Articole

8: Introducere în ecuații diferențiale - Matematică

8: Introducere în ecuații diferențiale - Matematică


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Multe fenomene din lumea reală pot fi modelate matematic folosind ecuații diferențiale. Creșterea populației, descompunerea radioactivă, modelele prădător-pradă și sistemele de masă de primăvară sunt patru exemple de astfel de fenomene. În acest capitol vom studia unele dintre aceste aplicații. Un obiectiv al acestui capitol este de a dezvolta tehnici de soluție pentru diferite tipuri de ecuații diferențiale. Pe măsură ce ecuațiile devin mai complicate, tehnicile soluției devin și mai complicate și, de fapt, un curs întreg ar putea fi dedicat studiului acestor ecuații. În acest capitol vom studia mai multe tipuri de ecuații diferențiale și metodele lor corespunzătoare de soluție.

  • 8.0: Preludiu la ecuații diferențiale
    Un obiectiv al acestui capitol este de a dezvolta tehnici de soluție pentru diferite tipuri de ecuații diferențiale. În acest capitol vom studia mai multe tipuri de ecuații diferențiale și metodele lor corespunzătoare de soluție.
  • 8.1: Bazele ecuațiilor diferențiale
    alculus este matematica schimbării, iar ratele de schimbare sunt exprimate prin derivate. Astfel, una dintre cele mai frecvente modalități de utilizare a calculului este de a stabili o ecuație care conține o funcție necunoscută y = f (x) și derivata acesteia, cunoscută sub numele de ecuație diferențială. Rezolvarea unor astfel de ecuații oferă adesea informații despre modul în care se schimbă cantitățile și oferă frecvent informații despre cum și de ce apar modificările.
  • 8.2: Câmpuri de direcție și metode numerice
    În unele cazuri este posibil să se prezică proprietățile unei soluții la o ecuație diferențială fără a cunoaște soluția reală. Vom studia, de asemenea, metodele numerice pentru rezolvarea ecuațiilor diferențiale, care pot fi programate utilizând diferite limbaje de calculator sau chiar folosind un program de calcul tabelar.
  • 8.3: ecuații separate
    Acum examinăm o tehnică de soluție pentru găsirea soluțiilor exacte la o clasă de ecuații diferențiale cunoscute sub numele de ecuații diferențiale separabile. Aceste ecuații sunt comune într-o mare varietate de discipline, inclusiv fizică, chimie și inginerie. Ilustrăm câteva aplicații la sfârșitul secțiunii.
  • 8.4: Ecuația logistică
    Ecuațiile diferențiale pot fi utilizate pentru a reprezenta dimensiunea unei populații, deoarece variază în timp. Am văzut acest lucru într-un capitol anterior din secțiunea despre creșterea exponențială și decăderea, care este cel mai simplu model. Un model mai realist include alți factori care afectează creșterea populației. În această secțiune, studiem ecuația diferențială logistică și vedem cum se aplică studiului dinamicii populației în contextul biologiei.
  • 8.5: ecuații liniare de ordinul întâi
    Orice ecuație diferențială liniară de ordinul întâi poate fi scrisă sub forma y ′ + p (x) y = q (x). Putem folosi o strategie de rezolvare a problemelor în cinci pași pentru rezolvarea unei ecuații diferențiale liniare de ordinul întâi care poate include sau nu o valoare inițială. Aplicațiile ecuațiilor diferențiale liniare de prim ordin includ determinarea mișcării unui obiect în creștere sau în scădere cu rezistență la aer și găsirea curentului într-un circuit electric.
  • 8.E: Introducere în ecuațiile diferențiale (exerciții)
    Acestea sunt exerciții pentru teme care să însoțească textul „Calcul” al OpenStax.

Miniatură: un model de creștere exponențială a populației.


Priveste filmarea: 20210427 Aula 8 - Parte unica - Economia Matemática 1 (Iulie 2022).


Comentarii:

  1. Teiljo

    Anterior, am crezut altfel, mulțumesc pentru asistență în această chestiune.

  2. Ceapmann

    Blogul este doar minunat, îl voi recomanda tuturor celor pe care îi cunosc!

  3. Melkree

    Mă bucur foarte mult că a existat dorința de a duce această postare în cartea de ofertă!



Scrie un mesaj