Curând

Bernhard Bolzano

Bernhard Bolzano



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Bernhard Bolzano s-a născut și a murit la Praga, Cehoslovacia. Deși era preot, el avea idei contrare celor ale Bisericii. Descoperirile sale matematice erau foarte puțin recunoscute de contemporanii săi. În 1817 a publicat cartea „Rein Analytisches Beweis” (dovadă pur analitică), dovedind prin metode aritmetice teorema locației algebrei, necesitând pentru aceasta un concept non-geometric de continuitate a unei curbe sau funcții.

Bolzano înțelese până atunci nevoia de rigoare în analiză atât de bine, încât Klein îl numea „părintele aritmeticii”, deși avea o influență mai mică decât Cauchy cu analiza sa bazată pe concepte geometrice. Deși cei doi nu s-au întâlnit niciodată, definițiile lor de graniță, derivat, continuitate și convergență erau destul de similare.

Într-o lucrare postumă din 1850, Bolzano a declarat chiar proprietăți importante ale seturilor finite și, bazându-se pe teoriile lui Galileo, a arătat că există tot atâtea numere reale între 0 și 1, între 0 și 2, sau la fel de multe într-un segment de linie dreaptă. un centimetru, precum și un segment de linie de doi centimetri. Se pare că și-a dat seama că infinitatea numerelor reale este de un tip diferit de infinitatea numerelor întregi, fiind neenumerabilă, fiind mai aproape de matematica modernă decât oricare dintre contemporanii săi.

În 1834, Bolzano și-a imaginat o funcție continuă într-un interval care nu a fost derivat în niciun moment al intervalului respectiv, dar exemplul dat nu a fost cunoscut pe vremea lui și toate meritele au fost date lui Wieirstrass care a fost ocupat să redescopere aceste rezultate după cincizeci. ani. Știm astăzi ca teorema Bolzano-Weierstrass că un set limitat care conține elemente, puncte sau numere infinite are cel puțin un punct de acumulare. La fel s-a întâmplat și cu criteriile de convergență ale seriei infinite care poartă acum numele de Cauchy și așa mai departe cu alte rezultate. Unii spun că Bolzano a fost „o voce care striga în deșert”.

Sursa: Fundamentale de matematică elementară, Gelson Iezzi - Editor actual


Video: Bernhard Bolzano kimdir? (August 2022).