Articole

Bhaskara

Bhaskara


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Bhaskara Akaria a trăit între 1114 și 1185 în India. Născut într-o familie tradițională de astrologi indieni, el a urmat tradiția profesională a familiei, dar cu o orientare științifică, concentrându-se mai mult pe aspecte matematice și astronomice (cum ar fi calcularea datei și orei eclipselor sau a pozițiilor și a conjuncțiilor din planete) care susține Astrologia. Meritele sale au fost recunoscute în curând și foarte curând au ajuns în funcția de director al Observatorului Ujjain, cel mai mare centru din India de cercetări matematice și astronomice din acea vreme.

A scris două cărți importante din punct de vedere matematic și din această cauză a devenit cel mai cunoscut matematician al timpului său.

Cea mai cunoscută carte a sa este Lilavati, o carte foarte elementară dedicată problemelor simple de Aritmetică, Geometrie Plată (măsuri și trigonometrie elementară) și Combinatorică. Cuvântul Lilavati este numele propriu al unei femei (traducerea este Graciosa), iar motivul pentru care a dat acest titlu cărții sale este pentru că probabil ar fi dorit să facă un punctaj care compară eleganța unei femei a nobilimii cu eleganța metodelor de aritmetică.

Într-o traducere turcă a acestei cărți, 400 de ani mai târziu, s-a inventat povestea că cartea va fi un tribut adus fiicei care nu se poate căsători. Tocmai această invenție a făcut-o celebră în rândul oamenilor cu puține cunoștințe de matematică și istoria matematicii. De asemenea, se pare că profesorii sunt foarte dispuși să accepte povești romantice într-un domeniu atât de abstract și dificil cum este matematica; pare să o umanizeze mai mult.

Cealaltă lucrare a lui Bhaskara a fost:

Ecuații sau diofantine nedeterminate
Numim ecuații (polinomii și coeficienți întregi) cu soluții întregi infinite, cum ar fi:

  • y-x = 1 care acceptă toate x = a și y = a + 1 ca soluții, indiferent de valoarea lui
  • celebra ecuație Pell x2 = Ny2 + 1
    Bhaskara a fost primul care a reușit să rezolve această ecuație prin introducerea metodei chakravala (sau spray).

Dar despre formula lui Bhaskara?

  • EXEMPLU:
    pentru a rezolva ecuațiile pătratice ale formei topor2 + bx = c, indienii au folosit următoarea regulă:
    "Înmulțiți ambii membri ai ecuației cu numărul care valorează de patru ori coeficientul pătrat și adăugați-le un număr egal cu pătratul coeficientului original necunoscut. Soluția dorită este rădăcina pătrată a acestuia."

De asemenea, este foarte important de menționat că lipsa unei notații algebrice, precum și utilizarea metodelor geometrice pentru a deriva reguli au făcut ca matematicienii din vârsta regulii să folosească diverse reguli pentru a rezolva ecuațiile patratice. De exemplu, aveau nevoie de reguli diferite de rezolvat x2= px + q și x2+ px = q. Abia la Epoca Formulelor au început încercările de a da o singură procedură pentru a rezolva toate ecuațiile unui anumit grad.

Bhaskara știa regula de mai sus, dar regula nu a fost descoperită de el. Regula era deja cunoscută cel puțin matematicianului Sridara, care a trăit cu mai bine de 100 de ani înainte de Bhaskara.

Rezumând implicarea lui Bhaskara cu ecuații cvadratice:

  • Pentru ecuațiile DETERMINATE de gradul doi:
    În Lilavati, Bhaskara nu se ocupă de anumite ecuații patratice, iar ceea ce face despre el în Bijaganita este o simplă copie a ceea ce au scris deja alți matematicieni.
  • În ceea ce privește ecuațiile patratice nedeterminate:
    Apoi a adus contribuții minunate, iar acestea sunt expuse în Bijaganita. Se poate spune că aceste contribuții, în special invenția metodei iterative a chakravala și modificarea acesteia a metodei clasice kuttaka ele corespund vârfului matematicii clasice indiene și se poate adăuga că doar cu Euler și Lagrange vom găsi din nou resurse tehnice și fertilitatea ideilor comparabile.

Bibliografie: Informații de pe site-ul UFRGS.


Video: PERPETUUM MOBILE -Bhaskara's Wheel. Perpetual Useless (Iulie 2022).


Comentarii:

  1. Toro

    Post minunat, util

  2. Biton

    Multumesc mult ca l-ai postat la calitate buna ....... am asteptat atat de mult ......

  3. Banaing

    Discuție infinită :)

  4. Vulabar

    Confirm. Sunt de acord cu cele spuse mai sus.



Scrie un mesaj