Articole

8.2E: Exerciții

8.2E: Exerciții



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Practica face perfect

Găsiți cel mai mare factor comun din două sau mai multe expresii

În exercițiile următoare, găsiți cel mai mare factor comun.

1. (10p ^ 3q, 12pq ^ 2 )

Răspuns

(2pq )

2. (8a ^ 2b ^ 3,10ab ^ 2 )

3. (12m ^ 2n ^ 3,30m ^ 5n ^ 3 )

Răspuns

(6m ^ 2n ^ 3 )

4. (28x ^ 2y ^ 4,42x ^ 4y ^ 4 )

5. (10a ^ 3,12a ^ 2,14a )

Răspuns

(2a )

6. (20y ^ 3,28y ^ 2,40y )

7. (35x ^ 3y ^ 2,10x ^ 4y, 5x ^ 5y ^ 3 )

Răspuns

(5x ^ 3y )

8. (27p ^ 2q ^ 3,45p ^ 3q ^ 4,9p ^ 4q ^ 3 )

Factorizați cel mai mare factor comun dintr-un polinom

În exercițiile următoare, factorul cel mai mare factor comun din fiecare polinom.

9. (6m + 9 )

Răspuns

(3 (2m + 3) )

10. (14p + 35 )

11. (9n − 63 )

Răspuns

(9 (n − 7) )

12. (45b − 18 )

13. (3x ^ 2 + 6x − 9 )

Răspuns

(3 (x ^ 2 + 2x − 3) )

14. (4y ^ 2 + 8y − 4 )

15. (8p ^ 2 + 4p + 2 )

Răspuns

(2 (4p ^ 2 + 2p + 1) )

16. (10q ^ 2 + 14q + 20 )

17. (8y ^ 3 + 16y ^ 2 )

Răspuns

(8y ^ 2 (y + 2) )

18. (12x ^ 3−10x )

19. (5x ^ 3−15x ^ 2 + 20x )

Răspuns

(5x (x ^ 2−3x + 4) )

20. (8m ^ 2−40m + 16 )

21. (24x ^ 3−12x ^ 2 + 15x )

Răspuns

(3x (8x ^ 2−4x + 5) )

22. (24y ^ 3−18y ^ 2−30y )

23. (12xy ^ 2 + 18x ^ 2y ^ 2−30y ^ 3 )

Răspuns

(6y ^ 2 (2x + 3x ^ 2−5y) )

24. (21pq ^ 2 + 35p ^ 2q ^ 2−28q ^ 3 )

25. (20x ^ 3y − 4x ^ 2y ^ 2 + 12xy ^ 3 )

Răspuns

(4xy (5x ^ 2 − xy + 3y ^ 2) )

26. (24a ^ 3b + 6a ^ 2b ^ 2−18ab ^ 3 )

27. (- 2x − 4 )

Răspuns

(- 2 (x + 4) )

28. (- 3b + 12 )

29. (- 2x ^ 3 + 18x ^ 2−8x )

Răspuns

(- 2x (x ^ 2−9x + 4) )

30. (- 5y ^ 3 + 35y ^ 2−15y )

31. (- 4p ^ 3q − 12p ^ 2q ^ 2 + 16pq ^ 2 )

Răspuns

(- 4pq (p ^ 2 + 3pq − 4q) )

32. (- 6a ^ 3b − 12a ^ 2b ^ 2 + 18ab ^ 2 )

33. (5x (x + 1) +3 (x + 1) )

Răspuns

((x + 1) (5x + 3) )

34. (2x (x − 1) +9 (x − 1) )

35. (3b (b − 2) −13 (b − 2) )

Răspuns

((b − 2) (3b − 13) )

36. (6m (m − 5) −7 (m − 5) )

Factor prin grupare

În exercițiile următoare, țineți cont de grupare.

37. (ab + 5a + 3b + 15 )

Răspuns

((b + 5) (a + 3) )

38. (cd + 6c + 4d + 24 )

39. (8y ^ 2 + y + 40y + 5 )

Răspuns

((y + 5) (8y + 1) )

40. (6y ^ 2 + 7y + 24y + 28 )

41. (uv − 9u + 2v − 18uv )

Răspuns

((u + 2) (v − 9) )

42. (pq − 10p + 8q − 80 )

43. (u ^ 2 − u + 6u − 6 )

Răspuns

((u − 1) (u + 6) )

44. (x ^ 2 − x + 4x − 4 )

45. (9p ^ 2−15p + 12p − 20 )

Răspuns

((3p − 5) (3p + 4) )

46. ​​ (16q ^ 2 + 20q − 28q − 35 )

47. (mn − 6m − 4n + 24 )

Răspuns

((n − 6) (m − 4) )

48. (r ^ 2−3r − r + 3 )

49. (2x ^ 2−14x − 5x + 35 )

Răspuns

((x − 7) (2x − 5) )

50. (4x ^ 2−36x − 3x + 27 )

Practică mixtă

În exercițiile următoare, factorul.

51. (- 18xy ^ 2−27x ^ 2y )

Răspuns

(- 9xy (3x + 2y) )

52. (- 4x ^ 3y ^ 5 − x ^ 2y ^ 3 + 12xy ^ 4 )

53. (3x ^ 3−7x ^ 2 + 6x − 14 )

Răspuns

((x ^ 2 + 2) (3x − 7) )

54. (x ^ 3 + x ^ 2 − x − 1 )

55. (x ^ 2 + xy + 5x + 5y )

Răspuns

((x + y) (x + 5) )

56. (5x ^ 3−3x ^ 2 + 5x − 3 )

Exerciții de scriere

57. Ce înseamnă să spui că un polinom este într-o formă factorizată?

Răspuns

Răspunsurile vor varia.

58. Cum verificați rezultatul după luarea în considerare a unui polinom?

59. Cel mai mare factor comun al (36 ) și (60 ) este (12 ). Explicați ce înseamnă asta.

Răspuns

Răspunsurile vor varia.

60. Care este MCD de (y ^ 4, space y ^ 5 ) și (y ^ {10} )? Scrieți o regulă generală care vă spune cum să găsiți GCF pentru (y ^ a, space y ^ b ) și (y ^ c ).

Verificare personală

Ⓐ După finalizarea exercițiilor, utilizați această listă de verificare pentru a vă evalua stăpânirea obiectivelor acestei secțiuni.

Ⓑ Dacă majoritatea cecurilor dvs. au fost:

... cu încredere. Felicitări! Ți-ai atins obiectivele în această secțiune! Reflectați asupra abilităților de studiu pe care le-ați folosit, astfel încât să le puteți folosi în continuare. Ce ai făcut pentru a deveni încrezător în capacitatea ta de a face aceste lucruri? Fii specific!

... cu ceva ajutor. Acest lucru trebuie abordat rapid, deoarece subiectele pe care nu le stăpânești devin gropi în drumul spre succes. Matematica este secvențială - fiecare subiect se bazează pe lucrările anterioare. Este important să vă asigurați că aveți o bază solidă înainte de a merge mai departe. Cui îi puteți cere ajutor? Colegii tăi de clasă și instructorul sunt resurse bune. Există un loc în campus unde sunt disponibili tutori de matematică? Îți pot îmbunătăți abilitățile de studiu?

... nu - nu înțeleg! Acest lucru este critic și nu trebuie să îl ignorați. Trebuie să obțineți ajutor imediat sau veți fi rapid copleșiți. Consultați-vă instructorul cât mai curând posibil pentru a discuta situația dumneavoastră. Împreună puteți veni cu un plan pentru a vă ajuta să aveți nevoie.


Pantoful de alergare GT-2000 ™ 8 (Wide) este conceput pentru a oferi confort și sprijin adecvat alergătorilor în căutarea unui pantof de stabilitate de performanță. Versiunea actualizată a acestui stil este completată cu o potrivire largă pentru alergătorii care au nevoie de un ultim mai larg. Partea superioară are o plasă ușoară, care permite o mai bună circulație a aerului pentru a vă menține piciorul uscat și răcorit. Datorită combinației dintre tehnologia DYNAMIC DUOMAX® și tehnologia TRUSSTIC ™ SYSTEM în mijlocul piciorului, aceste aplicații vă ajută să vă mențineți picioarele stabile și susținute. Pantoful de alergare rutieră GT-2000 ™ 8 are tehnologia GEL® și tehnologia FLYTEFOAM® în talpa intermediară pentru confort îmbunătățit și absorbție a șocurilor. Când căutați o călătorie lină cu o amortizare excelentă, pantoful de alergare rutieră GT-2000 ™ 8 (Wide) este o alegere recomandată.

Cum se măsoară lungimea piciorului

  • Stai cu călcâiul pe un perete și pune o bandă de măsurare sub picioare
  • Citiți lungimea măsurată a piciorului în milimetri înainte de degetul cel mai lung
  • Dacă aveți între două dimensiuni, alegeți următoarea mai sus, deoarece picioarele sunt minim mai mari sub sarcină

Produsele Birkenstock sunt oferite în dimensiuni europene. Vă rugăm să consultați diagramele noastre de conversie Dimensiune și Lățime de mai jos. Puteți determina dimensiunea Birkenstock adăugând 31 la dimensiunea femeilor din SUA și 33 la dimensiunea bărbaților din SUA.

Picioarele ar trebui să se poată mișca liber fără ca degetele de la picioare să lovească marginea patului.

Diagrama de conversie a dimensiunilor
FEMEI BĂRBAȚI COPII
Marime US Dimensiunea Birkenstock Marime US Birkenstock Dimensiune Marime US Dimensiunea Birkenstock
4 - 4 1/2 35 7 - 7 1/2 40 6 - 6 1/2 24
5 - 5 1/2 36 8 - 8 1/2 41 7 - 7 1/2 25
6 - 6 1/2 37 9 - 9 1/2 42 8 - 8 1/2 26
7 - 7 1/2 38 10 - 10 1/2 43 9 - 9 1/2 27
8 - 8 1/2 39 11 - 11 1/2 44 10 - 10 1/2 28
9 - 9 1/2 40 12 - 12 1/2 45 11 - 11 1/2 29
10 - 10 1/2 41 13 - 13 1/2 46 12 - 12 1/2 30
11 - 11 1/2 42 14 - 14 1/2 47 13 - 13 1/2 31
15 - 15 1/2 48 1 - 1 1/2 32
16 - 16 1/2 49 2 - 2 1/2 33
17 - 17 1/2 50 3 - 3 1/2 34
Notă: Birkenstock Footwear este fabricat în dimensiuni europene

Raport privind obezitatea copilăriei în China (8): Efectele și durabilitatea intervenției activității fizice asupra compoziției corporale a tinerilor chinezi

Pentru a determina dacă o intervenție la scară largă de activitate fizică ar putea afecta compoziția corpului la elevii din școala primară din Beijing, China.

Metode

Proiectarea studiului a fost un studiu controlat randomizat pe grupe de un an de intervenție asupra activității fizice (20 de minute de exercițiu zilnic în sala de clasă), cu un an suplimentar de urmărire în rândul a 4 700 de studenți cu vârste cuprinse între 8 și 11 ani la momentul inițial.

Rezultate

După intervenția de un an, IMC a crescut cu 0,56 kg / m 2 (DE 1,15) în grupul de intervenție și cu 0,72 kg / m 2 (DE 1,20) în grupul de control, cu o diferență medie de -0,15 kg / m 2 (IC 95%: -0,28 până la -0,02). Scorul IMC z a scăzut cu -0,05 (SD 0,44) în grupul de intervenție, dar a crescut cu 0,01 (SD 0,46) în grupul de control, cu o diferență medie de -0,07 (-0,13 până la -0,01). După încă un an de urmărire, comparativ cu grupul de control, copiii din grupul de intervenție au avut IMC semnificativ mai scăzut (-0,13, -0,25 până la -0,01), scorul IMC z (-0,05, -0,10 până la -0,01), masa grasă ( −0,27 kg, -0,53 până la -0,02) și procent de grăsime corporală (-0,53, -1,00 până la -0,05). Intervenția a avut un efect mai pronunțat asupra greutății, înălțimii, IMC, scorul IMC z și compoziției corpului la copiii obezi decât la copiii cu greutate normală sau supraponderali. În comparație cu grupul de control, grupul de intervenție a avut un procent semnificativ mai mare de copii care și-au menținut sau au redus scorul IMC z în anul 1 (P= 0,008) și anul 2 (P=0.04).

Concluzii

Aceste constatări sugerează că 20 de minute zilnice de activitate fizică moderată până la viguroasă în timpul anului școlar sunt o modalitate fezabilă și eficientă de a preveni creșterea excesivă a greutății corporale, a IMC și a grăsimii corporale la elevii din școala primară.


8.2E: Exerciții

Decodor ANT + FIT pentru R

Acest pachet citește fișiere de exerciții FIT de pe un Garmin sau alt dispozitiv ANT + în R. A fost dezvoltat pentru un Garmin Edge 500, dar probabil va funcționa și cu alte dispozitive.

Acest pachet încorporează cod din SDK-ul ANT + FIT.

Cel mai simplu mod de a instala pachetul este direct de la Github, folosind pachetul devtools al lui Hadley Wickham, după cum urmează:

Alternativ, puteți descărca pachetul sursă R și îl puteți instala cu install.packages ('fit_0.1.tar.gz').

Pachetul depinde de Rcpp și există surse C ++ de compilat. Deci, aveți nevoie de un compilator C ++ funcțional. Dacă aveți probleme la compilarea codului, anunțați-mă și voi vedea dacă vă pot conecta cu un pachet binar.

Protocolul FIT organizează date într-o serie de „mesaje” de diferite tipuri care corespund unor evenimente precum sesiuni de exerciții și ture. Pachetul fit oferă o listă de obiecte data.frame, câte una pentru fiecare tip de mesaj.

Primul pas este extragerea fișierului de pe dispozitivul GPS. Pe Garmin Edge 500, fișierele pot fi găsite prin conectarea cablului USB și deschiderea folderului Garmin / Activități de pe dispozitiv. Din motive ilustrative, vom folosi un exemplu de fișier GPS, de la o călătorie la Mt Beauty din Victoria, Australia:

Numele tabelelor de date disponibile pot fi găsite folosind names ().

Dispozitivul oferă actualizări de stare ca mesaje de înregistrare la fiecare câteva secunde, așa că pentru a analiza o cursă, dorim să folosim tabelul de înregistrări:

Tabelul conține date cum ar fi coordonatele GPS (latitudine, longitudine), altitudine, cadență, ritmul cardiac, viteza și distanța parcursă, în funcție de gadgeturile pe care le-ați atașat dispozitivului. Dacă aveți un contor de putere, puterea va apărea și aici.

Unitățile pentru fiecare câmp sunt disponibile în atributul unităților din tabel. Unitățile sunt, în general, destul de sensibile: distanțele sunt în metri, temperaturile în grade Celsius și cadența în bpm. Coordonatele sunt convertite din „cercuri” în grade.

Marcajul de timp, dat în secunde, este timpul scurs de la 1 ianuarie 1990. S-ar putea să doriți să scăpați prima valoare din tabel, care vă va oferi numărul de secunde scurs în sesiune.

Iată un complot al înălțimii mele, în metri, în funcție de numărul de minute pe care le conduceam. (A fost un deal destul de decent!)

Acum, să încercăm să răspundem la o întrebare mai interesantă: cât de mult îmi funcționează inima când merg pe deal?

Putem calcula gradientul mediu folosind formula familiară, gradient = schimbare în altitudine / distanță parcursă. Citirile altitudinii sunt destul de zgomotoase și sunt măsurate numai în metri întregi, așa că voi netezi gradientele cu o medie de peste 10 observații, ceea ce înseamnă aproximativ 30-40 de secunde de mers. (De fapt, putem face mai bine decât asta, folosind un filtru Kalman sau altele similare, dar acest lucru este exagerat pentru acest exercițiu.)

După cum ne-am putea aștepta, relația este înclinată ascendent: cu cât dealul este mai abrupt, cu atât inima mea funcționează mai repede. Călătoria în jos pe deal (gradient negativ) este cea mai ușoară, iar inima mea bate de obicei 150-170 bătăi pe minut. Dar, în sus, inima mea poate face orice, de la 170 la 205 sau cam așa ceva, când este foarte abruptă. (Ai!)

Ceea ce este cu adevărat interesant este că relația este neliniară: pe măsură ce drumul devine mai abrupt, creșterea marginală a ritmului cardiac scade. Acest lucru se datorează probabil faptului că inima mea poate bate atât de greu --- și, mai degrabă decât să sufăr stop cardiac, încetinesc bicicleta un pic și îmi las musculatura inimii să se odihnească.

În graficul de mai sus, am aproximat relația cu o funcție pătratică. Să ne uităm mai atent la cartografierea dintre ritmul cardiac și gradientul rutier:

Rezultatul de regresie de mai sus spune că doar gradientul drumului explică aproximativ 70% din variația ritmului cardiac mediu. Călărind pe drum plat în ziua aceea, inima mea ar putea fi de așteptat să bată la aproximativ 175bpm (interceptarea modelului). Când mergeam în sus, inima mea a lucrat mai mult --- un gradient mai mare a fost asociat cu o bătăi de inimă mai rapide, deși creșterea se diminuează pentru fiecare punct incremental de gradient. O creștere până la un gradient de 2% mi-ar crește ritmul cardiac cu 4bpm la aproximativ 180, dar o creștere suplimentară de 2 puncte la 4% ar vedea doar o creștere de 2½bpm. Pe de altă parte, o scădere până la un drum cu o pantă de -2% ar fi asociată cu o scădere mai mare a frecvenței cardiace medii cu 5bpm, până la 170bpm. Trecând de-a lungul porțiunilor cu adevărat abrupte, la -6% gradient mediu, inima mea bătea la doar 157bpm.

Avem date GPS și ar fi păcat să nu punem datele pe o hartă. O modalitate de a face acest lucru este să folosiți pachetul excelent ggmap al lui David Kahle și Hadley Wickham. În harta de mai jos, obținem o imagine a hărții din Google Maps și suprapunem calea pe care am parcurs-o, colorând calea în funcție de ritmul cardiac la secțiunea respectivă:

După cum era de așteptat, lucram mult mai greu în călătoria exterioară pe munte (panoul de sus), decât în ​​croazieră înapoi în jos (panoul de jos).

Coordonatele GPS sunt surprinzător de precise. Am discutat mai sus că datele altitudinii sunt destul de zgomotoase, deși acest lucru se datorează în principal faptului că altitudinile sunt date ca numere întregi și că nu există prea multe mișcări verticale atunci când călătoriți. Aceasta înseamnă că eroarea de rotunjire este mare în comparație cu mișcarea verticală reală, contribuind astfel la raportul semnal-zgomot. Dar opusul pare a fi adevărat pentru longitudine și latitudine: eroarea este foarte mică în comparație cu mișcarea orizontală reală.

Pentru o ilustrare vizuală, consultați acest fragment din naveta mea zilnică, care se desfășoară de-a lungul pistei de biciclete de pe partea de vest a podului Sydney Harbour. Traseul GPS urmărește pista de biciclete cu precizie pe tot parcursul:

Dar același lucru nu este valabil pentru altitudine: uitați-vă la cota măsurată pe aceeași distanță, ilustrată mai jos. Podul este cambrat, astfel încât centrul său este mai înalt decât marginile, dar cu siguranță drumul nu este atât de zimțat precum sugerează graficul de mai jos. (Scăderea abruptă la 2 km marchează scările de la capătul nordului Sydney.) În realitate, bicicleta ar fi parcurs o cale lină, trecând între punctele măsurate. Deci, eroarea verticală, deși probabil nu este atât de mare în termeni absoluți, este cu siguranță mare în raport cu distanța verticală totală parcursă într-o călătorie.


Link-uri către alte site-uri web

Site-ul nostru web poate conține linkuri către alte site-uri de interes. Cu toate acestea, după ce ați utilizat aceste linkuri pentru a părăsi site-ul nostru, ar trebui să rețineți că nu avem niciun control asupra acelui alt site web. Prin urmare, nu putem fi responsabili pentru protecția și confidențialitatea informațiilor furnizate de dvs. în timp ce vizitați astfel de site-uri și astfel de site-uri nu sunt guvernate de această declarație de confidențialitate. Ar trebui să aveți grijă și să consultați declarația de confidențialitate aplicabilă site-ului în cauză.


Infocard substanță

Secțiunea & lsquoSubstance identity & rsquo este calculată din informațiile de identificare a substanței din toate bazele de date ECHA. Identificatorii de substanță afișați în InfoCard sunt cel mai bun nume de substanță disponibil, numărul CE, numărul CAS și / sau formulele moleculare și structurale.

Este posibil ca unii identificatori de substanță să fi fost revendicați confidențial sau să nu fi fost furnizați și, prin urmare, să nu fie afișați.

Numărul CE (Comunitatea Europeană)

Numărul CE este identificatorul numeric pentru substanțele din inventarul CE. Inventarul CE este o combinație de trei liste europene independente de substanțe din cadrul de reglementare anterior al UE privind substanțele chimice (EINECS, ELINCS și lista PNL). Mai multe informații despre inventarul CE pot fi găsite aici.

Dacă substanța nu a fost acoperită de inventarul CE, ECHA atribuie un număr de listă în același format, începând cu numerele 6, 7, 8 sau 9.

Numărul CE sau numărul listei este identificatorul principal de substanță utilizat de ECHA.

Numărul de înregistrare CAS (Chemical Abstract Service)

Numărul CAS este identificatorul numeric al substanței atribuit de Chemical Abstracts Service, o divizie a American Chemical Society, substanțelor înregistrate în baza de date a registrului CAS. O substanță identificată în primul rând printr-un număr CE sau o listă poate fi legată cu mai multe numere CAS sau cu numere CAS care au fost șterse. Mai multe informații despre CAS și registrul CAS pot fi găsite aici.

Formulă moleculară

Formula moleculară identifică fiecare tip de element prin simbolul său chimic și identifică numărul de atomi din fiecare element găsit într-o moleculă discretă a substanței. Aceste informații sunt afișate numai dacă substanța este bine definită, identitatea sa nu este revendicată confidențială și există suficiente informații disponibile în bazele de date ECHA & rsquos pentru algoritmii ECHA & rsquos pentru a genera o structură moleculară.

Structura moleculară

Structura moleculară se bazează pe structuri generate din informațiile disponibile în bazele de date ECHA & rsquos. Dacă este generat, un șir InChI va fi, de asemenea, generat și pus la dispoziție pentru căutare. Aceste informații sunt afișate numai dacă substanța este bine definită, identitatea sa nu este revendicată confidențială și există suficiente informații disponibile în bazele de date ECHA & rsquos pentru algoritmii ECHA & rsquos pentru a genera o structură moleculară.

Nr. CE / Listă: 601-089-4

Nr CAS: 11141-17-6

Mol. formulă:C35H44O16

Secțiunea de clasificare și etichetare & lsquoHazard & rsquo prezintă pericolele unei substanțe pe baza sistemului standardizat de declarații și pictograme stabilit în Regulamentul CLP (Clasificare etichetare și ambalare). Regulamentul CLP se asigură că pericolele prezentate de substanțele chimice sunt comunicate în mod clar lucrătorilor și consumatorilor din Uniunea Europeană. Regulamentul CLP utilizează Sistemul Global Armonizat al ONU (GHS) și Declarațiile specifice de pericol ale Uniunii Europene (EUH).

Această secțiune se bazează pe trei surse de informații (clasificare și etichetare armonizate (CLH), înregistrări REACH și notificări CLP). Sursa informațiilor este menționată în fraza introductivă a declarațiilor de pericol. Când informațiile sunt disponibile în toate sursele, primele două sunt afișate cu prioritate.

Vă rugăm să rețineți:

Scopul informațiilor furnizate în această secțiune este de a evidenția pericolul substanței într-un format lizibil. Nu reprezintă o nouă etichetare, clasificare sau declarație de pericol, nici nu reflectă alți factori care afectează susceptibilitatea efectelor descrise, precum durata expunerii sau concentrația substanței (de exemplu, în cazul utilizărilor profesionale și ale consumatorilor). Alte informații relevante includ următoarele:

  • Substanțele pot avea impurități și aditivi care conduc la diferite clasificări. Dacă cel puțin o companie a indicat că clasificarea substanțelor este afectată de impurități sau aditivi, acest lucru va fi indicat printr-o propoziție informativă. Cu toate acestea, notificările de substanță din InfoCard sunt agregate independent de impurități și aditivi.
  • Declarațiile de pericol au fost adaptate pentru a îmbunătăți lizibilitatea și pot să nu corespundă textual descrierii codurilor declarațiilor de pericol din Declarațiile de pericol specifice ale Uniunii Europene (EUH) sau ale Sistemului Global Armonizat al ONU (GHS).

Pentru a vedea lista completă a clasificărilor notificate și pentru a obține mai multe informații despre impuritățile și aditivii relevanți pentru clasificare, vă rugăm să consultați inventarul C & ampL.

Mai multe informații despre clasificare și etichetare sunt disponibile în secțiunea Reglementări a site-ului web ECHA.

Clasificare și etichetare armonizate (CLH)

Clasificarea și etichetarea armonizată este o clasificare și etichetare obligatorie din punct de vedere juridic pentru o substanță, convenită la nivelul Comunității Europene. Armonizarea se bazează pe evaluarea pericolului fizic, toxicologic și ecotoxicologic al substanței.

Secțiunea de clasificare & lsquoHazard & rsquo și etichetare folosește cuvântul de avertizare, pictograma (pictogramele) și declarațiile de pericol ale substanței în cadrul clasificării și etichetării armonizate (CLH) ca sursă principală de informații.

Dacă substanța este acoperită de mai multe intrări CLH (de exemplu, tetraborat disodic CE nr. 215 & ndash540 & ndash4, este acoperită de trei armonizări & colon 005 & ndash011 & ndash00 & ndash4 005 & ndash011 & ndash01 & ndash1 și 005 & ndash011 & ndash0; verificare. Dacă o substanță este clasificată în mai multe intrări CLH, este furnizat un link către inventarul C & ampL pentru a permite utilizatorilor să vizualizeze informații CLH asociate substanței și nu este generat automat text pentru InfoCard.

Este posibil ca o armonizare să fie introdusă printr-o modificare a Regulamentului CLP. În acest caz, este afișat numărul ATP (Adaptare la progresul tehnic).

Mai multe informații despre CLH pot fi găsite aici.

Clasificare și etichetare în conformitate cu REACH

Dacă sunt disponibile, informații suplimentare despre clasificare și etichetare (C & ampL) sunt derivate din dosarele de înregistrare REACH prezentate de industrie. Aceste informații nu au fost revizuite sau verificate de ECHA și se pot modifica fără o notificare prealabilă. Dosarele de înregistrare REACH au cerințe de date mai mari (cum ar fi studiile justificative) decât notificările din CLP.

Notificări conform Regulamentului privind etichetarea și ambalarea clasificării (CLP)

Dacă nu există clasificare și etichetare armonizată UE și substanța nu a fost înregistrată în conformitate cu REACH, informațiile derivate din notificările de clasificare și etichetare (C & ampL) către ECHA conform Regulamentului CLP sunt afișate în această secțiune. Aceste notificări pot fi furnizate de producători, importatori și utilizatori din aval. ECHA menține inventarul C & ampL, dar nu verifică și nu verifică acuratețea informațiilor.

Rețineți că, în scopuri de lizibilitate, sunt afișate numai pictogramele, cuvintele de avertizare și declarațiile de pericol menționate în mai mult de 5% din notificările din CLP.

Nu există o clasificare armonizată și nu există pericole notificate de producători, importatori sau utilizatori din aval pentru această substanță.

InfoCard rezumă datele neconfidențiale ale unei substanțe păstrate în bazele de date ale Agenției Europene pentru Produse Chimice (ECHA). Cardurile Info sunt generate automat pe baza datelor disponibile în momentul generării.

Calitatea și corectitudinea informațiilor transmise către ECHA rămâne responsabilitatea expeditorului de date. Tipul de utilizări și clasificări poate varia între diferite trimiteri către ECHA și, pentru o înțelegere deplină, se recomandă consultarea datelor sursă. Informațiile privind cadrele de reglementare aplicabile sunt, de asemenea, generate automat și pot să nu fie complete sau actualizate. Este responsabilitatea producătorilor și importatorilor de substanțe să consulte publicațiile oficiale, de ex. ediția electronică a Jurnalului Oficial al Uniunii Europene.

Cardurile Info sunt actualizate când sunt disponibile informații noi. Data ultimei actualizări corespunde cu data publicării InfoCard-ului și nu neapărat cu data la care a avut loc actualizarea în datele sursă.


Seara Hands On Session

Întrebări scurte / rapide de urmărire

Determinați grosimea optimă a peretelui

Care sunt grosimile minime ale pereților din lemn, Adobe și cărămidă comună pentru a preveni înghețarea conductelor?

Când ați terminat, accesați Intro- & gtSubmit A Show Your Work folosind numele activității practice Pereți optimizați și încărcați dovezi ale soluției dvs. completate.

Comparați algoritmii FTCS, Crank-Nicholson și Upwind15 (5 puncte)

Discretizare Crank-Nicolson

Folosind discretizarea Crank-Nicolson, ajungem la următoarea discretizare a ecuației 2 ... [- ru_^+ (1 + 2r) u_i ^-ru_^ = ru_^ k + (1-2r) u_i ^ k + ru_^ k ]

În ecuația 7, soluția în poziție spațială eu si timpul k + 1 acum depinde nu numai de valorile lui u la timp k dar și asupra altor valori ale lui la timp k + 1. Acest lucru înseamnă că de fiecare dată când avansăm soluția în timp, trebuie să rezolvăm un sistem liniar, cu alte cuvinte, trebuie să rezolvăm toate valorile la timp k + 1 într-un singur pas. Acesta este un exemplu de implicit metodă. În acest caz, sistemul de ecuații este tri-diagonală - de la fiecare actualizare pentru u at eu folosește doar u at i-1 , eu și i + 1 - deci este mai ușor de implementat decât o rezolvare matricială generală, dar este încă mai complicat decât o actualizare explicită.

Codul pentru implementarea acestei metode este mai implicat deoarece implică o rezolvare tri-diagonală. Este în crankn.C. Acesta implică cod care setează și factorii LU matricea inițială. Apoi, matricea luată în considerare LU este utilizată pe fiecare pas de timp al soluției pentru a rezolva noile temperaturi.

Rulați aceleași probleme folosind fiecare dintre acești algoritmi și observați utilizarea totală a memoriei și numărul de operații (tipărite la sfârșit) și furnizați explicațiile pentru acestea și în comparație cu metoda FTCS.

Când ați terminat, accesați Intro- & gtSubmit A Show Your Work folosind numele activității practice Crank-Nicholson și încărcați dovezi ale soluției dvs. completate.

Utilizați aplicația pentru a rezolva problema conductei (5 puncte)

O conductă care transportă Ethenol-85 (E85) circulă între o instalație de procesare a dejecțiilor și o fabrică de producție a kerosenului. În cazul puțin probabil în care ambele instalații experimentează o explozie catastrofală (arderea metanului la instalația de gunoi de grajd și arderea kerosenului la instalația de kerosen), scurt mărește temperatura aerului local de pe ambele părți ale conductei la temperatura de ardere a materialelor respective, determină difuzivitatea termică minimă a materialului utilizat pentru acoperirea / izolarea conductei pentru a preveni explozia E-85. Să presupunem că țeava are un diametru de 36 inci.

Când ați terminat, accesați Intro- & gtSubmit A Show Your Work folosind numele activității practice Conductă și încărcați dovezi ale soluției dvs. completate.

Modificați aplicația pentru a sprijini două materiale (10 puncte)

Folosind alte cercetări, modificați aplicația pentru a lucra pentru un perete compozit compus din două materiale.

Când ați terminat, accesați Intro- & gtSubmit A Show Your Work folosind numele activității practice Perete compozit și încărcați dovezi ale soluției dvs. completate.

O notă despre ic = argumentul pentru a încălzi

Argumentul condiției inițiale, ic, tratează câteva cazuri interesante Constant, ic = "const (V)"

Setați condiția inițială la valoarea constantă, V Ramp, ic = "ramp (L, R)"

Setați condiția inițială la o rampă liniară având valoarea L @ x = 0 și R @ x = (L_x ). Step, ic = "pas (L, Mx, R)"

Setați condiția inițială la o funcție pas cu valoare L pentru toate x & ltMx și valoarea R pentru toate x & gt = Mx. Random, ic = "rand (S, B, A)"

Setați condiția inițială la valori aleatorii în intervalul [B-A, B + A] folosind valoarea S Sin, ic = "sin (Pi * x)"

Setați condiția inițială la (sin ( pi x) ). Spikes, ic = "spikes (C, A0, X0, A1, X1.)"

Setați condiția inițială la o valoare constantă, C cu orice număr de vârfuri unde fiecare vârf este perechea, Ai specificând amplitudinea vârfului și Xi specificând poziția sa în, x.


Grupul cuaternar Q8 are aceeași ordine ca și grupul diedru D4, dar o structură diferită, așa cum se arată în graficele lor Cayley și cicluri:

Î8 D4
Grafic Cayley
Săgețile roșii se conectează ggi, conectare verde ggj.
Graficul ciclului

În diagramele pentru D4, elementele grupului sunt marcate cu acțiunea lor pe o literă F în reprezentarea definitorie R 2. Nu același lucru se poate face pentru Q8, deoarece nu are nicio reprezentare fidelă în R 2 sau R 3. D4 poate fi realizat ca un subset al cuaternionilor divizați în același mod în care Q8 poate fi privit ca un subset al cuaternionilor.

Tabelul Cayley (tabelul de înmulțire) pentru Q8 este dat de: [1]

× e e eu eu j j k k
e e e eu eu j j k k
e e e eu eu j j k k
eu eu eu e e k k j j
eu eu eu e e k k j j
j j j k k e e eu eu
j j j k k e e eu eu
k k k j j eu eu e e
k k k j j eu eu e e

Rețineți că eu, j, și k toți au ordinul patru în Q8 și oricare dintre ei generează întregul grup. O altă prezentare a Q8 [2] bazat doar pe două elemente pentru a omite această redundanță este:

Grupul cuaternar are proprietatea neobișnuită de a fi hamiltonian: Q8 este non-abelian, dar fiecare subgrup este normal. [3] Fiecare grup hamiltonian conține o copie a lui Q8. [4]

Grupul cuaternar Q8 iar grupa diedrică D4 sunt cele mai mici două exemple de grup nilpotent non-abelian.

Centrul și subgrupul comutatorului Q8 este subgrupul < displaystyle > >>. Grupul de automorfism interior al lui Q8 este dat de grupul modulo centrul său, adică grupul de factori Q8/, care este izomorfă pentru cele patru grupuri Klein V. Grupul complet al automorfismului Q8 este izomorf la S4, grupul simetric pe patru litere (vezi Reprezentări matriciale de mai jos), și grupul exterior al automorfismului Q8 este astfel S4/ V, care este izomorfă pentru S3.

Grupul cuaternar Q8 are cinci clase de conjugare, , , , , și deci cinci reprezentări ireductibile asupra numerelor complexe, cu dimensiuni 1,1,1,1 , 2:

Reprezentare banală

Semnați reprezentări cu i, j, k-kernel: Î8 are trei subgrupuri normale maxime: subgrupurile ciclice generate de i, j și respectiv k. Pentru fiecare subgrup normal maxim N, obținem un factor de reprezentare unidimensional prin grupul de coeficient cu 2 elemente G/N. Reprezentarea trimite elemente de N la 1 și elemente în exterior N până la -1.

Reprezentare bidimensională: Descris mai jos în Reprezentări matriciale.

Tabelul de caractere al lui Q8 se dovedește a fi același cu cel al lui D4:

Reprezentare (ρ) / Clasa de conjugare
Reprezentare banală 1 1 1 1 1
Semnarea reprezentării cu i-kernel 1 1 1 -1 -1
Semnarea reprezentării cu j-kernel 1 1 -1 1 -1
Reprezentați semnul cu k-kernel 1 1 -1 -1 1
Reprezentare bidimensională 2 -2 0 0 0

deci cuaternionii pot fi obținuți și ca inel coeficient R [Q 8] / (e + e ¯) ≅ H < displaystyle mathbb [Q_ <8>] / (e + < bar >) cong mathbb > .


6.4 Comparați două grupuri

6.4.1 Dimorfism sexual

Multe specii de păsări prezintă un model de dimorfism sexual, cu masculii în medie mai mari decât femelele. Cu toate acestea, în unele grupuri, multe specii prezintă dimorfism sexual invers, femelele având o medie mai mare decât masculii. Acest lucru este cel mai frecvent la păsările de pradă, inclusiv Falconiformes (șoimi), Strigiformes (bufnițe) și Accipitriformes (șoimi, vulturi, zmee etc.).

Termenul „pasăre de pradă” este un termen oarecum ambiguu pentru speciile care vânează și se hrănesc în primul rând cu vertebrate. Pinguinii se potrivesc acestei descrieri, dar istoric nu au fost considerați „păsări de pradă”.

Să explorăm setul de date pentru pinguini pentru a vedea dacă există dovezi ale oricărui tip de dimorfism sexual la aceste specii:

Cu siguranță, există o diferență între bărbați și femele, cel puțin pentru unele caracteristici morfologice și specii.

6.4.2 Adâncimea facturii Adélie

Să cercetăm mai atent o variabilă și o specie: pinguinii Adélie și adâncimea facturii.

După cum puteți vedea, există 146 de pinguini Adélie în setul de date.

6.4.3 Distribuția adâncimilor facturii în funcție de sex

În continuare, să vedem cum este distribuită adâncimea variabilă a facturii la fiecare sex:

Distribuțiile nu sunt perfect normale, dar forma generală a cocoașei este suficient de apropiată încât să ne simțim confortabili presupunând că sunt distribuite în mod normal în scopul estimării parametrilor populației și efectuării testelor de ipoteză.

6.4.4 Adâncimea medie a facturii în funcție de sex

În continuare vom estima adâncimea medie a facturii pentru fiecare sex și vom pune un interval de încredere de 95% în jurul acestor estimări:

Aici putem vedea că intervalele de încredere pentru estimările noastre privind adâncimea medie a facturii pentru fiecare sex nu se suprapun. Pentru a o face mai clară, să o trasăm:

Intervalele de încredere care nu se suprapun pot fi văzute clar în figura de mai sus.

6.4.5 (t ) -test

Pentru a compara mijloacele folosind un test de ipoteză, putem folosi un test t cu două eșantioane.

Ipoteza nulă ar fi că adâncimea medie a facturilor la femele și bărbați este egală. Ipoteza alternativă ar fi că adâncimea medie a facturilor la femele sunt masculi nu sunt egale.

Acum putem folosi funcția t.test () pentru a efectua testul t. Primul argument va fi o formulă care specifică relația variabilelor. Variabila numerică (răspuns) ar trebui să meargă mai întâi, urmată de o tildă

, apoi variabila categorică (explicativă). Celălalt argument necesar este numele setului de date.

Ieșirea arată mai multe lucruri:

  • cele două variabile implicate
  • statistica de test (t )
  • gradele de libertate
  • valoarea (P )
  • ipoteza alternativă
  • intervalul de încredere de 95% al diferență în cele două mijloace
  • media estimată pentru fiecare grup

În acest caz, valoarea (P ) este 1.914e-15, care este notație științifică pentru 0.000000000000001914. Dacă alegem un nivel alfa de ( alpha = 0,05 ), atunci (P & lt alpha ), deci putem respinge ipoteza nulă și accepta ipoteza alternativă în mod implicit.

Puteți găsi diferența în cele două mijloace de acest fel:

În concluzie: Pinguinii Adélie femele sunt cu 1,45 mm mai scurți decât bărbații (IÎ 95% 1,13-1,77). Diferența este semnificativă statistic ( (t = -8.928 ), (df = 143.15 ), (p = 1.914e-15 )).


Administratia Natională a Aeronauticii si Spatiului

Imaginați-vă un nor enorm de gaz și praf de mulți ani lumină. Gravitația, așa cum se întâmplă întotdeauna, încearcă să adune materialele împreună. Câteva boabe de praf colectează încă câteva, apoi încă câteva, apoi mai mult. În cele din urmă, s-a adunat suficient gaz și praf într-o bilă uriașă care, în centrul mingii, temperatura (din tot gazul și praful care se lovesc una de alta sub presiunea mare a materialului înconjurător) ajunge la aproximativ 15 milioane de grade . Se întâmplă un eveniment minunat. începe fuziunea nucleară și bila de gaz și praf începe să strălucească. O nouă stea și-a început viața în Universul nostru.

Deci, ce se numește acest lucru magic „fuziune nucleară” și de ce începe să se întâmple în interiorul mingii de gaz și praf? Se întâmplă așa. Pe măsură ce contracția gazului și a prafului progresează și temperatura atinge aproximativ 15 milioane de grade, presiunea din centrul mingii devine enormă. Electronii sunt eliminați de atomii lor părinți, creând o plasmă. Contracția continuă și nucleele din plasmă încep să se miște din ce în ce mai repede. În cele din urmă, se apropie unul de celălalt atât de repede încât depășesc repulsia electrică care există între protonii lor. Nucleii se prăbușesc unul cu celălalt atât de tare încât se lipesc sau se topesc. Procedând astfel, ei dau o cantitate mare de energie. Această energie din fuziune se revarsă din miez, stabilind o presiune exterioară în gazul din jurul său, care echilibrează atracția gravitației spre interior. Când energia eliberată ajunge la straturile exterioare ale bilei de gaz și praf, aceasta se deplasează în spațiu sub formă de radiație electromagnetică. Mingea, acum o stea, începe să strălucească.

Noile stele vin într-o varietate de dimensiuni și culori. Acestea variază de la albastru la roșu, de la mai puțin de jumătate din dimensiunea Soarelui nostru până la peste 20 de ori dimensiunea Soarelui. Totul depinde de cât de mult gaz și praf sunt colectate în timpul formării stelei. Culoarea stelei depinde de temperatura suprafeței stelei. Și temperatura sa depinde, din nou, de cât de mult gaz și praf au fost acumulate în timpul formării. Cu cât o stea începe cu mai multă masă, cu atât va fi mai strălucitoare și mai fierbinte. Pentru o stea, totul depinde de masa ei.

De-a lungul vieții, stelele luptă împotriva atragerii spre interior a forței gravitaționale. Doar presiunea exterioară creată de reacțiile nucleare care se îndepărtează de nucleul stelei este cea care menține steaua „quotactact”. Dar aceste reacții nucleare necesită combustibil, în special hidrogen. În cele din urmă, aprovizionarea cu hidrogen se termină și steaua își începe dispariția.

După milioane până la miliarde de ani, în funcție de masele lor inițiale, stelele rămân fără combustibilul lor principal - hidrogenul. Odată ce furnizarea gata de hidrogen din miez dispare, procesele nucleare care au loc acolo încetează. Fără presiunea exterioară generată de aceste reacții pentru a contracara forța gravitațională, straturile exterioare ale stelei încep să se prăbușească spre interior spre miez. La fel ca în timpul formării, când materialul se contractă, temperatura și presiunea cresc.Această căldură nou generată contracarează temporar forța gravitațională, iar straturile exterioare ale stelei sunt acum împinse în afară. Steaua se extinde la o dimensiune mai mare decât a fost vreodată în timpul vieții sale - de câteva până la aproximativ o sută de ori mai mare. Steaua a devenit un gigant roșu.

Ce se întâmplă în continuare în viața unei stele depinde de masa inițială a acesteia. Indiferent dacă a fost o stea „masivă” (de aproximativ 5 sau mai multe ori masa Soarelui nostru) sau dacă a fost o stea „mică sau medie” (aproximativ 0,4 până la 3,4 ori masa Soarelui nostru), următorii pași după faza gigantului roșu sunt foarte, foarte diferit.

A. Soarta stelelor asemănătoare soarelui: pitici negri

Odată ce o stea de dimensiuni medii (cum ar fi Soarele nostru) a ajuns la faza gigant roșie, straturile sale exterioare continuă să se extindă, miezul se contractă spre interior, iar atomii de heliu din nucleu fuzionează împreună pentru a forma carbon. Această fuziune eliberează energie și steaua primește o amânare temporară. Cu toate acestea, într-o stea de dimensiunea Soarelui, acest proces ar putea dura doar câteva minute! Structura atomică a carbonului este prea puternică pentru a fi mai mult comprimată de masa materialului înconjurător. Miezul este stabilizat, iar capătul este aproape.

Steaua va începe acum să-și arunce straturile exterioare ca un nor difuz numit nebuloasă planetară. În cele din urmă, doar aproximativ 20% din masa inițială a stelei rămâne, iar steaua își petrece restul zilelor răcind și micșorând până când are doar câteva mii de kilometri în diametru. A devenit un pitic alb. Piticii albi sunt stabili, deoarece atracția gravitațională spre interior este echilibrată de electronii din miezul stelei care se resping reciproc. Fără combustibil rămas de ars, steaua fierbinte își radiază căldura rămasă în răceala spațiului timp de multe miliarde de ani. În cele din urmă, va sta doar în spațiu ca o masă rece și întunecată, uneori denumită un pitic negru.

B. Soarta stelelor masive: supernove! și apoi.

Soarta are ceva foarte diferit și foarte dramatic, pentru stelele care sunt de 5 sau mai multe ori mai mari decât Soarele nostru. După ce straturile exterioare ale stelei s-au umflat într-un supergigant roșu (adică un gigant roșu foarte mare), miezul începe să cedeze gravitației și începe să se micșoreze. Pe măsură ce se micșorează, devine mai fierbinte și mai dens și începe să apară o nouă serie de reacții nucleare, oprind temporar prăbușirea nucleului. Cu toate acestea, atunci când nucleul devine în esență doar fier, nu mai are nimic de fuzionat (datorită structurii nucleare a fierului, nu permite atomilor să se contopească în elemente mai grele) și fuziunea încetează. În mai puțin de o secundă, steaua începe faza finală a colapsului gravitațional. Temperatura miezului crește la peste 100 de miliarde de grade pe măsură ce atomii de fier sunt zdrobiți împreună. Forța respingătoare dintre nuclee depășește forța gravitațională, iar miezul se retrage din inima stelei într-o undă de șoc explozivă. Pe măsură ce șocul întâlnește materialul din straturile exterioare ale stelei, materialul este încălzit, fuzionând pentru a forma elemente noi și izotopi radioactivi. Într-unul dintre cele mai spectaculoase evenimente din Univers, șocul propulsează materialul departe de stea într-o explozie extraordinară numită supernova. Materialul aruncă în spațiul interstelar - poate pentru a se ciocni cu alte resturi cosmice și a forma noi stele, poate pentru a forma planete și luni, poate pentru a acționa ca semințe pentru o varietate infinită de viețuitoare.

Deci, ce rămâne, dacă e ceva, din miezul stelei originale? Spre deosebire de stelele mai mici, unde nucleul devine în esență tot carbon și stabil, presiunea intensă din interiorul supergigantului determină forțarea electronilor în interiorul (sau combinarea cu) protonilor, formând neutroni. De fapt, întregul nucleu al stelei nu devine altceva decât o minge densă de neutroni. Este posibil ca acest miez să rămână intact după supernovă și să fie numit stea de neutroni. Cu toate acestea, dacă steaua inițială era foarte masivă (să zicem de 15 sau mai multe ori masa Soarelui nostru), chiar și neutronii nu vor putea supraviețui prăbușirii nucleului și se va forma o gaură neagră!

IV. Mai multe despre Endells Endpoints

O stea ca Soarele nostru va deveni o pitică albă când își va epuiza combustibilul nuclear. Aproape de sfârșitul etapei sale de ardere nucleară, o astfel de stea expulzează cea mai mare parte a materialului său exterior (creând o nebuloasă planetară) până când rămâne doar miezul fierbinte (T & gt 100.000 K), care apoi se așează pentru a deveni un tânăr alb pitic. Un pitic alb tipic este pe jumătate la fel de masiv ca Soarele, dar doar puțin mai mare decât Pământul. Acest lucru face ca piticii albi să fie una dintre cele mai dense forme de materie, depășită doar de stelele cu neutroni.

Piticii albi nu au cum să se mențină fierbinți (cu excepția cazului în care acumulează materie de la alte stele din apropiere), prin urmare, se răcesc în decursul multor miliarde de ani. În cele din urmă, astfel de stele se răcesc complet și devin pitici negri. Piticii negri nu radiază deloc.

Multe tinere albe din apropiere au fost detectate ca surse de raze X moi (adică raze X cu energie inferioară) cu raze X moi și observații ultraviolete extreme permit astronomilor să studieze compoziția și structura atmosferelor subțiri ale acestor stele.

Stelele neutronice au de obicei aproximativ zece mile în diametru, au aproximativ 1,4 ori masa Soarelui nostru și se învârt foarte repede (o revoluție durează doar câteva secunde!). Stelele neutronice sunt fascinante deoarece sunt cele mai dense obiecte cunoscute. Datorită dimensiunii sale reduse și densității mari, o stea neutronică posedă un câmp gravitațional de suprafață de aproximativ 300.000 de ori mai mare decât cel al Pământului.

Stelele cu neutroni au, de asemenea, câmpuri magnetice foarte intense - de aproximativ 1.000.000.000.000 de ori mai puternice decât ale Pământului. Stelele neutronice pot „pulsa” datorită electronilor accelerați în apropierea polilor magnetici, care nu sunt aliniați cu axa de rotație a stelei. Acești electroni călătoresc în afară de steaua neutronică, până când ajung la punctul în care ar fi forțați să călătorească mai repede decât viteza luminii, pentru a continua să co-rotească cu steaua. La această rază, electronii trebuie să se oprească și eliberează o parte din energia lor cinetică sub formă de raze X și raze gamma. Spectatorii externi văd aceste impulsuri de radiație ori de câte ori polul magnetic este vizibil. Impulsurile vin la aceeași viteză cu rotația stelei de neutroni și, astfel, apar periodic. Stelele de neutroni care emit astfel de impulsuri se numesc pulsari.

Găurile negre sunt obiecte atât de dense încât nici măcar lumina nu le poate scăpa gravitației și, deoarece nimic nu poate călători mai repede decât lumina, nimic nu poate scăpa din interiorul unei găuri negre. Cu toate acestea, există acum multe dovezi observaționale pentru existența a două tipuri de găuri negre: cele cu mase ale unei stele tipice (de 4-15 ori masa Soarelui nostru) și cele cu mase ale unei galaxii tipice. Această dovadă nu vine din vizualizarea găurilor negre direct, ci prin observarea comportamentului stelelor și al altor materiale din apropierea lor!

Găurile negre cu masă de galaxie se găsesc în nucleele active galactice (AGN). Se crede că au masa de aproximativ 10 până la 100 de miliarde de Sori! Masa uneia dintre aceste găuri negre supermasive a fost măsurată recent cu ajutorul radioastronomiei. Observațiile cu raze X ale fierului pe discurile de acumulare pot arăta efectele efectelor găurilor negre masive.

Spectrul electromagnetic ca sondă a Universului

Toate obiectele din Universul nostru emit, reflectă și absorb radiația electromagnetică în propriile lor moduri distinctive. Modul în care un obiect face acest lucru îi oferă caracteristici speciale pe care oamenii de știință le pot folosi pentru a testa compoziția, temperatura, densitatea, vârsta, mișcarea, distanța și alte caracteristici chimice și fizice ale unui obiect. Astronomii pot cronometra evenimentele (de exemplu, înregistrând exact când un sistem stelar binar este eclipsat și pentru cât timp), pot obține distribuția energiei unei surse (prin trecerea radiației sale electromagnetice printr-o prismă sau prin rețea pentru a o diviza în culori componente), sau poate înregistra aspectul unei surse (cum ar fi realizarea unei imagini a sursei). Aceste trei metode nu sunt în niciun caz exclusive, dar fiecare dezvăluie aspecte diferite ale unei surse și fiecare metodă oferă astronomului informații ușor diferite.

În timp ce cerul nopții a servit întotdeauna ca sursă de mirare și mister, abia în ultimele decenii am avut instrumentele de a privi Universul pe întregul spectru electromagnetic (EM) și de a-l vedea în toate glorie. Odată ce am reușit să folosim instrumente bazate pe spațiu pentru a examina emisiile de infraroșu, ultraviolete, raze X și raze gamma, am găsit obiecte care altfel ne erau invizibile (de exemplu, găurile negre și stelele de neutroni). O „vedere din spațiu” este critică, deoarece radiațiile din aceste intervale nu pot pătrunde în atmosfera Pământului. Multe obiecte din ceruri „se aprind” cu lungimi de undă prea scurte sau prea lungi pentru ca ochiul uman să le vadă, iar majoritatea obiectelor pot fi înțelese pe deplin doar prin combinarea observațiilor de comportament și aspect în diferite regiuni ale spectrului EM.

Ne putem gândi la radiațiile electromagnetice în mai multe moduri diferite:

  • Din punct de vedere al științei fizice, toată radiația electromagnetică poate fi considerată ca provenind din mișcările particulelor atomice. Razele gamma apar atunci când nucleele atomice sunt divizate sau fuzionate. Razele X apar atunci când un electron care orbitează aproape de un nucleu atomic este împins spre exterior cu o forță atât de mare încât scapă de atomul ultraviolet, atunci când un electron este zguduit de la o orbită apropiată spre o distanță și vizibil și infraroșu, când electronii sunt zguduiți pe câteva orbite afară. Fotonii din aceste trei intervale energetice (raze X, UV și optice) sunt emiși pe măsură ce unul dintre electronii învelișului exterior pierde suficientă energie pentru a cădea pentru a înlocui electronul care lipsește din învelișul interior. Undele radio sunt generate de orice mișcare a electronilor, chiar și fluxul de electroni (curent electric) dintr-un fir comun de uz casnic creează unde radio. deși cu lungimi de undă de sute de kilometri și foarte slabă în amplitudine.
  • Radiația electromagnetică poate fi descrisă în termeni de flux de fotoni (pachete de energie fără masă), fiecare călătorind într-un model asemănător undelor, deplasându-se cu viteza luminii. Singura diferență dintre undele radio, lumina vizibilă și razele gamma este cantitatea de energie din fotoni. Undele radio au fotoni cu energie scăzută, microundele au puțin mai multă energie decât undele radio, infraroșii au încă mai mult, apoi vizibile, ultraviolete, raze X și raze gamma. Prin ecuație, energia dictează lungimea de undă și frecvența unui foton.

Hei, stea cu masă mică. Aceasta este viata ta!

Acest model prezintă etapele discrete prin care o stea cu masă redusă trece de-a lungul a miliarde de ani, de la începuturile sale ca nor de gaz, până la moartea sa de pitic negru.

* hârtie de șervețel și bumbac

* șir de lumini de interior de Crăciun cu becuri albe, roșii, portocalii și galbene

* globuri luminoase sferice de dimensiuni diferite, fie clare, fie albe (variind de la 1 la 5 inci în

acestea pot fi găsite în orice magazin care vinde corpuri de iluminat)

* bilă neagră opacă (sau ai putea picta un glob luminos)

1. Faceți 6 găuri într-o bucată de carton sau bumbac și introduceți una dintre lumini prin fiecare gaură. S-ar putea să fie nevoie să le lipiți cu bandă la locul său.

2. Pentru a arăta nașterea unei stele ca un nor fierbinte de gaz, înfășurați exteriorul unui glob cu bumbac și așezați-l peste primul bec al șirului de lumini.

3. Pentru o stea nou-născută, aveți o lumină portocalie în interiorul unui glob de 3 inci.

4. Pentru o stea constantă, aveți o lumină galbenă în interiorul unui glob de 2 inci.

5. Pentru un gigant roșu, aveți o lumină roșie în interiorul unui glob de 5 inci.

6. Pentru o nebuloasă planetară, aveți o lumină roșie în interiorul unui glob de 3 inci. Înfășurați hârtie de șervețel mototolită în exteriorul globului.

7. Pentru un pitic alb, aveți o lumină albă în interiorul unui glob de 1 inch.

8. Pentru un pitic negru, aveți un glob opac negru de 1 inch. Nu trebuie folosite lumini pentru piticul negru.

Globurile utilizate pentru diferitele etape nu sunt la scară. Faceți un calcul simplu pentru a vedea de ce. dacă o stea constantă are 1,4 milioane km în diametru (și reprezentată de un glob de 2 inci), cât de mare ar trebui să fie globul gigant roșu pe aceeași scară? Este posibil să trebuiască să vă întoarceți la informațiile din secțiunea II pentru a vă ajuta.

Această demonstrație permite o descriere vizuală a efectului unei mase mari asupra țesăturii spațiu-timp. În special, ce efect are sau nu o gaură neagră asupra celorlalte stele din jurul ei și cum acest efect depinde de masa găurii negre.

* balon mare de latex tăiat deschis și tras plat sau foaie de latex

* castron rotund, cu diametrul de 4 "5"

* pachet de mărgele mici rotunde

* 1 "rulment cu bile solide (capătul radierii unui creion poate fi folosit ca înlocuitor)

1. Bandați foaia de latex (aceasta reprezintă spațiul-timp) strâns peste partea superioară a unui obiect rotund. precum un castron. Foaia nu trebuie să fie atât de strânsă încât să se rupă dacă este întinsă mai mult, dar trebuie să fie suficient de încordată încât să nu existe riduri!

2. Împrăștiați câteva margele pe foaia de latex (aceasta reprezintă materie care se află în apropierea găurii negre).

Asigurați-vă că sunt întinse pe toate părțile foii.

3. Lăsați ușor rulmentul cu bile pe foaia de latex (aceasta reprezintă gaura neagră). Încercați să nu-l lăsați să sară! Dacă nu aveți un rulment cu bile, împingeți ușor în jos pe centrul foii cu capătul de ștergere al unui creion.

4. Explicați ce s-a întâmplat cu problema când a fost pusă gaura neagră. De ce s-a întâmplat acest lucru?

5. Ce s-ar întâmpla dacă rulmentul cu bile ar fi mai greu (sau dacă apăsați mai tare pe creion)? Ce analogie fizică cu gaura neagră se poate face?

Aceste stele sunt clasificate

Annie Jump Cannon (1863 - 1941) a fost cunoscut ca expertul mondial în clasificarea stelelor. Lucrarea ei a pus bazele spectroscopiei stelare moderne.

Annie Jump Cannon a intrat la Colegiul Wellesley din Massachusetts în 1880 pentru a studia astronomia. A devenit interesată de spectroscopia stelară, procesul de spargere a luminii de la stele în culorile componente, astfel încât diferitele elemente să poată fi identificate. După ce a suferit de scarlatină, care i-a lăsat deficiența de auz, a obținut masteratul și apoi și-a continuat studiile la Radcliffe College. A devenit asistentă la Harvard College Observatory, primul observator care a inclus femei ca membri ai personalului. În timpul carierei sale, a observat, clasificat și analizat spectrele a aproximativ cinci sute de mii de stele, atribuindu-le fiecăruia locul în secvența O, B, A, F, G, K și M. În 1911 a devenit aproape o facultate membru la Harvard, dar oficialii universității au refuzat să promoveze o femeie la un statut atât de înalt. Așa că a devenit curatorul fotografiilor astronomice, câștigând un salariu de douăsprezece sute de dolari pe an. În cele din urmă, în 1936, Harvard a angajat-o ca membru permanent al facultății. Pe atunci avea șaptezeci și trei de ani.

Astronomii își dau seama acum că tot ceea ce pare să distingă o stea de alta - temperatura, luminozitatea, dimensiunea, durata de viață - este determinat aproape în întregime de un singur factor: masa stelei. Secvența principală de-a lungul diagramei HR nu este o cale evolutivă singulară, așa cum creduseră mulți, ci un portret al cerului la un moment dat al stelelor cu mase variabile.

Mai jos este o versiune a diagramei Hertzsprung-Russell, care arată cum se raportează dimensiunea, culoarea, luminozitatea, clasa spectrală și magnitudinea absolută a stelelor. Fiecare punct de pe această diagramă reprezintă o stea pe cer a cărei magnitudine absolută și clasă spectrală au fost determinate. Observați că datele par să se adune în mod natural în grupuri: stele de secvență principală, giganți, supergiganti și pitici albi.

1. Imaginați-vă că sunteți astronom și ați detectat o sursă care are o temperatură de aproximativ 3700 Kelvin și o lumină de aproximativ 0,1. Examinați diagrama H-R pentru a explica ce clasă de luminozitate și tip de sursă ar putea fi aceasta. În ce parte a ciclului său de viață se află această sursă?

2. Ce se întâmplă dacă o sursă are o temperatură de aproximativ 10.000 Kelvin și o lumină de aproximativ 10 -3. Explicați ce tip de sursă ar putea fi aceasta și partea din ciclul său de viață pe care sursa o durează.

3. Faceți un grafic liniar suprapus pe diagrama H-R care ar urmări întregul ciclu de viață al stelei noastre, Soarele. Amintiți-vă toate etapele acestei secvențe principale, stea cu masă redusă.

4. Care va fi etapa finală a evoluției (pitic negru, stea neutronică sau gaură neagră) pentru fiecare dintre următoarele: (Sugestie: recitiți textul din secțiunile I, II și III)

(a) Tastați steaua secvenței principale

(b) Stea secvență principală de tip A

(c) Stea de secvență principală de tip G

Examinați diferența dintre magnitudinea absolută și magnitudinea aparentă. De ce este o înțelegere crucială pentru capacitatea unui astronom de a descrie evoluția oricărei stele?

Blackbody Radiation & amp Wien's Law

O stea este considerată a fi un exemplu de „radiator perfect și absorbant perfect” numit corp negru. Acesta este un corp idealizat care absoarbe toată energia electromagnetică incidentă asupra acestuia. Un corp negru este negru numai în sensul că este absolut opac la toate lungimile de undă, nu trebuie să arate negru. Temperatura sa depinde doar de cantitatea totală de energie radiantă care o lovește în fiecare secundă. Stelele sunt aproximări bune la un corp negru, deoarece gazele lor fierbinți sunt foarte opace, adică materialul stelar este un foarte bun absorbant de radiații.

Energia emisă de corpurile negre a fost studiată de fizicianul german Max Planck. El a derivat o ecuație care dă energia radiantă emisă pe secundă de la 1 cm 2 a suprafeței unui corp negru. Această ecuație se numește Legea radiației lui Planck și poate fi scrisă ca

În această ecuație, T este temperatura în Kelvins, lungimea de undă în centimetri, c viteza luminii, k este constanta lui Boltzmann (1,37 x 10 -18 erg / K) și h este constanta lui Planck (6,626 x 10 -27 erg sec). Studenții de calcul își pot dovedi singuri că pentru o astfel de funcție va exista o singură lungime de undă, la care se emite lumină maximă. De fapt, putem determina că pentru lungimea de undă în cm și temperatura în Kelvins,

Aceasta este cunoscută sub numele de Legea Wien. Această lege este foarte importantă pentru astronomi. Ne spune că lungimea de undă la care o stea emite lumina maximă indică temperatura stelei.

1. Care sunt clasele spectrale de stele care au următoarele lungimi de undă maxime ale luminii?

Va trebui să consultați Diagrama H-R!

(a) 3 x 10 -5 cm & # 9 & # 9 (b) 1,5 x 10 -5 cm & # 9 (c) 5,5 x 10 -5 cm & # 9 & # 9 (d) 1,25 x 10 -4 cm

2. În ce regiune a spectrului electromagnetic obiectele cu următoarele temperaturi ar fi cel mai bine observate de experimentul unui om de știință?

Există într-adevăr obiecte în spațiu care au o temperatură de 0,001 K? Ce detectezi la acea temperatură?

Universul este un loc foarte mare și conține câteva obiecte foarte mari. În multe imagini pe care oamenii de știință le creează din date, este dificil să înțelegem dimensiunile reale ale obiectelor. În această activitate, vrem să înțelegem amploarea (sau dimensiunea) unor resturi de supernova. Vom face acest lucru aplicând o ecuație simplă de fizică.

În fizică, știm că viteza = distanța parcursă / timpul necesar parcurgerii acestei distanțe.

Pentru această activitate, știm că distanța (d) parcursă este echivalentă cu distanța de la steaua inițială sau centrală a rămășiței supernova, până la marginea materialului exterior al rămășiței.În plus, cunoaștem viteza (v) la care materialul fiecărei rămășițe se extinde spre exterior și înțelegem că, pe măsură ce rămășița îmbătrânește, viteza scade încet. În sfârșit, știm cu cât timp în urmă (t) steaua inițială a explodat într-o explozie de supernovă.

Utilizați aceste informații și următoarele date pentru a determina cea mai mare rămășiță de supernovă dintre cele enumerate mai jos. Aveți grijă la analiza dimensională!

Cygnus & # 9 & # 9 Viteza de extindere = 1.450 km / sec & # 9 & # 9 Vârsta = 20.000 de ani

Crab & # 9 & # 9 Viteza de extindere = 1.500 km / sec & # 9 & # 9 Vârsta = 943 ani

Tycho & # 9 & # 9 Viteza de extindere = 5,200 km / sec & # 9 & # 9 Vârsta = 425 ani

SN1006 & # 9 & # 9 Viteza de extindere = 3.000 km / sec & # 9 & # 9 Vârsta = 990 ani

Acum să ne uităm la lucruri dintr-un unghi diferit. Ce ar fi dacă ați ști că o anumită supernovă este situată la aproximativ 3 kiloparseci de Pământ. Când astronomii privesc rămășița cu telescoapele lor, ei măsoară diametrul de 8 minute de arc (480 de secunde de arc). Care este raza rămășiței în kilometri? Oamenii de știință au măsurat, de asemenea, viteza de expansiune la 4.800 km / sec. În ce an a apărut supernova? Poate că puteți căuta într-o bibliotecă sau pe World Wide Web informații despre supernove observate în acel an și găsiți numele comun al acestei rămășițe de supernovă. Ai nevoie de un indiciu. Johannes Kepler a fost un astronom faimos.

Subrahmanyan Chandrasekhar (1910-1995) s-a născut în Lahore, o parte a Indiei care se află acum în Pakistan. A câștigat o bursă guvernamentală a Indiei și a intrat la Universitatea Cambridge din Anglia pentru a lucra la doctorat. În timp ce naviga din India în Anglia, s-a gândit mult la moartea stelelor. Folosind teoria relativității a lui Einstein, el a calculat că stelele unei anumite mase nu ar trebui să devină pitici albi atunci când au murit, a crezut că ar trebui să continue să se prăbușească. A lăsat deoparte această lucrare, și-a luat doctoratul în 1934 și abia mai târziu s-a întors activ la teoria sa. El a calculat că stelele cu mai mult de 1,44 ori masa Soarelui (cunoscută acum ca limita Chandrasekhar) nu vor deveni pitici albi, ci vor fi zdrobite de propria lor gravitație fie într-o stea de neutroni, fie într-o gaură neagră. Opera sa a fost criticată cu violență de Sir Arthur Eddington, pe atunci autoritatea principală în evoluția stelară și cineva foarte admirat de Chandrasekhar. Situația sa diminuată de atacurile lui Eddington, a venit în Statele Unite și a fost angajat să predea la Universitatea din Chicago. Acolo și-a continuat cercetările, care au produs progrese semnificative în domeniul transferului de energie în atmosfere stelare. În cele din urmă, calculele sale despre piticii albi s-au dovedit corecte. Odată cu recunoașterea limitei Chandrasekhar, fundamentul teoretic pentru înțelegerea vieții stelelor a fost complet. A câștigat Premiul Nobel pentru fizică în 1983.

Există într-adevăr diferențe distincte în stările de materie conținute în stelele secvenței principale, piticii albi și stelele cu neutroni. Următorul exercițiu vă va ajuta să înțelegeți cât de diferiți sunt!

Uită-te la următoarea diagramă și folosește informațiile pe care le găsești acolo pentru a calcula cât ar cântări o linguriță din fiecare obiect aici pe Pământ. Să presupunem că o linguriță va conține aproximativ 1,5 centimetri cubi de material.

Pitic alb & # 9 & # 91 x 10 33 & # 9 & # 9 & # 95 x 10 8

Neutron Star & # 9 & # 92 x 10 33 & # 9 & # 9 & # 99 x 10 5

Poți acum să raportezi aceste numere la materialele pe care le cunoști aici pe Pământ? Cât cântărește o linguriță de apă? Sau aer? Sau fier?

Trecerea orizontului evenimentelor

Dacă o gaură neagră nu are dimensiuni, cum vorbesc oamenii de știință despre suprafața sa? Ei bine, nu ne referim cu adevărat la suprafața fizică a găurii negre - ne referim la suprafața din jurul găurii negre la care viteza de evacuare este egală cu viteza luminii. Cu alte cuvinte, dacă sunteți mai aproape de gaura neagră decât distanța față de această suprafață, nu puteți scăpa. Dacă sunteți mai departe de gaura neagră decât această distanță, atunci există încă speranță pentru voi! Suprafața este numită orizontul evenimentelor, iar raza sa este raza Schwarzschild. (Numit după Karl Schwarzschild, un astronom care a fost membru al armatei germane în Primul Război Mondial și a murit de boală pe frontul rus în 1916. El a aplicat ecuațiile relativității generale pentru a vedea ce se va întâmpla cu lumina lângă un obiect atât de masiv .) Este important să rețineți că orizontul evenimentelor nu este o graniță fizică, ci este, din toate punctele de vedere, suprafața găurii negre. Odată ajuns în el, sunteți tăiat de restul Universului pentru totdeauna.

Relația razei Schwarzschild cu masa găurii negre este simplă:

Acest lucru poate fi ușor de înțeles uitându-se la ecuația vitezei de evacuare din orice corp sferic, cum ar fi o planetă sau o stea, și anume ,, unde M și R sunt masa și raza obiectului sferic. Pentru o gaură neagră, viteza de evacuare este egală cu c, viteza luminii.

  1. Care ar fi raza unei găuri negre cu masa planetei Jupiter?
  2. Cum s-ar schimba perioada revoluției Pământului dacă Soarele s-ar prăbuși brusc într-o gaură neagră? Rețineți că acest lucru nu se poate întâmpla niciodată!
  3. Să presupunem că Pământul a fost prăbușit la dimensiunea unei mingi de golf. devenind o mică gaură neagră. Care ar fi perioada de revoluție a Lunii, la o distanță de 381.500 km? Cu o navă spațială care plutise la 300 m deasupra unui punct de pe suprafața Pământului înainte de prăbușirea sa? A unei muște care orbitează la 0,5 cm?

Imaginile de pe afiș sunt o combinație de imagini reale și modificări ale artistului. Steaua cu masă mică, gigantul roșu cu masă mică, pitic alb, pitic negru, stea cu neutroni și imagini cu gaură neagră sunt interpretări ale artistului. Steaua neutronică este reprezentată pentru a-și sublinia puternicul câmp magnetic. Imaginea găurii negre arată discul mare de acumulare și jeturile care înconjoară gaura neagră, care nu pot fi văzute. Imaginile reale sunt descrise mai jos.

SNR: Imagine IPC Einstein a Cygnus Loop Supernova Remnant

Această imagine este o versiune color a Fig. 1 a unei lucrări de W.H. Ku și colab. În 1984, Astrophysical Journal, Vol. 278, p. 615-618 care oferă o discuție detaliată a interpretării (precum și o scară și orientare). Rămășița are aproximativ 2,5 grade. În această imagine, Nordul este sus și Estul este la dreapta. Majoritatea celorlalte imagini ale acestei rămășițe sunt răsucite orizontal, deci Estul este în stânga.

Betelgeuse: imagine HST a Betelgeuse

Prima imagine directă a suprafeței unei alte stele decât Soarele. Credit: A. Dupree (CfA), R. Gilliland (STScI), NASA (Notă: Imaginea a fost ușor modificată prin suprapunerea unui gradient, deci nu este chiar în forma sa originală.)

Nebuloasă: imaginea HST a Nebuloasei Orion

Regiunea de naștere a stelei Nebuloasei Orion este la 1.500 de ani lumină distanță, în direcția constelației Orion Vânătorul. Imaginea a fost făcută la 29 decembrie 1993 cu HST's Wide Field și Planetary Camera 2. Credit: C.R. O'Dell / Rice University, NASA

Hei, stea cu masă mică. Aceasta este viata ta!

Dacă s-ar face la scară, globul luminos gigant roșu ar avea peste 5 metri în diametru!

Obiectul greu care reprezintă gaura neagră va distorsiona suprafața latexului (reprezentând spațiu-timp) și va face ca obiectele mici de pe suprafață să fie trase spre ea. dar nu dacă ești prea departe. Cu toate acestea, un rulment cu bile mai greu ar afecta mărgelele mai departe în foaia de latex. la fel cum o gaură neagră mai masivă creează o distorsiune mai mare în spațiu-timp, afectând astfel obiectele mai îndepărtate.

Aceste stele sunt clasificate

  1. Stea K, secvența principală, la mijlocul ciclului său de viață
  2. Pitic alb, lângă ultima etapă a ciclului stelei cu masă mică
  3. Trasat de o mână nestatornică, calea Soarelui nostru arată cam așa:

Rețineți că, atunci când se oprește din acest grafic în partea stângă, de fapt, se extinde la aproximativ T

100.000 K sau mai mult înainte de a se întoarce și de a merge constant în stadiul pitic alb.

Radiația corpului negru și legea Vienei

1. Rezolvați legea lui Wien pentru T, înlocuiți valorile pentru lungimea de undă. Odată cu temperatura obținută, căutați în diagrama H-R clasa spectrală corespunzătoare.

(a) 9656 K Clasa A (b) 19.313 K Clasa B (c) 5267,2 K Clasa G (d) 2317 K Clasa M

2. Înlocuiți temperaturile în Legea Vienei și obțineți lungimile de undă ale vârfului de emisie. Căutați o diagramă a spectrului EM în care regiune se încadrează lungimea de undă.

(a) 289,7 cm radio (b) 3,62x10 -4 cm infraroșu (c) 1,93x10 -5 cm ultraviolet

Niciun obiect astronomic nu este la fel de rece ca 0,001 Kelvin. Emisia radio pe care o observăm este produsă de electroni care se mișcă în câmpuri magnetice (aceasta se numește radiație sincrotronă).

Folosind ecuația: distanță = viteză x timp,

Cygnus: 9.14x10 14 km Crab: 4.46x10 13 km Tycho: 6.96x10 13 km SN1006: 9.37x10 13 km

Supernova a avut loc în anul 1604 și este cunoscută sub numele de supernova lui Kepler. A fost observat și documentat de astronomul Johannes Kepler.

O linguriță de Starstuff

Folosind ecuația: masă = densitate x volum,

Ni se spune că volumul de interes este de 1,5 cm 3. Deci, care este densitatea fiecăruia dintre obiecte? Densitatea este egală cu masa / volum, iar volumul unei sfere este 4/3 p r 3, unde r este raza sferei. Conectând valorile pentru fiecare dintre tipurile de stele, descoperim că lingurița noastră de Soare ar conține 2,1 grame de pitic alb ar conține 2,85x10 6 grame de stea neutronică ar conține 9,75x10 14 grame. Căutând densitatea apei, aerului și fierului, puteți calcula că fiecare ar fi 1.500 grame, 1.935 grame și, respectiv, 1.179x10 4 grame.

Trecerea orizontului evenimentelor

1. Folosind ecuația Schwarzschild, introducem masa lui Jupiter (1,9x10 27 kg), constanta gravitațională (G = 6,67x10 -11 m 3 / kg-sec) și viteza luminii (3x10 8 m / sec) la vezi că orizontul de evenimente al unei găuri negre de masă Jupiter ar avea loc la 2,96 metri.

3. (a) Orbita lunară ar lua la fel ca acum,

27,3 zile. Orbita unei nave spațiale care plutea chiar peste suprafața Pământului ar fi aceeași cu perioada de rotație actuală a Pământului, 24 de ore. Musca ar fi în interiorul orizontului evenimentului. deci nu avem idee ce se întâmplă cu asta!

Magnitudine absolută - magnitudine aparentă pe care o ar avea o stea dacă ar fi plasată la o distanță de 10 parsec de Pământ

Acreția - acumularea treptată a masei

Disc de acumulare - un disc de material care cade spre un obiect masiv, cum ar fi o stea de neutroni sau o gaură neagră (forma discului este rezultatul conservării impulsului unghiular)

Nucleii galactici activi - galaxii ale căror regiuni centrale emit cantități enorme de radiații electromagnetice

Magnitudine aparentă - o măsură a fluxului de lumină observat primit de la un obiect de pe Pământ

Minute de arc - o unitate de măsură utilizată pentru unghiuri foarte mici există 60 de minute de arc într-un grad

Arc Seconds - o unitate de măsură utilizată pentru unghiuri foarte mici, există 60 de secunde de arc într-un minut de arc

Black Dwarf - presupusa stare finală de evoluție a unei stele cu masă redusă în care nu se emit radiații

Gaura neagră - regiune în spațiu unde viteza de evacuare este egală sau mai mare decât viteza luminii. Astfel, nimic (inclusiv radiațiile) nu poate scăpa de ea

Repulsie electrică - forța care acționează între particulele de sarcină electrică asemănătoare pentru a le respinge una de cealaltă

Radiații electromagnetice - radiații constând din câmpuri electrice și magnetice care variază periodic, care vibrează perpendicular între ele și se deplasează prin spațiu cu viteza luminii

Spectrul electromagnetic - întreaga gamă de radiații electromagnetice răspândite prin lungimea de undă, constă din raze gamma, raze X, raze ultraviolete, lumină optică, radiații infraroșii, microunde și unde radio

Electron - o particulă subatomică încărcată negativ care se mișcă în mod normal în jurul nucleului unui atom

Viteza de evacuare - viteza minimă pe care un obiect trebuie să o atingă pentru a se elibera de gravitația unui alt corp (în fizică, se obține atunci când energia cinetică a obiectului este egală cu energia sa potențială gravitațională)

Orizont de evenimente (cunoscut și sub numele de Raza Schwarzschild) - suprafața virtuală din jurul unei găuri negre (adesea considerată ca suprafața găurii negre) în cadrul căreia forțele gravitaționale împiedică orice, inclusiv lumina, să scape

Viteza de expansiune - viteza materială exterioară departe de punctul central al unei explozii, cum ar fi o supernova

Relativitatea generală - teoria geometrică a gravitației dezvoltată de Albert Einstein, încorporând și extinzând teoria relativității speciale la cadre de referință accelerate și introducând principiul că forțele gravitaționale și inerțiale sunt echivalente

Energia gravitațională - energie care poate fi eliberată prin prăbușirea gravitațională a unui sistem

Diagrama Hertzsprung-Russell - un grafic de magnitudine absolută versus tip spectral (sau temperatură) pentru un grup de stele

Izotop - oricare dintre cele două sau mai multe forme ale aceluiași element, ai cărui atomi au toți același număr de protoni, dar un număr diferit de neutroni

Energia cinetică - energia asociată cu mișcarea, energia cinetică a unui obiect este egală cu jumătate din produsul masei sale și pătratul vitezei sale

An lumină - distanța pe care o parcurge lumina într-un singur an pământesc, egală cu 9,46 x 10 12 km

Luminozitatea - rata de radiație a energiei electromagnetice în spațiu de către o stea sau alt obiect

Secvență principală - regiune diagonală a diagramei Hertzsprung-Russell în care sunt situate cele mai multe stele, în general acestea sunt stele stabile în cea mai mare parte a vieții lor

Neutron - o particulă subatomică fără sarcină electrică unul dintre constituenții nucleului atomic

Neutron Star - o stea de densitate extrem de mare compusă aproape în întregime din neutroni

Reacție nucleară - o reacție, ca în fisiune, fuziune sau dezintegrare radioactivă, care modifică energia, compoziția sau structura unui nucleu atomic

Parsec - unitate de distanță folosită adesea de astronomi, egală cu 3,2616 ani-lumină (un kiloparsec este egal cu 1,000 parsec)

Foton - o unitate de energie electromagnetică asociată cu o anumită lungime de undă sau frecvență

Nebuloasa planetară - o coajă de gaz expulzată și care se extinde de la o stea care se apropie de sfârșitul vieții sale

Plasma - un gaz ionizat fierbinte, adică este compus dintr-un amestec de electroni liberi și nuclei atomici liberi

Energie potențială - energie stocată care poate fi convertită în alte forme, în special energia gravitațională

Proton - o particulă subatomică care poartă o sarcină pozitivă, unul dintre constituenții nucleului atomic

Izotop radioactiv - un izotop al oricărui element care se descompune (sau se descompune) prin emisia spontană de particule subatomice și raze gamma

Gigantul roșu - o stea care a crescut foarte mult în dimensiune și are o suprafață relativ rece, care luminează roșu, astfel de stele ocupă colțul din dreapta sus al diagramei Hertzsprung-Russell

Rezoluție - grad în care detaliile fine dintr-o imagine pot fi rezolvate sau separate

Raza Schwarzschild - vezi Horizontul evenimentelor

Spacetime - un sistem de trei coordonate spațiale și o coordonată temporală cu privire la care se pot specifica ora și locația oricărui eveniment

Relativitate specială - teoria fizică a spațiului și timpului dezvoltată de Albert Einstein, bazată pe postulatele că toate legile fizicii sunt valabile în mod egal în toate cadrele de referință care se deplasează cu o viteză uniformă și că viteza luminii dintr-o sursă în mișcare uniformă este întotdeauna la fel, indiferent de cât de repede sau de lent se deplasează sursa sau observatorul acesteia

Clasa spectrală - o clasificare a unei stele în funcție de caracteristicile spectrului său

Spectrum - matrice de culori sau lungimi de undă obținute atunci când lumina este dispersată, ca prin trecerea ei printr-o prismă sau rețea

Stea - o sferă de gaz auto-luminată

Spectroscopie stelară - descompunerea radiației electromagnetice de la o stea pentru a studia diferitele lungimi de undă individual

Supergiant - o stea veche, cu masă mare, s-a extins mult de la dimensiunea sa originală mai mare și mai strălucitoare decât o stea gigantică

Supernova - explozie catastrofală a unei stele care o poate face să strălucească mai puternic decât o galaxie timp de câteva săptămâni sau cam așa

Rămășiță de supernovă - nor în expansiune de material radioactiv format atunci când straturile exterioare ale unei stele care explodează (supernovă) sunt distruse

White Dwarf - o stea care și-a epuizat cea mai mare parte sau totalitatea combustibilului său nuclear, s-a prăbușit într-o dimensiune similară cu Pământul, o astfel de stea este aproape de etapa finală a evoluției sale

Apfel, Necia, Nebuloase: Nașterea și moartea stelelor, 1988, Lothrop, Lee și Shepard, ISBN 0-688-07229-1. Explică ciclul de viață al stelelor elevilor de școală elementară superioară și peste.

Branley, Franklyn, Călătorie într-o gaură neagră, 1986, Crowell, ISBN 0-690-04544-1. Explică stadiul găurii negre al ciclului de viață al unei stele masive elevilor de școală elementară și mai mult.

Branley, Franklyn, Superstar: The Supernova of 1987, 1990, HarperCollins, ISBN 0-690-04839-4. Explică stadiul supernova al ciclului de viață al unei stele masive elevilor de gimnaziu și mai mult.

Levy, David H., A Nature Company Guide: Skywatching, 1995, Time-Life Books. Această carte oferă o prezentare generală și o discuție asupra obiectelor astronomice, inclusiv ciclul de viață al stelelor. Pentru elevii din liceu sau peste.

Mitton, Jacqueline & amp Simon, The Young Oxford Book of Astronomy, 1995, Oxford University Press, Inc. Această carte excelentă explică multe concepte în astronomie de la Sistemul Solar la galaxii și Univers, inclusiv o secțiune frumoasă despre ciclul de viață al stelelor. Destinat elevului de gimnaziu sau liceu.

Berstein, Jeremy, „Tatăl reticent al găurilor negre”, Scientific American, iunie 1996, vol. 274, nr. 6. Discută detaliile despre modul în care ecuațiile de greutate ale lui Einstein sunt fundamentul viziunii moderne a găurilor negre. Destinat elevului de liceu (și peste) care este interesat de știință.

Kirshner, Robert P., "SN 1987A: Primii zece ani", Sky and Telescope, februarie 1997, vol. 93, nr. 2. Discutarea supernovei care ne-a învățat multe despre evoluția stelară. Destinat elevului de liceu (și peste) care este interesat de știință.

Hurst, Guy M., „Căutarea izbucnirilor”, Astronomy Now, septembrie 1995, vol. 9, nr. 10. Se vorbește despre modul în care astronomii amatori pot ajuta la căutarea supernovei. Destinat elevului de liceu (și peste) interesat de știință.

Pentru a obține o imagine de ansamblu colorată pas cu pas a ciclului de viață al stelelor, examinați site-ul „Ciclul de viață al stelelor”, care se află pe World Wide Web. Adresa URL a acestui site este

Pentru informații suplimentare despre diferitele etape ale ciclului de viață al stelelor, examinați site-ul „Imaginați-vă Universul!” care se află pe World Wide Web. Adresa URL a acestui site este http://imagine.gsfc.nasa.gov/

„Evoluția unei stele”, seria Starfinder nr. 11, Maryland Instructional Technology, 1990. Acest videoclip poate fi comandat din catalogul CORE ** sau înregistrat de la stația PBS locală. Descrie nașterea, viața și moartea stelelor cu masă scăzută și masive. Destinat elevului gimnazial (și superior).

** Educatorii pot solicita un catalog și un formular de comandă trimițând o cerere pe antetul școlii la următoarea adresă:

216 / 774-1051 Ext. 293 sau 294

Set de diapozitive ASP # AS238, Stellar Evolution de Dr. James Kaler, 27 de diapozitive cu subtitrări, 32,95 USD, 1-800-962-3412.


Priveste filmarea: Крутой прыжок team associated rc (August 2022).