Articole

16: Rețele multiplex

16: Rețele multiplex


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

În acest capitol vom analiza câteva dintre instrumentele pe care analiștii de rețele sociale le-au folosit pentru a combate complexitatea analizei relațiilor multiple simultane între actori. Vom începe examinând câteva structuri de date de bază pentru datele multiplex și cum pot fi vizualizate. Pentru a fi utile în analiză, totuși, informațiile despre relațiile multiple între un set de actori trebuie cumva reprezentate într-o formă rezumativă. Există două abordări generale: reducerea și combinarea. Abordarea „reducerii” urmărește să combine informații despre relații multiple între același set de actori într-o singură relație care indexează cantitate de legături. Toate aceste probleme sunt tratate în secțiunea de bază a datelor multiplex.

  • 16.1: Introducere în rețelele multiplex
    Sociologii tind să presupună, până nu se dovedește contrariul, că comportamentul actorilor este puternic modelat de interacțiunea complexă a multor constrângeri și oportunități simultane care decurg din modul în care individul este încorporat în mai multe tipuri de relații. De asemenea, caracteristicile și comportamentul populațiilor întregi pot depinde de dimensiunile multiple ale integrării / decolteului. Solidaritatea poate fi stabilită prin schimburi economice, informații partajate, rudenie și alte legături care funcționează simultan.
  • 16.2: Bazele datelor multiplex
    Datele multiplex sunt date care descriu relații multiple între același set de actori. Măsurile relațiilor pot fi direcționate sau nu; iar relațiile pot fi înregistrate ca binare, cu valori multiple nominale sau evaluate (ordinal sau interval).
  • 16.3: Algebră de rol pentru date Mulitplex
    Noțiunea de „algebră de rol” este de a înțelege relațiile dintre actori ca realizări ale „compușilor” logici posibili ai relațiilor de lungimi ale căii selectate. Cel mai adesea în analizele de rețea, ne concentrăm pe calea de lungime unu (doi actori sunt conectați sau nu).
  • 16.S: rețele multiplex (rezumat)
    Actorii din tipurile de rețele pe care oamenii de știință sociali le studiază sunt foarte frecvent conectați prin mai multe tipuri de cravată, simultan. Adică, relația dintre oricare doi actori poate fi multiplexă. În acest capitol, am introdus câteva dintre instrumentele care sunt utilizate în mod obișnuit pentru a ajuta la înțelegerea modelelor complexe de încorporare care pot apărea atunci când există mai multe tipuri de cravată care funcționează simultan.

Grafete în rețele multiplex

Dezvoltăm analize grafice pentru rețele multiplex și discutăm despre modul în care această analiză poate fi extinsă la rețelele multistrat și la mai multe niveluri, precum și la graficele cu atribute categorice de nod și / sau legătură. Analiza a fost adaptată pentru două exemple tipice de multiplexuri: datele comerciale economice reprezentate ca o rețea 957-plex și 75 de rețele sociale reprezentate fiecare ca o rețea 12-plex. Arătăm că pene (triade deschise) apar mai des în rețelele comerciale economice decât în ​​rețelele sociale, indicând tendința unei țări de a produce / comercializa un produs în structura locală de triade care nu sunt închise. Mai mult, analiza noastră oferă dovezi că țările cu o diversitate mică tind să formeze triunghiuri corelate. Pene apar, de asemenea, în rețelele sociale, cu toate acestea, graficele dominante în rețelele sociale sunt triunghiuri (triade închise). Dacă o structură multiplex indică o legătură puternică, analiza graficului oferă o altă dovadă a conceptelor de legături puternice / slabe și găuri structurale. Spre deosebire de lucrarea seminală a lui Granovetter privind forța legăturilor slabe, în care s-a documentat că pene cu legături puternice sunt absente, aici arătăm că pentru cele 75 de rețele sociale analizate, pene cu legături puternice nu sunt doar prezente dar și corelat semnificativ.


O nouă metodă de a construi rețele multiplex utilizând analiza de corelație canonică pentru caracterizarea continuumului bolii Alzheimer

Obiectiv: Scopul acestui studiu a fost de a rezolva una dintre limitările actuale pentru caracterizarea rețelei cerebrale în continuumul bolii Alzheimer (AD). În prezent, abordările dependente de frecvență au atins rezultate contradictorii în funcție de banda de frecvență studiată, încurcând posibilele interpretări clinice.

Abordare: Pentru a depăși această problemă, am propus o nouă metodă de construire a rețelelor multiplex bazate pe analiza de corelație canonică (CCA). Metoda noastră determină doi vectori de bază utilizând parametrii de rețea specifici frecvenței sursei și electrodelevelului pentru un grup de referință și apoi proiectează rezultatele pentru restul grupurilor în aceste hiperplanuri pentru a le face comparabile. A fost aplicat la: (i) semnale sintetice generate cu un model bazat pe Kuramoto și (ii) o bază de date EEG în stare de repaus formată din înregistrări de la 51 de controale sănătoase cognitiv, 51 de subiecți cu insuficiență cognitivă ușoară, 51 de pacienți cu AD ușoară, 50 de AD moderată pacienți și 50 pacienți cu AD severă.

Principalele rezultate: Rezultatele noastre folosind semnale sintetice au arătat că interpretarea parametrilor multiplex pe bază de CCA propuși (gradul nodului multiplex mediu, lungimea căii caracteristice multiplexului și coeficientul de grupare multiplex) poate fi analog cu omologii lor specifici frecvenței, deoarece au afișat comportamente similare în termeni de conectivitate medie, integrare și segregare. Rezultatele folosind înregistrări EEG reale au arătat că demența cauzată de AD se caracterizează printr-o creștere semnificativă a conectivității medii și printr-o pierdere a integrării și segregării.

Semnificaţie: Putem concluziona că CCA poate fi utilizat pentru a construi rețele multiplex pe baza rezultatelor specifice frecvenței, rezumând toate informațiile disponibile și evitând limitările posibilelor conflicte specifice frecvenței. În plus, metoda noastră presupune o abordare nouă pentru construcția și analiza rețelelor multiplex în timpul continuumului AD.

Cuvinte cheie: Boala Alzheimer analiza corelației canonice conectivitate electroencefalografie (EEG) ușoară deteriorare cognitivă rețele multiplex semnale sintetice.


Rețele de reacție multiplex

Considerăm rețele multiplex de populații de activatori și inhibitori, în care diferitele specii ocupă noduri de rețea separate în straturi distincte. Speciile reacționează între straturi în conformitate cu mecanismul definit de dinamica activator-inhibitor și se difuzează către alte noduri din propriul strat prin legături de legătură (vezi Fig. 1). Un astfel de proces poate fi descris prin ecuații

Sistem activator-inhibitor organizat în rețea multiplex.

Speciile activatoare și inhibitoare ocupă noduri în straturi separate G (tu) și G (v), respectiv. Reacționează peste straturi (legături inter-strat albastre), în timp ce migrează în propriile straturi (legături intra-straturi verzi).

Unde tueu și veu sunt densitățile speciilor activatoare și inhibitoare din noduri eu (tu) și eu (v) de straturi G (tu) și G (v), respectiv. Coloanele (tu) și (v) se referă la activator și inhibitor. Nodurile activatorului sunt etichetate după indici eu = 1, 2…,N în ordinea scăderii conectivității. Aceeași ordonare a indexului este aplicată stratului inhibitor. Funcțiile f(tueu,veu) și g(tueu,veu) specificați dinamica activator-inhibitor. Matricile laplaciene L (tu) și L (v) descrie procesele de difuzie în cele două straturi și constantele σ (tu) și σ (v) sunt ratele de mobilitate corespunzătoare (vezi detalii în secțiunea Metode).

Ca exemplu particular, considerăm modelul ecologic Mimura-Murray 42 pe o rețea multiplex formată din două straturi fără scară. În absența cuplării difuzive, astfel încât σ (tu) = 0 și σ (v) = 0, sistemul multiplex se relaxează la o stare uniformă, adică (tueu,veu) = (tu0,v0) pentru toți eu = 1,…,N. Densitățile omogene sunt determinate de f (tu0,v0) = g(tu0,v0) = 0 (vezi Metode). În anumite condiții, pe care le prezentăm aici, tiparele de tip Turing pot evolua dintr-o instabilitate condusă de structura multiplex.


Discuţie

În zilele noastre, seturi de date mai mari și mai detaliate care descriu diverse sisteme naturale și artificiale sunt produse într-un ritm din ce în ce mai rapid. Acest potop de date a furnizat o cantitate fără precedent de informații despre fenomenele sociale, biologice și tehnologice, permițând o mai bună caracterizare a structurii diferitelor sisteme complexe și o înțelegere mai aprofundată a mecanismelor care stau la baza funcționării acestora. Pe de o parte, rețelele multistrat reprezintă un cadru natural pentru a lua în considerare în mod corespunzător toate diferitele tipuri de relații care leagă unitățile unui sistem, într-un mod coerent. Pe de altă parte, tratarea graficelor multistrat introduce noi provocări de calcul, care ar putea limita aplicabilitatea abordării multistrat la sistemele mari. De fapt, evaluarea versiunii multistrat chiar și a celor mai de bază descriptori ai rețelei, cum ar fi cea mai scurtă lungime medie a căii, coeficientul de grupare a nodului, intersecția nodului și motivele rețelei, tind să se extindă exponențial cu numărul de straturi ale sistemului și ar putea deveni prea solicitant din punct de vedere al calculului deja pentru sistemele de dimensiuni medii.

O observație fundamentală este că nu toate nivelurile disponibile de interacțiune dintre componentele unui sistem complex au aceeași importanță și unele dintre ele ar putea fi redundante, irelevante sau neinformative, în ceea ce privește structura generală a sistemului. Prin urmare, vine ideea de a oferi o modalitate consecventă de a agrega unele dintre straturile unei rețele multistrat în funcție de similitudinea lor, măsurată prin divergența cuantică Jensen-Shannon și de a căuta configurații ale straturilor care garantează distincția maximă posibilă de grafic complet agregat și încă folosesc un număr minim de straturi. Abordarea propusă permite reducerea eficientă a redundanței unei rețele multistrat, așa cum se arată pe larg în lucrare pentru cazul rețelelor de interacțiune proteină-genetică a mai multor specii diferite.

Cu toate acestea, aplicabilitatea acestei metode nu se limitează la sistemele biologice. De exemplu, l-am aplicat și sistemelor sociale 17 și economice, rețelelor de coautorizare 36, rețelelor de transport metropolitan 24 și sistemelor de transport aerian continental 20 (a se vedea tabelul 1). Un caz deosebit de interesant este cel al rețelei mondiale de import / export de alimente FAO (Organizația Națiunilor Unite pentru Alimentație și Agricultură), o rețea economică în care straturile reprezintă produse, nodurile sunt țări și marginile la fiecare strat reprezintă relațiile de import / export ale unui produs alimentar specific între țări. Am colectat datele de pe http://www.fao.org și am construit rețeaua multistrat corespunzătoare tranzacționării în 2010. În Fig. 5 arătăm matricea distanței și vizualizarea rețelei a trei straturi reprezentative. Procedura de grupare ierarhică arată că până la 158 din cele 340 de straturi disponibile pot fi într-adevăr reduse, rezultând o valoare de aproape 50%. În mod curios, straturile care sunt agregate în etapele anterioare ale procedurii de grupare corespund produselor caracterizate prin modele similare de import / export, așa cum se întâmplă de exemplu pentru straturile asociate nucilor, cacao, fructe uscate și preparate, cafea prăjită și cafea produse, care implică în principal exportul din Australia, China și Africa către țările europene și Statele Unite.

Matricea de distanță a trei straturi ale setului de date FAO la nivel mondial privind importul / exportul produselor alimentare, corespunzătoare a trei produse specifice (adică „rădăcini și tuberculi”, „nuci preparate” și „fructe uscate”), este prezentată în A, întrucât topologia celor trei straturi este raportată în b. Straturile corespunzătoare „nucilor preparate” și „fructelor uscate”, care sunt mai asemănătoare între ele (adică mai apropiate față de divergența Jensen-Shannon), sunt într-adevăr agregate de algoritm într-un singur grup, în timp ce „ strat de rădăcini și tuberculi, care se caracterizează printr-o topologie remarcabil de diferită, după cum reiese din b, se păstrează separat. Plăci de hartă By Stamen Design, sub CC BY 3.0. Date de OpenStreetMap, sub CC BY SA.

Dimpotrivă, numărul de straturi din rețelele multistrat ale sistemelor de transport aerian nu poate fi redus substanțial (cele câteva agregări permise corespund straturilor asociate companiilor foarte mici, care operează pe una sau două rute), în acord cu faptul că companiile aeriene tind pentru a minimiza suprapunerea rutelor cu alți operatori, pentru a evita o concurență puternică. Acest rezultat indică faptul că conectivitatea dintre aeroporturi nu este practic redundantă pentru nicio companie aeriană, așa cum era de așteptat pentru o infrastructură modernă de transport pe scară largă. Rezultate similare se obțin pentru rețeaua de transport metropolitan din Londra, în care suprapunerea între diferite linii este evitată în mod intenționat pentru a garanta o acoperire mai eficientă a zonei metropolitane. În acest caz, soluția optimă corespunde rețelei multiplex în care toate liniile de transport sunt păstrate separate, cu singura excepție de la Circle Line și Hammersmith și City Line, care, așa cum era de așteptat, sunt agregate împreună, deoarece se suprapun considerabil în Zona 1 și Zona 2 (de fapt, împărtășesc aceleași piste și stații între Hammersmith și Liverpool Street).

Am dori să subliniem în mod clar că, cuantificând reducibilitatea unei rețele multistrat, se obțin informații despre redundanța structurală a diferitelor straturi ale sistemului. Cu toate acestea, în cazul particular în care straturile de interacțiune sunt funcțional similare, ca în cazul rețelelor de transport unimodale sau al rețelelor de colaborare multidisciplinară (dar nu și pentru rețelele de interacțiune genă-proteină), rețeaua multistrat optimă rezultată din procedura de reducere propusă în studiul ar putea fi, de asemenea, utilizat, cel puțin într-o oarecare măsură, pentru a caracteriza comportamentul dinamic al sistemului. Suntem încrezători că acest aspect va face obiectul unor cercetări suplimentare în domeniu.

Merită remarcat faptul că, deși problema reducerii numărului de straturi ale unei rețele multistrat poate fi abordată din perspective diferite și ar putea fi, în principiu, rezolvată folosind diferite tehnici (dintre care majoritatea sunt încă de explorat), cadrul oferit de Von Entropia Neumann a graficelor permite formularea acestei probleme într-un mod natural și utilizarea unui set standardizat de instrumente - împrumutate din fizica cuantică - pentru a defini relații de asemănare între straturi (în termeni de divergență Jensen-Shannon) și pentru a construi o funcție de calitate capabilă pentru a identifica configurații optime ale straturilor în termeni de distincție față de graficul agregat. De asemenea, am dori să subliniem că problema obținerii unor reprezentări mai compacte a rețelelor multistrat este interesantă în sine și ne așteptăm ca lucrarea de față să declanșeze investigarea metodelor mai sofisticate pentru soluționarea ei. Dincolo de reducibilitatea structurală, reducibilitatea unei rețele multistrat, păstrându-și în același timp dinamica și funcția, rămâne o problemă remarcabilă de cercetare 37,38,39.

Găsim destul de remarcabil faptul că analogia formală dintre sistemele cuantice și rețelele multistrat permite formularea problemei reducibilității stratului în termeni de divergență cuantică a entropiei și credem că această analogie ar trebui exploatată în continuare, deoarece ar putea oferi în mod eficient o perspectivă nouă asupra caracterizarea structurii sistemelor complexe multistrat.


Rețele multiplex

Autori: Cozzo, E., Arruda, G.F., Rodrigues, F.A., Moreno, Y.

  • Conține baza unui limbaj formal complet pentru tratarea rețelelor multiplex
  • Conține generalizarea rețelei monoplex standard la rețelele multiplex
  • Oferă o procedură standard pentru dezvoltarea unor valori structurale bine stabilite
  • Stabilește un cadru pentru studiul proprietăților spectrale ale rețelelor multiplex

Cumpără această carte

  • ISBN 978-3-319-92255-3
  • Filigranat digital, fără DRM
  • Formatul inclus: EPUB, PDF
  • cărțile electronice pot fi utilizate pe toate dispozitivele de citire
  • Descărcare imediată a cărții electronice după cumpărare
  • ISBN 978-3-319-92254-6
  • Transport gratuit pentru persoane fizice din întreaga lume
  • Clienții instituționali ar trebui să ia legătura cu managerul de cont
  • De obicei, gata de expediere în termen de 3 până la 5 zile lucrătoare, dacă este în stoc

Această carte oferă baza unui limbaj formal și explorează posibilitățile sale în caracterizarea rețelelor multiplex. Înarmați cu formalismul dezvoltat, autorii definesc metricele structurale pentru rețelele multiplex. De asemenea, este prezentată o metodologie pentru generalizarea valorilor structurale monoplex la rețelele multiplex, astfel încât cititorul să poată generaliza alte metrici de interes într-un mod sistematic. Prin urmare, această carte va servi drept ghid pentru dezvoltarea teoretică a noilor metrici multiplex.
Mai mult, acest Rezumat descrie proprietățile spectrale ale acestor rețele în raport cu conceptele din teoria graficelor algebrice și teoria polinoamelor matriciale. Textul este completat prin analiza diferitelor tranziții structurale prezente în sistemele multiplex, precum și printr-o scurtă prezentare generală a unor procese dinamice reprezentative.
Rețele multiplex va face apel la studenți, cercetători și profesioniști din domeniile științei rețelelor, teoriei graficelor și științei datelor.

Emanuele Cozzo a obținut o diplomă în fizică și o diplomă de master în fizică matematică, ambele de la Universitatea „La Sapienza” din Roma. A obținut doctoratul în fizică la Universitatea din Zaragoza, lucrând la Institutul BIFI pe structura și dinamica rețelelor multiplex. În timpul doctoratului, a publicat mai multe lucrări fundamentale pe rețele multiplex. Acum este cercetător postdoc la Universitatea din Barcelona și membru al Institutului pentru Sisteme Complexe (UBICS) al Universității din Barcelona.

Guilherme Ferraz de Arruda și-a luat diploma în inginerie electrică în 2011, concentrându-se pe sistemele digitale și teoria controlului la CESE-Universitatea din São Paulo, Brazilia. Și-a obținut masteratul (2013) și doctoratul. (2017) la ICMC-Universitatea din São Paulo, Brazilia, ambele în rețele complexe. Doctoratul său teza este intitulată „Modelarea proceselor de răspândire în rețele complexe”, unde a studiat procesele de răspândire atât în ​​rețelele unice, cât și în cele multistrat. În prezent, este cercetător la Fundația ISI.

Francisco A. Rodrigues este profesor asociat la Institutul de Matematică și Informatică (ICMC), Universitatea din São Paulo - Brazilia. Este licențiat în fizică (2001, B.A.) și are o diplomă de masterat în fizică computerizată (2004), ambele de la Universitatea din São Paulo. În 2007, și-a luat doctoratul în fizică de la Institutul de fizică din São Carlos (Universitatea din São Paulo). Din 2011, este cercetător de merit al Consiliului Național al Cercetării din Brazilia (CNPq). A coordonat mai multe proiecte de cercetare (inclusiv proiecte internaționale). Francisco a publicat peste 75 de lucrări în reviste științifice, primind peste 3.600 de citate. În 2018, Francisco a fost profesor asociat la Leverhulme la Universitatea din Warwick, Institutul de Matematică, care lucra la Centrul pentru Știința Complexității. Lucrează cu rețele complexe din 2004.

Yamir Moreno este șeful laboratorului de sisteme și rețele complexe (COSNET) și profesor de fizică la Departamentul de fizică teoretică al Facultății de Științe, Universitatea din Zaragoza. Este director adjunct al Institutului pentru Biocomputație și Fizică a Sistemelor Complexe (BIFI). Prof. Moreno și-a luat doctoratul în fizică (Summa Cum Laude, 2000) de la Universitatea din Zaragoza și a publicat peste 190 de lucrări științifice în reviste internaționale revizuite de colegi. Lucrările sale de cercetare au adunat mai mult de 13300 de citate cu indicele h = 47 (începând din martie 2017, ISI WoK, 24300+ și respectiv 59, așa cum este dat de Google Scholar). În prezent, este redactor asociat divizional al Physical Review Letters, membru al comitetelor editoriale ale rapoartelor științifice și Applied Network Science, editor al Journal of Complex Networks și editor academic al PLoS ONE. Prof. Moreno este ales președinte al Complex Systems Society (CSS) și vicepreședinte al Network Science Society. Prof. Moreno este, de asemenea, lider de cercetare la Fundația ISI din Torino, Italia și o facultate externă a Complexului științei complexe din Viena, Austria.


Rețele multiplex: proprietăți spectrale

Una dintre sarcinile cele mai provocatoare în înțelegerea proprietăților dinamice ale modelelor de pe rețele complexe este de a surprinde rolul precis al topologiilor multiplex. Într-o lucrare recentă, Gómez et al. [Phys. Pr. Lett. 110, 028701 (2013)], unii dintre autori au propus un cadru pentru studiul proceselor de difuzie în astfel de rețele. Aici, extindem cadrul anterior pentru a trata configurațiile generale din mai multe straturi de rețele și analizăm comportamentul spectrului laplacian al multiplexului complet. Obținem o decuplare interesantă a problemei care ne permite să dezlegăm rolul jucat de interconectările multiplexului în procesele dinamice de deasupra lor. Valorificând această decuplare, efectuăm o analiză asimptotică care ne permite să obținem expresii analitice pentru întregul spectru de valori proprii. Acest spectru este folosit pentru a obține o perspectivă asupra fenomenelor fizice pe lângă multiplex, în mod specific, procesele de difuzie și sincronizarea.

Rețea multiplex cu trei straturi conectate ca 1-2-3

Valorile proprii mai mici decât zero ( lambda_2 ) (albastru) și cele mai mari ( lambda_N ) (verde) sunt afișate ca o funcție a cuplajului interstrat (D_x ) cu liniile teoretice (gri).

Rețea multiplex cu trei straturi conectate ca 1-2-3-1

Valorile proprii mai mici decât zero ( lambda_2 ) (albastru) și cele mai mari ( lambda_N ) (verde) sunt afișate ca o funcție a cuplajului interstrat (D_x ) cu liniile teoretice (gri).

Eigenratio al unei rețele multiplex cu două straturi

Eigenratio (R ) = ( lambda_N ) / ( lambda_2 ) este afișat ca o funcție a cuplajului intermediar (D_x ) (cercuri) cu predicțiile teoretice pentru slab (albastru) și puternic ( roșu) cuplaj interstrat.

Detaliile pentru rețelele multiplex, precum și calculele analitice legate de analiza proprietăților spectrale ale matricei lor laplaciene (așa-numitul supra-laplacian) pot fi găsite în referințele citate mai jos.


Teoria rețelei

Ce este o rețea multistrat?
O rețea multistrat - din care rețelele multiplex și interdependente sunt cazuri particulare - este o rețea formată din mai multe straturi, fiecare dintre ele reprezentând un anumit mod de operare, cerc social sau instanță temporală. Se crede că această nouă paradigmă în Știința Rețelei este următorul pas către o mai bună și mai bună înțelegere a sistemelor moderne cibernetice, sociale și fizice, cum ar fi rețelele sociale online, sistemele de transport, rețelele metabolice și de reglementare etc. Mai jos, dezvoltăm ceva mai mult necesitatea studierii acestor rețele și care sunt provocările actuale. De asemenea, descriem pe scurt munca noastră în această linie de cercetare. Pentru a ilustra potențialul acestui cadru, să menționăm mai întâi un proces dinamic care ar putea beneficia foarte mult de acesta: răspândirea uneia sau mai multor boli sau tulpini pe o populație gazdă.

Răspândirea epidemiei în rețelele multistrat.
Aceasta este probabil una dintre cele mai imediate aplicații ale rețelelor multistrat. În acest caz, noua abordare permite studierea scenariilor în care două sau mai multe boli interacționează în cooperare - adică, sporindu-se reciproc - sau competitiv, adică conferind un anumit grad de imunitate populației gazdă în fața celorlalte boli și reducând astfel impact. Întrucât populația gazdă este aceeași, se poate și să se împiedice structura și să se considere că fiecare boală se propagă într-un strat, permițând astfel rețele diferite de contacte pentru fiecare dintre ele. Straturile sunt conectate prin legături între aceleași noduri, deoarece reprezintă aceiași indivizi din populația gazdă. Consultați lucrarea noastră de mai jos despre bolile care interacționează pentru mai multe detalii.

Ce informații noi primim atunci când răspândirea unei boli are loc într-o rețea multistrat?: Prezentăm o formulare continuă de răspândire epidemică pe rețele multistrat folosind o reprezentare tensorială, extinzând modelele rețelelor monoplex în acest context. Obținem expresii analitice pentru pragul epidemic al dinamicii susceptibile-infectate-susceptibile (SIS) și susceptibile-infectate-recuperate, precum și limitele superioare și inferioare pentru prevalența bolii în starea de echilibru pentru scenariul SIS. Folosind metoda stării cvasi-staționare, arătăm numeric existența localizării bolii și apariția a două sau mai multe vârfuri de susceptibilitate, care sunt caracterizate analitic și numeric prin raportul de participare inversă. În contradicție cu ceea ce se observă în rețelele cu un singur strat, arătăm că localizarea bolii are loc pe straturi și nu pe nodurile unui strat dat. Mai mult, la maparea dinamicii critice la o problemă a valorii proprii, observăm o tranziție caracteristică în spectrele valorii proprii ale tensorului supracontact, în funcție de raportul dintre două rate de răspândire: Dacă rata la care boala se răspândește în interiorul unui strat este comparabil cu viteza de răspândire între straturi, spectrele individuale ale fiecărui strat se îmbină cu cuplarea dintre straturi. În cele din urmă, raportăm despre un fenomen interesant, efectul de barieră, adică pentru o configurație cu trei straturi, atunci când stratul cu cea mai mică valoare proprie este situat în centrul liniei, poate acționa efectiv ca o barieră împotriva bolii. Formalismul introdus aici oferă o abordare matematică unificatoare a contagiunii bolii în sistemele multiplex, deschizând noi posibilități pentru studiul proceselor de răspândire.

O reprezentare a rețelei multistrat permite abordarea provocărilor precum interacțiunea a două sau mai multe boli pe aceeași populație gazdă?: Modelarea actuală a bolilor infecțioase permite studierea scenariilor complexe și realiste care merg de la populație la nivelul individual de descriere. Cu toate acestea, majoritatea modelelor epidemice presupun că procesul de răspândire are loc la un singur nivel (fie că este vorba de o singură populație, un sistem de metapopulare sau o rețea de contacte). În special, fenomenele de contagiune interdependente pot fi abordate numai dacă mergem dincolo de rețeaua schemă-un agent patogen-unul. În această lucrare, propunem un cadru care ne permite să descriem dinamica răspândirii a două boli concomitente. Mai exact, caracterizăm analitic pragurile epidemice ale celor două boli pentru scenarii diferite și calculăm evoluția temporală care caracterizează dinamica desfășurării. Rezultatele arată că există regiuni din spațiul parametrilor în care debutul focarului unei boli este condiționat de nivelurile de prevalență ale celeilalte boli. Mai mult decât atât, arătăm, pentru schema susceptibil-infectată-susceptibilă, că, în anumite circumstanțe, pragurile epidemice finite și care nu dispar sunt chiar la limita pentru rețelele fără scară. Pentru scenariul susceptibil-infectat-eliminat, fenomenologia este mai bogată și apar interdependențe suplimentare. De asemenea, descoperim că pragurile secundare pentru modelele susceptibile-infectate-susceptibile și susceptibile-infectate-eliminate sunt diferite, ceea ce rezultă direct din interacțiunea dintre ambele boli. Munca noastră rezolvă astfel o problemă importantă și deschide calea către o descriere mai cuprinzătoare a dinamicii bolilor care interacționează.

Rețelele multistrat au făcut obiectul unor cercetări intense în ultimii ani, deoarece reprezintă mai bine natura interdependentă a multor sisteme din lumea reală. Aici, abordăm problema descrierii celor trei faze structurale diferite în care ar putea exista o rețea multiplex. Arătăm că fiecare fază poate fi caracterizată prin prezența unor goluri în spectrul supra-laplacian al rețelei multiplex. Prin urmare, dezvăluim existența diferitelor scale topologice în sistem, a căror relație caracterizează fiecare fază. Mai mult, valorificând reprezentarea cu granulație grosieră care este dată în termeni de grafice coeficiente, explicăm mecanismele care produc acele lacune, precum și consecințele lor dinamice.

O perspectivă multistrat pentru analiza sistemelor de transport urban.
A. Aleta, S. Meloni și Y. Moreno, trimise spre publicare (2017).
Sistemele publice de mobilitate urbană sunt compuse din mai multe moduri de transport conectate între ele. Majoritatea studiilor privind mobilitatea și planificarea urbană ignoră adesea natura multistrat a sistemelor de transport, luând în considerare doar versiunile agregate ale acestui scenariu complex. În această lucrare prezentăm un model pentru reprezentarea sistemului de transport al unui întreg oraș ca rețea multiplex. Folosind două perspective diferite, una în care fiecare linie este un strat și una în care liniile aceluiași mod de transport sunt grupate împreună, studiem structura interconectată a 9 orașe diferite din Europa, care se desfășoară de la orașe mici la mega-orașe precum Londra și Berlin subliniind vulnerabilitățile acestora și posibilele îmbunătățiri. În cele din urmă, pentru orașul Zaragoza din Spania, luăm în considerare și date despre programul de service și timpii de așteptare, care ne permit să creăm un model simplu, dar realist, pentru mobilitatea urbană capabil să reproducă faptele din lumea reală și să testeze îmbunătățirile rețelei.

Proprietăți de redimensionare a rețelelor aleatorii multistrat.
J. A. Méndez-Bermúdez, G. Ferraz de Arruda, F. A. Rodrigues și Y. Moreno, trimise spre publicare (2017).
Rețelele multistrat sunt răspândite în sistemele naturale și artificiale. Proprietățile cheie ale acestor rețele sunt caracteristicile lor funcționale spectrale și proprii, deoarece determină proprietățile critice ale multor dinamici care apar deasupra lor. În această lucrare, demonstrăm numeric că lungimea normalizată de localizare a funcțiilor proprii ale rețelelor aleatorii multistrat urmează o lege simplă de scalare. Legea scalării raportată ar putea ajuta la o mai bună înțelegere a criticității în rețelele multistrat, precum și la prezicerea proprietăților de localizare a funcției proprii ale acestora.

Lévy merge la întâmplare pe rețele multiplex.
Q. Guo, E. Cozzo, Z. Zheng și Y. Moreno, Rapoarte științifice 6:37641 (2016).
Plimbările aleatorii constituie un mecanism fundamental pentru multe dinamici care au loc pe rețele complexe. În plus, ca o descriere mai realistă a societății noastre, rețelele multiplex au primit un interes tot mai mare, precum și procesele dinamice care au loc deasupra lor. Aici, inspirați de un model specific de plimbări aleatorii care pare a fi omniprezent în multe domenii științifice, zborul Lévy, studiem o nouă strategie de navigație deasupra rețelelor multiplex. Valorificând teoriile grafice spectrale și ale matricii stocastice, obținem expresii analitice pentru timpul mediu de prim pasaj și timpul mediu pentru a ajunge la un nod în aceste rețele. Mai mult, explorăm și eficiența plimbărilor aleatorii Lévy, pe care le-am găsit a fi foarte diferite în comparație cu scenariul cu un singur strat, luând în considerare structura și dinamica inerente rețelei multiplex. În cele din urmă, comparând cu alte procese importante de mers aleatoriu definite pe rețelele multiplex, constatăm că, în unele regiuni ale parametrilor, o mers aleatoriu Lévy este cea mai eficientă strategie. Rezultatele noastre ne oferă o înțelegere mai profundă a mersurilor aleatorii Lévy și arată importanța luării în considerare a structurii topologice a rețelelor multiplex atunci când încercăm să găsim strategii de navigare eficiente.

On degree-degree correlations in multilayer networks.
G. Ferraz de Arruda, E. Cozzo, Y. Moreno, and F. A. Rodrigues, Physica D 323-324, 5 (2016).
We propose a generalization of the concept of assortativity based on the tensorial representation of multilayer networks, covering the definitions given in terms of Pearson and Spearman coefficients. Our approach can also be applied to weighted networks and provides information about correlations considering pairs of layers. By analyzing the multilayer representation of the airport transportation network, we show that contrasting results are obtained when the layers are analyzed independently or as an interconnected system. Finally, we study the impact of the level of assortativity and heterogeneity between layers on the spreading of diseases. Our results highlight the need of studying degree–degree correlations on multilayer systems, instead of on aggregated networks.

Multilayer networks: metrics and spectral properties.
E. Cozzo, G. Ferraz de Arruda, F. A. Rodrigues, and Y. Moreno, Chapter contribution to the book “Interconnected networks”, edited by F. Schweitzer and A. Garas. ISBN 978-3-319-23947-7, Springer (2016).
Multilayer networks represent systems in which there are several topological levels each one representing one kind of interaction or interdependency between the systems’ elements. These networks have attracted a lot of attention recently be- cause their study allows considering different dynamical modes concurrently. Here, we revise the main concepts and tools developed up to date. Specifically, we focus on several metrics for multilayer network characterization as well as on the spectral properties of the system, which ultimately enable for the dynamical characterization of several critical phenomena. The theoretical framework is also applied for description of real-world multilayer systems.


Priveste filmarea: ROMÂNIA, TE IUBESC! 2021: GRUPARE CRIMINALĂ, BRAND DE CAPITALĂ (Iulie 2022).


Comentarii:

  1. Aderrig

    Bravo, acesta este doar un gând grozav.

  2. Dot

    În opinia mea, este evident. Try to look for the answer to your question in google.com

  3. Ea

    Bine, intrigat...

  4. Haroutyoun

    Ar trebui să fie clar!

  5. Enda

    Da, ai spus pe bună dreptate

  6. Muzshura

    O părere foarte amuzantă



Scrie un mesaj