resurse suplimentare.

Organizare / Structură / Debit: 5

Capitolele sunt bine organizate. Fiecare capitol începe cu întrebări „Investigați” care inițiază discuțiile. Definițiile conceptelor și descrierile tehnicilor sunt urmate de exemple care le ilustrează. Există un set de exerciții la sfârșitul fiecărei secțiuni.

Există doar câteva imagini în text. Graficele utilizate pentru a ilustra operațiile de set și conceptele de teorie a graficelor sunt bine prezentate. Unele diagrame arborescente și Venn ar putea fi îmbunătățite.

Evaluarea erorilor gramaticale: 5

Nu am observat erori gramaticale. Dacă există, probabil că sunt doar câteva.

Evaluarea relevanței culturale: 5

Sunt de acord cu ceilalți recenzori. Manualul este la fel de relevant din punct de vedere cultural pe cât ar putea fi un manual de matematică.

Doresc să mulțumesc dr. Oscar Levin pentru că a scris acest manual și a contribuit la deschiderea resurselor educaționale. Textul este foarte lizibil și captivant, cu exemple excelente și exerciții foarte bune. Consider că folosesc unele dintre capitole ca resursă suplimentară la cursurile mele de matematică discretă.

Revizuit de John Salisbury, instructor de matematică, Rogue Community College pe 11.04.17

Există multe subiecte în matematică discretă. Această carte face o treabă excelentă de a acoperi numeroase subiecte în acest domeniu, incluzând printre alte subiecte, logica simbolică, numărare, seturi și o scurtă secțiune despre teoria numerelor. Există foarte bine. Citeste mai mult

Revizuit de John Salisbury, instructor de matematică, Rogue Community College pe 11.04.17

Evaluare cuprinzătoare: 5 vezi mai puțin

Există multe subiecte în matematică discretă. Această carte face o treabă excelentă de a acoperi numeroase subiecte în acest domeniu, incluzând printre alte subiecte, logica simbolică, numărare, seturi și o scurtă secțiune despre teoria numerelor. Există un index foarte bun care leagă paginile din text. Nu am găsit un glosar, dar pentru că indexul se leagă de text, nu este cu adevărat necesar. Există în mod clar suficient material pentru un curs universitar foarte cărnos.

Evaluarea preciziei conținutului: 5

Nu am găsit erori în text și nu am găsit nicio părtinire de niciun fel în text.

Relevanță / rating de longevitate: 5

Acest subiect este în esență atemporal, deoarece principiile sunt matematice și vor fi întotdeauna adevărate și valabile. Există o problemă care implică Continental Airlines, care nu mai există, dar aceasta este o problemă minoră. Acest lucru nu face ca textul să fie învechit.

Acesta este cel mai puternic costum al cărții. Este scris într-un stil entuziast optimist care vine prin. Cititorul poate spune că autorul este un profesor energic, care se bucură cu adevărat de subiect. Proza este clară și îmbietoare pentru cititor. Secțiunile „Investigați!” De la începutul fiecărei lecții sunt concepute și stimulează curiozitatea elevului.

Nu există deloc probleme aici. Cartea folosește în mod consecvent termeni și concepte pe parcursul cărții /

De fapt, cred că cartea ar putea fi îmbunătățită cu mai multe titluri și subtitluri pentru a ajuta cititorul să înțeleagă unde se îndreaptă următorul paragraf sau secțiune. Deoarece subiectele nu se bazează neapărat unul pe altul, cred că ar fi posibil să reorganizăm textul pentru a construi un curs care să se ocupe doar de subiecte selectate. Nu există o auto-referință excesivă în carte. Cred că un instructor ar putea alege și alege dintre subiecte fără mari probleme.

Organizare / Structură / Debit: 5

Toate subiectele sunt introduse printr-o secțiune „Investigați!” Care are puzzle-ul cititorului asupra unei probleme sau a unui set de probleme. Aceste secțiuni „Investigați!” Sunt extraordinare și susțin cititorul pofta de ceea ce urmează. Problemele sunt de diferite grade și dificil și multe sunt destul de provocatoare. Cartea are un flux logic frumos.

Unele manuale moderne au mult mai multe imagini, bare laterale și clopote și fluiere. Această carte nu are multe din asta, dar numărul limitat de ilustrații este clar și nu încurcă cititorul. Linkurile din index sunt excelente. Acest recenzor tinde să creadă că o mulțime de manuale distrează pur și simplu cititorul cu toate imaginile și barele laterale. Cartea are o interfață simplă și clară. Nu este o carte de lux și nu trebuie să fie.

Evaluarea erorilor gramaticale: 5

Nu am găsit erori gramaticale.

Evaluarea relevanței culturale: 3

Cartea nu este în niciun fel insensibilă din punct de vedere cultural sau ofensator. Observ că una dintre probleme se referă la o petrecere de Crăciun. Poate ar trebui să existe trimiteri la alte petreceri sau tradiții religioase. este o carte de matematică despre matematică discretă, deci este dificil să lucrezi în exemple care includ alte rase, etnii sau medii, dar cu puțină creativitate astfel de exemple ar putea fi incluse probabil.

Cel mai bun lucru despre această carte este tonul clar de entuziasm pentru subiectul care vine prin voce tare și clar. Tonul este infecțios și m-am trezit în timp ce citeam cartea, simțindu-mă ca și cum aș fi fost într-o sală de curs ascultând atent autorul, Oscar Levin. Cartea are o informalitate care nu sacrifică nicio rigoare. Acesta este un plus clar. Am fost foarte impresionat de această carte.

Revizuit de Namita Sarawagi, profesor asociat, Rhode Island College pe 4/11/17

Acest manual, „Matematică discretă: o introducere deschisă”, de Oscar Levin, oferă o imagine de ansamblu bună a subiectelor din matematica discretă. Obiectivul principal al acestui text nu este acela de a oferi o bază matematică riguroasă pentru informatică. Citeste mai mult

Revizuit de Namita Sarawagi, profesor asociat, Rhode Island College pe 4/11/17

Evaluare cuprinzătoare: 5 vezi mai puțin

Acest manual, „Matematică discretă: o introducere deschisă”, de Oscar Levin, oferă o imagine de ansamblu bună a subiectelor din matematica discretă. Obiectivul principal al acestui text nu este acela de a oferi o bază matematică riguroasă pentru studenții în domeniul informaticii, ci se adresează absolvenților de matematică din primul și al doilea an care vor continua să predea matematica gimnazială și gimnazială. Textul începe cu o scurtă, dar utilă introducere a conceptelor matematice (enunțuri matematice, seturi și funcții) și apoi acoperă o serie de subiecte în profunzime, împărțite în patru secțiuni principale: Combinatorică, Secvențe, Logică simbolică și Dovezi, și Teoria graficelor, precum și o secțiune Subiecte suplimentare care atinge Generarea funcțiilor și oferă o introducere în Teoria numerelor. Materialul atinge o gamă largă de concepte, cum ar fi principiul Pigeonhole. Textul are mai multe caracteristici pe care le-am găsit destul de inovatoare și utile. Prezentarea are o abordare bazată pe anchetă și majoritatea subiectelor încep cu un „Investigați!” secțiune care pune o serie de întrebări sau probleme pentru a-i motiva pe elevi să înțeleagă contextul pentru subiectul pe care urmează să-l înceapă - de exemplu, subiectul Dovezi combinatorii este precedat de o anchetă! Secțiune care folosește regulile turneului cupei Stanley pentru a-i face pe elevi să se gândească la câte modalități poate câștiga o echipă și cum să generalizeze spațiul problematic.Textul abordează, de asemenea, dovezile matematice într-o manieră prietenoasă, non-intimidantă și oferă abordări diferite pentru a demonstra o identitate sau teoremă dată, ajutând elevii să-și lărgească setul de instrumente matematice. Textul are un index cuprinzător și are atât o versiune PDF, cât și un format interactiv online bine conceput, cu o filă de conținut și soluții extensibile (permițând studenților să încerce o întrebare înainte de a dezvălui soluția).

Evaluarea preciziei conținutului: 5

Materialul din carte a fost bine editat și corectat. Nu am întâlnit greșeli sau omisiuni evidente în prima mea lectură a textului și doar câteva greșeli de scriere (de ex. „Bijectitve”).

Relevanță / rating de longevitate: 5

Conținutul acestui text este relevant pentru cursurile de licență actuale în matematică discretă, în special pentru acei studenți care intenționează să urmeze o carieră în învățământul gimnazial și gimnazial. Subiectele sunt de o importanță fundamentală, durabilă și nu sunt supuse caducității.

Autorul scrie clar și reușește să facă materialul subiect accesibil, interesant și ușor de înțeles, fără să se ferească de explorarea aspectelor mai complexe ale fiecărui subiect. Dovezile matematice sunt excepțional de bine explicate, concentrându-se pe ajutarea elevilor să înțeleagă de ce este adevărată o identitate, mai degrabă decât aspectele mecanice ale parcurgerii mai multor pași într-o dovadă care poate duce la pierderea din vedere a pădurii pentru copaci. Există câteva locuri în care editarea suplimentară ar putea îmbunătăți claritatea, dar, în general, calitatea scrierii este lăudabilă.

Textul este bine organizat și structurat, terminologia utilizată este consecventă și pedagogică solidă, iar prezentarea generală este concepută astfel încât elevii să constate că fiecare subiect este prezentat într-un mod logic, evolutiv.

În cadrul constrângerilor subiectului, în care subiectele necesită frecvent înțelegerea conceptelor precedente, textul este organizat într-un mod rezonabil modular. Formatul interactiv online este deosebit de captivant și probabil, în opinia mea, poate fi găsit util de către studenți.

Organizare / Structură / Debit: 5

Textul este bine organizat și structurat, permițând materialului să curgă și să fie construit într-un mod accesibil. Utilizarea instrumentului introductiv Investigați! secțiunile din text sunt un instrument excelent pentru a motiva elevii să se gândească la subiecte înainte de a intra în detalii.

Designul și interfața cărții sunt bine gândite, în special versiunea online interactivă, care este proiectată curat, care nu distrage atenția, funcțională și abordabilă, cu controale de navigație simple și directe.

Evaluarea erorilor gramaticale: 5

Mi s-a părut că scrierea este de înaltă calitate, bine testată și lipsită de probleme gramaticale.

Evaluarea relevanței culturale: 5

Având în vedere natura materialului textului, relevanța culturală nu este o preocupare majoră. Cu toate acestea, exemplele utilizate în text păreau a fi adecvate, fără nicio stereotipare culturală sau de gen.

Am găsit acest text bine scris și structurat și voi lua în considerare utilizarea acestuia ca text pentru un curs de matematică discretă pe care îl predau.


Sec. 1.3

Baza zece blocuri poate fi folosită pentru a reprezenta puterile a zece:

Exemplul 1 Faceți 213 folosind baza zece blocuri.

213 are două sute, deci folosim două apartamente, are unul zece, deci folosim o tijă are trei cele deci folosim trei unități.

Copiii care folosesc baza de zece blocuri

Baza 10 blocuri poate fi o modalitate prin care elevii pot învăța despre valoarea locului încă din clasa întâi. mai jos este o imagine a unei fișe de lucru de clasa întâi privind valoarea locului. În clasele ulterioare, ei pot folosi blocurile pentru a afla despre adunare și scădere înainte de a învăța metodele de hârtie și creion. Ei pot trece apoi la a face hârtie și aritmetică creion pe langa blocurile, până când în cele din urmă pot funcționa fără blocuri.

Exemplul 2 Adăugați 56 + 79 folosind baza zece blocuri.

Acum vedem că avem 9 + 6 = 15 unități, deci putem schimba 10 unități pentru o tijă. De asemenea, putem comercializa 10 tije pentru 1 plat (100).

Acum avem 1 plat, 3 tije, 5 unități = 135.

Când adăugăm modul „normal” pe care suntem obișnuiți să îl folosim (prezentat în casetă), cele două tranzacții pe care tocmai le-am făcut sunt reprezentate prin „purtarea 1.” Cu siguranță este mai rapid să arăți adăugarea în acest fel, dar are dezavantajul că, atunci când un copil învață prima dată cum să adauge, „poartă 1” nu are niciun sens.Îmi amintesc când eram în clasa a treia, i-am întrebat pe profesorii mei: „De unde știi pe care să-l duci și pe care să-l pui pe fund?” Este o amintire puternică, pentru că am fost supărat că nu-mi amintesc ce să fac.

În loc să sară drept pentru a „purta 1”, dacă studenții petrec timp tranzacționând blocuri și văzând modele, atunci când sunt gata, vor fi fericiți să folosească calea „mai rapidă”, deoarece vor înțelege de ce funcționează.

Întrebare: Pentru a adăuga 274 + 81 folosind baza zece blocuri, ce tranzacționare ar trebui să faceți? https://koffenholley.survey.fm/adding-using-base-ten-blocks

Exemplul 3 Scădeți 31 - 8 folosind baza 10 blocuri

Pentru a scoate 8 unități, trebuie să schimbăm una dintre tije cu zece blocuri de unități:

Acum avem 2 tije și 11 unități și putem lua 8 unități. Ajungem cu 2 tije și trei unități, adică 23.

Scăderea din baza 10 este similară cu adunarea, deoarece încă tranzacționăm în baza 10. Dar acum, în loc să adunăm 10 blocuri și să tranzacționăm pentru un bloc mai mare, tranzacționăm un bloc mare pentru 10 altele mai mici.

Adunarea sumelor parțiale

După ce lucrează cu zece blocuri pentru o perioadă, copiii pot începe să folosească tehnici de hârtie și creion alături de blocuri. Adăugarea sumelor parțiale este o metodă excelentă de utilizat cu baza de zece blocuri, deoarece arată fiecare valoare adăugată, așa cum facem cu baza de zece blocuri. Adăugarea sumelor parțiale nu implică „transportarea 1”, dar această metodă poate fi introdusă ulterior ca o versiune mai rapidă a adăugării sumelor parțiale. Adunarea parțială a sumelor este o piatră de temelie către învățarea cum să poarte.

De asemenea, puteți alege să adăugați mai întâi zecile, dacă doriți:

Cu un număr din trei cifre, puteți adăuga sute, apoi zeci, apoi unele sau invers:

Conexiunea algebră

Modul în care adăugăm valori de locuri separate în sumele parțiale este similar cu modul în care adăugăm expresii algebrice. De exemplu, când se adaugă (3x 2 + 9x + 7) + (5x 2 + 2x + 8), aș combina „termenii asemănători” adăugând 3x 2 + 5x 2 = 8x 2, apoi combin 9x + 2x = 11x , și 7 + 8 = 15. Dacă scriem acest lucru pe orizontală, putem vedea similaritatea cu adăugarea 397 + 528:

Această similitudine există deoarece expresiile algebrice folosesc puteri crescânde ale lui x, în timp ce numerele folosesc puteri crescătoare de zece.

Dacă lăsăm x = 10 în fiecare expresie algebrică, obținem


Adunarea și scăderea egipteană

Putem adăuga și scădea folosind simboluri egiptene, folosind aceeași metodă ca la baza 10 blocuri. Acest lucru ar putea fi distractiv pentru copii ca exerciții de extensie. Pentru adulți, utilizarea simbolurilor egiptene poate facilita tranzacționarea, deoarece este suficient de diferită încât să te poți concentra asupra ei cu ochi noi. De asemenea, cu numerele egiptene, putem folosi valori mai mari de 1.000. Cu baza a zece blocuri, trebuie să ne oprim la 1.000, deoarece cuburile sunt cea mai mare dimensiune pe care o putem arăta fizic.

Principiile generale ale adunării și scăderii egiptene:

  • Când adăugăm, încercuim și schimbăm zece simboluri pentru unul dintre simbolul următor superior.
  • Știm că trebuie să tranzacționăm în plus atunci când simbolurile noastre se ridică la zece sau mai multe.
  • Când scădem, schimbăm un simbol pentru zece din următorul simbol inferior.
  • Știm că trebuie să tranzacționăm prin scădere atunci când numărul din care scădem este mai mica decât numărul pe care îl scădem.

Exemplul 6: Adăugați cele două numere egiptene de mai jos, fără a le traduce în araba hindusă (sistemul nostru).

Tranzacționează zeci de linii pentru un pantof de cal.

Schimbă zece colaci pentru o floare și schimbă zece flori cu un deget ridicat.

Răspunsul este acum obținut prin găsirea fiecărui număr total de simboluri - există trei degete ridicate în total, două flori, 8 colaci și patru linii. Observați că nu există bobine în răspunsul nostru, deoarece le-am schimbat pe toate cu o floare.

Putem traduce problema adăugării de mai sus în arabă hindusă dacă ne place, pentru a ne verifica munca, dar este important să încercați mai întâi problema fără a traduce, pentru a înțelege cu adevărat tranzacționarea de bază zece.

Exemplul 7: Scădeți cele două numere egiptene de mai jos.

Scadeți liniile. Nu este nevoie să tranzacționați, deoarece avem suficiente linii deasupra.

Nu avem destui pantofi de cal ca să scădem, așa că schimbăm o bobină cu zece pantofi de cal. Acum avem 13 pantofi de cal și putem scădea pe cei șase din partea de jos.

Putem scădea bobinele fără a fi nevoie să schimbăm: 5 bobine iau 4 bobine lasă o bobină. Dar pentru a scădea florile, trebuie să schimbăm un deget ridicat cu zece flori.

Acum terminăm scăderea scăzând patru flori din 11 flori, pentru a obține șapte flori. Observați că nu există degete arătătoare în răspunsul nostru, deoarece le-am schimbat pe toate cu zece flori de lotus.

Din nou, putem traduce problema scăderii de mai sus în arabă hindusă dacă ne place, pentru a ne verifica munca, dar este important să încercați mai întâi problema fără a traduce, pentru a înțelege cu adevărat tranzacționarea de bază zece.


Abordare grafică a limitelor

Exemplul 3:
Graficul de mai jos arată că pe măsură ce x se apropie de 1 din stânga, y = f (x) se apropie de 2 și acest lucru poate fi scris ca
limx & # 85941 - f (x) = 2
Pe măsură ce x se apropie de 1 din dreapta, y = f (x) se apropie de 4 și acest lucru poate fi scris ca
limx & # 85941 + f (x) = 4
Rețineți că limitele pentru stânga și dreapta și f (1) = 3 sunt toate diferite.

Exemplul 4:
Acest grafic arată că
lim x & # 85941 - f (x) = 2
Pe măsură ce x se apropie de 1 din dreapta, y = f (x) se apropie de 4 și acest lucru poate fi scris ca
limx & # 85941 + f (x) = 4
Rețineți că limita la stânga și f (1) = 2 sunt egale.

Exemplul 5:
Acest grafic arată că
limx & # 85940 - f (x) = 1
și
limx & # 85940 + f (x) = 1
Rețineți că limitele pentru stânga și dreapta sunt egale și putem scrie
limx & # 85940 f (x) = 1
În acest exemplu, limita când x se apropie de 0 este egală cu f (0) = 1.

Exemplul 6:
Acest grafic arată că, pe măsură ce x se apropie - 2 din stânga, f (x) devine din ce în ce mai mic fără limite și nu există nicio limită. Noi scriem
limx & # 8594-2 - f (x) = - & # 8734
Pe măsură ce se apropie x - 2 din dreapta, f (x) devine din ce în ce mai mare fără legătură și nu există nicio limită. Noi scriem
limx & # 8594-2 + f (x) = + & # 8734
Rețineți că - & # 8734 și + & # 8734 sunt simboluri și nu numere. Acestea sunt simboluri utilizate pentru a indica faptul că limita nu există.

Exemplul 7:
Graficul de mai jos prezintă o funcție periodică al cărei interval este dat de intervalul [-1, 1]. Dacă x este permis să crească fără legătură, f (x) ia valori în [-1, 1] și nu are limită. Acest lucru poate fi scris
limx & # 8594 + & # 8734 f (x) = nu există
Dacă x este permis să scadă fără legătură, f (x) ia valori în [-1, 1] și nu are nicio limită din nou. Acest lucru poate fi scris
limx & # 8594 - & # 8734 f (x) = nu există

Exemplul 8:
Dacă x este permis să crească fără legătură, f (x) în graficul de mai jos se apropie de 2. Acest lucru poate fi scris
lim x & # 8594 + & # 8734 f (x) = 2
Dacă x este permis să scadă fără legătură, f (x) se apropie de 2. Acest lucru poate fi scris
limx & # 8594 - & # 8734 f (x) = 2


Exemple de probleme comune de rezolvat

Notați un anumit termen într-o progresie geometrică

Notați cel de-al 8-lea termen în Progresia Geometrică 1, 3, 9,.

Găsirea numărului de termeni într-o progresie geometrică

Găsiți numărul de termeni în progresia geometrică 6, 12, 24,. 1536

Găsirea sumei unei serii geometrice

Găsiți suma fiecărei serii geometrice

Găsirea sumei unei serii geometrice la infinit

Conversia unei zecimale recurente într-o fracțiune

Zecimale care apar în repetarea la infinit sau sunt repetat în perioadă sunt numite zecimale recurente.

De exemplu, 0.22222222. este o zecimală recurentă deoarece numărul 2 se repetă infinit.

Zecimalul recurent 0,22222222. poate fi scris ca .

Un alt exemplu este 0.234523452345. este o zecimală recurentă deoarece numărul 2345 se repetă periodic.

Astfel, poate fi scris ca sau poate fi exprimat și în fracțiuni.

Expres ca o fracțiune în termenii lor mai mici.


Priveste filmarea: Chemistry fun. Introducere în studiul chimiei: problema (Iulie 2022).


Comentarii:

  1. Stanbeny

    The blog is super, I recommend it to friends!

  2. Adalwolf

    Draguta postare! Am întocmit o mulțime de lucruri noi și interesante pentru mine!

  3. Daijora

    Da, așa mi s-a părut și mie.

  4. Samuel

    Această opinie amuzantă

  5. Cnut

    Exact, ai dreptate



Scrie un mesaj