Articole

Carte: Variabile complexe cu aplicații (Orloff)

Carte: Variabile complexe cu aplicații (Orloff)


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Analiza complexă este un subiect frumos, bine integrat. Se învârte în jurul funcțiilor analitice complexe. Acestea sunt funcții care au o derivată complexă. Spre deosebire de calculul care utilizează variabile reale, simpla existență a unei derivate complexe are implicații puternice pentru proprietățile funcției. Analiza complexă este un instrument de bază în multe teorii matematice. Există un număr mic de teoreme de amploare pe care le vom explora în prima parte a clasei. Pe parcurs, vom atinge câteva aplicații matematice și inginerești ale acestor teoreme. Ultima treime a clasei va fi dedicată unei examinări mai profunde a aplicațiilor. Principalele teoreme sunt Teorema lui Cauchy, formula integrală a lui Cauchy și existența seriilor Taylor și Laurent. Printre aplicații se vor număra funcții armonice, flux bidimensional de fluid, metode ușoare de calcul a integralelor (aparent) dure, transformate Laplace și transformate Fourier cu aplicații la inginerie și fizică.

Miniatură: Ilustrație a unui număr complex care arată natura multivalorată a argumentelor. (CC BY-SA 3.0 Unported; Wolfkeeper prin Wikipedia)


Variabile complexe cu aplicații

Numerele complexe pot fi privite în mai multe moduri: ca element dintr-un câmp, ca punct în plan și ca vector bidimensional. Examinată corespunzător, fiecare perspectivă oferă o perspectivă crucială asupra interrelațiilor dintre sistemul numeric complex și părintele său, sistemul numeric real. Autorii explorează aceste relații adoptând atât metode de generalizare, cât și metode de specializare pentru a trece de la variabile reale la variabile complexe și invers, examinând simultan caracteristicile lor analitice și geometrice, folosind geometria pentru a ilustra conceptele analitice și folosind analiza pentru a dezlega noțiuni geometrice.

Expoziția antrenantă este plină de discuții, observații, întrebări și exerciții, motivând nu numai înțelegerea din partea cititorului, ci și dezvoltarea instrumentelor necesare pentru a gândi critic despre problemele matematice. Această concentrare implică o examinare atentă a metodelor și ipotezelor care stau la baza diferitelor rute alternative care duc la aceeași destinație.

Materialul include numeroase exemple și aplicații relevante pentru studenții ingineri, împreună cu câteva tehnici de evaluare a diferitelor tipuri de integrale. Cartea poate servi drept text pentru un curs de licență în variabile complexe conceput pentru oamenii de știință și ingineri sau pentru specialiștii în matematică interesați să urmărească în continuare teoria generală a analizei complexe. Singura condiție prealabilă este cunoașterea de bază a calculului avansat. Prezentarea este, de asemenea, ideală pentru auto-studiu.


Variabile complexe cu aplicații

Numerele complexe pot fi privite în mai multe moduri: ca element dintr-un câmp, ca punct în plan și ca vector bidimensional. Examinată corespunzător, fiecare perspectivă oferă o perspectivă crucială asupra interrelațiilor dintre sistemul numeric complex și părintele său, sistemul numeric real. Autorii explorează aceste relații adoptând atât metode de generalizare, cât și metode de specializare pentru a trece de la variabile reale la variabile complexe și invers, examinând simultan caracteristicile lor analitice și geometrice, folosind geometria pentru a ilustra conceptele analitice și folosind analiza pentru a dezlega noțiuni geometrice.

Expoziția antrenantă este plină de discuții, observații, întrebări și exerciții, motivând nu numai înțelegerea din partea cititorului, ci și dezvoltarea instrumentelor necesare pentru a gândi critic despre problemele matematice. Această concentrare implică o examinare atentă a metodelor și ipotezelor care stau la baza diferitelor rute alternative care duc la aceeași destinație.

Materialul include numeroase exemple și aplicații relevante pentru studenții ingineri, împreună cu câteva tehnici de evaluare a diferitelor tipuri de integrale. Cartea poate servi drept text pentru un curs de licență în variabile complexe conceput pentru oamenii de știință și ingineri sau pentru specialiștii în matematică interesați să urmărească în continuare teoria generală a analizei complexe. Singura condiție prealabilă este cunoașterea de bază a calculului avansat. Prezentarea este, de asemenea, ideală pentru auto-studiu.


Oferte speciale și promoții de produse

Revizuire

„Un punct bun al cărții este selecția de întrebări și exerciții de la sfârșitul fiecărei secțiuni. Ele sunt foarte atent selectate și vor ajuta elevii să înțeleagă citirea și să aplice materialul secțiunii curente. De cele mai multe ori exercițiile progresează frumos de la aplicații simple de concepte la probleme care vor extinde orizonturile elevului. " –Recenzii MAA

„Prin utilizarea acestei cărți, cititorul poate obține un fundal bun asupra analizei complexe și poate deveni gata pentru studierea ulterioară a capitolelor mai profunde ale Analizei complexe și a aplicațiilor sale.” - Matematica Zentralblatt

Din capacul din spate

Numerele complexe pot fi privite în mai multe moduri: ca element dintr-un câmp, ca punct în plan și ca vector bidimensional. Examinată corespunzător, fiecare perspectivă oferă o perspectivă crucială asupra interrelațiilor dintre sistemul numeric complex și părintele său, sistemul numeric real. Autorii explorează aceste relații adoptând atât metode de generalizare, cât și metode de specializare pentru a trece de la variabile reale la variabile complexe și invers, examinând simultan caracteristicile lor analitice și geometrice, folosind geometria pentru a ilustra conceptele analitice și folosind analiza pentru a dezlega noțiuni geometrice.

Expoziția antrenantă este plină de discuții, observații, întrebări și exerciții, motivând nu numai înțelegerea din partea cititorului, ci și dezvoltarea instrumentelor necesare pentru a gândi critic despre problemele matematice. Această concentrare implică o examinare atentă a metodelor și ipotezelor care stau la baza diferitelor rute alternative care duc la aceeași destinație.

Materialul include numeroase exemple și aplicații relevante pentru studenții ingineri, împreună cu câteva tehnici de evaluare a diferitelor tipuri de integrale. Cartea poate servi drept text pentru un curs de licență în variabile complexe conceput pentru oamenii de știință și ingineri sau pentru specialiștii în matematică interesați să urmărească în continuare teoria generală a analizei complexe. Singura condiție prealabilă este cunoașterea de bază a calculului avansat. Prezentarea este, de asemenea, ideală pentru auto-studiu.


Variabile complexe

Variabilele complexe tratează variabile complexe și acoperă subiecte variind de la teorema lui Cauchy și # x27 la funcții întregi, familii de funcții analitice și teorema numărului prim. Sunt date aplicații majore ale principiilor de bază, cum ar fi teoria reziduurilor, integrala Poisson și continuarea analitică. Compusă din șapte capitole, această carte începe cu o introducere la definițiile și conceptele de bază în variabile complexe, cum ar fi planul extins, funcțiile analitice și elementare și ecuațiile Cauchy-Riemann. Primul capitol definește integralul unei funcții complexe pe o cale în planul complex și dezvoltă mecanismul pentru a dovedi o versiune elementară a teoremei lui Cauchy & # x27s. Unele aplicații, inclusiv proprietățile de bază ale seriei de putere, sunt apoi prezentate. Capitolele ulterioare se concentrează asupra teoremei generale a lui Cauchy și a aplicațiilor sale familii de funcții întregi de funcții analitice și teorema numărului prim. Se subliniază intuiția geometrică care stă la baza conceptului de număr de înfășurare. De asemenea, se discută punctul de vedere al spațiului liniar, alături de teoria analitică a numerelor, teoria reziduurilor și integrala Poisson. Această carte este destinată în primul rând studenților care abia își încep pregătirea profesională în matematică.

Variabilele complexe tratează variabile complexe și acoperă subiecte variind de la teorema lui Cauchy și # x27 la funcții întregi, familii de funcții analitice și teorema numărului prim. Sunt date aplicații majore ale principiilor de bază, cum ar fi teoria reziduurilor, integrala Poisson și continuarea analitică. Compusă din șapte capitole, această carte începe cu o introducere la definițiile și conceptele de bază în variabile complexe, cum ar fi planul extins, funcțiile analitice și elementare și ecuațiile Cauchy-Riemann. Primul capitol definește integralul unei funcții complexe pe o cale în planul complex și dezvoltă mecanismul pentru a dovedi o versiune elementară a teoremei lui Cauchy & # x27s. Unele aplicații, inclusiv proprietățile de bază ale seriei de putere, sunt apoi prezentate. Capitolele ulterioare se concentrează asupra teoremei generale a lui Cauchy și a aplicațiilor sale familii de funcții întregi de funcții analitice și teorema numărului prim. Se subliniază intuiția geometrică care stă la baza conceptului de număr de înfășurare. De asemenea, se discută punctul de vedere al spațiului liniar, alături de teoria analitică a numerelor, teoria reziduurilor și integrala Poisson. Această carte este destinată în primul rând studenților care abia își încep pregătirea profesională în matematică.


5 Răspunsuri 5

Aș recomanda cartea lui Freitag și Busam (Analiza complexă), deoarece acoperă și funcții eliptice și ANT de bază, cum ar fi Riemann Zeta, cu o mulțime de exerciții, dintre care cele mai multe au soluții destul de detaliate la final (aproximativ 60 de pagini de soluții). Cartea este un manual clasic în stil și uneori cam uscat, dar exercițiile sunt excelente.

Dacă cineva dorește să înțeleagă analiza complexă într-un mod mai relaxat și motivat din punct de vedere istoric, cele două cărți ale lui Remmert (Teoria funcțiilor complexe și subiectele clasice în teoria funcției complexe) sunt doar incomparabile în expunere, motivație, modul în care oamenii au ajuns să se gândească la asta sau asta și de ce.

Aș da, de asemenea, un strigăt teoriei clasice a Titchmarsh a funcțiilor, care este poate mai puțin modernă decât Ahlfors, Conway, Rudin și orice se folosește astăzi, dar explică pâinea și untul subiectului mult mai bine decât volumele moderne în stil manual.


Descrierea cărții

Ideea numerelor complexe datează de cel puțin 300 de ani - între Gauss și Euler, printre altele. Astăzi, analiza complexă este o parte centrală a gândirii analitice moderne. Este folosit în inginerie, fizică, matematică, astrofizică și multe alte domenii. Oferă instrumente puternice pentru efectuarea analizei matematice și oferă adesea răspunsuri plăcute și neprevăzute.

Această carte face ca subiectul analizei complexe să fie accesibil unui public larg. Numerele complexe sunt un sistem de numere oarecum misterios care pare să iasă din senin. Este important ca elevii să vadă că acesta este într-adevăr un set foarte concret de obiecte care are aplicații foarte concrete și semnificative.

    Această nouă ediție este o rescriere substanțială, concentrându-se pe accesibilitatea, aspectul aplicat și aspectul vizual al analizei complexe


Cele mai bune cărți de la autorii dvs. preferați și editorii # 38

Mii de cărți

Ia-ți timp și alege cartea perfectă.

Citiți recenziile

Citiți evaluări și recenzii pentru a vă asigura că sunteți pe calea cea bună.

Magazine multiple

Verificați prețul din mai multe magazine pentru o experiență de cumpărături mai bună.

Bucurați-vă de rezultat

Înscrieți-vă pentru cele mai recente actualizări

Cărți din sute de categorii și mii de autori incluși în biblioteca noastră.

Navigare
Despre
Abonează-te la știri

Abonându-vă la lista noastră de e-mail veți fi mereu la curent cu ultimele noutăți de la noi.


Descriere

Studiul variabilelor complexe este frumos dintr-un punct de vedere pur matematic și foarte util pentru rezolvarea unei game largi de probleme care apar în aplicații. Această introducere a variabilelor complexe, potrivită ca text pentru un curs de un semestru, a fost scrisă pentru studenții de licență în matematică aplicată, știință și inginerie. Pe baza experienței de predare extinse a autorilor, acoperă subiecte de mare interes pentru acești studenți, inclusiv ecuații diferențiale obișnuite, precum și metode de transformare Fourier și Laplace ...

Caracteristici cheie

  • Conține numeroase exemple dintr-o varietate de aplicații fizice și de inginerie
  • Include răspunsuri la problemele selectate
  • Rezultatele sunt adesea motivate euristic, înainte de a fi dovedite riguros, pentru a spori înțelegerea elevului asupra rezultatului relevant

Despre carte

  • Data publicării: 25 martie 2021
  • ISBN: 9781108832618
  • Dimensiuni (mm): 244 x 170 mm
  • Greutate: 0,85 kg
  • Extinderea paginii: 420 de pagini
  • Disponibilitate: În stoc
  • Data publicării: 25 martie 2021
  • ISBN: 9781108959728
  • Dimensiuni (mm): 244 x 170 mm
  • Greutate: 0,73 kg
  • Extinderea paginii: 420 de pagini
  • Disponibilitate: În stoc

Autor

Mark J. Ablowitz este profesor de matematică aplicată la Universitatea din Colorado, Boulder. Este autorul a cinci cărți, printre care Undlinear Dispersive Waves (Cambridge, 2011) și Complex Variables: Introduction and Applications (Cambridge, 2003), aflate acum la a doua ediție.

Athanassios S. Fokas este profesor de știință matematică neliniară la Departamentul de matematică aplicată și fizică teoretică de la Universitatea din Cambridge. De asemenea, este profesor adjunct la Școala de Inginerie Viterby de la Universitatea din California de Sud. Este autorul a patru cărți, inclusiv Variabile complexe: Introducere și aplicații (Cambridge, 2003) și A Unified Approach to Boundary Value Problems (2008).


Descărcați PDF Variabile complexe: teorii și aplicații, de H.S. Kasana

Variabile complexe: teorii și aplicații, de H.S. Kasana. Un loc de muncă vă poate obliga să îmbunătățiți în mod constant expertiza și experiența. Când nu aveți suficient timp pentru a-l stimula direct, puteți obține întâlnirea și înțelegerea din ghidul de lectură. După cum știe toată lumea, publicația Variabile complexe: teorii și aplicații, de H.S. Kasana este foarte popular ca fereastră pentru deschiderea globului. Înseamnă că verificarea cărții Variabile complexe: teorii și aplicații, de H.S. Kasana vă va oferi cu siguranță un mijloc nou pentru a găsi tot ce aveți nevoie. Ca ghid pe care îl vom furniza mai jos, Variabile complexe: teorii și aplicații, de H.S. Kasana

După cum se știe, carte Variabile complexe: teorii și aplicații, de H.S. Kasana este bine cunoscut ca fereastra de acasă pentru a deschide globul, viața și, de asemenea, un punct nou. Este exact ceea ce indivizii au nevoie în prezent de mult. De asemenea, există o mulțime de oameni cărora nu le place să o citească poate fi o opțiune ca recomandare. Când de fapt aveți nevoie de mijloacele necesare pentru a dezvolta următoarele motivații, rezervați Variabile complexe: teorii și aplicații, de H.S. Kasana te va ghida cu adevărat spre calea ta. Mai mult, această variabilă complexă: teorii și aplicații, de H.S. Kasana, cu siguranță nu vei regreta să o obții.

Pentru a obține această carte Variabile complexe: teorii și aplicații, de H.S. Kasana, s-ar putea să nu fii atât de confuz. Aceasta este o carte on-line Variabile complexe: teorii și aplicații, de H.S. Kasana care poate fi preluată de datele sale soft. Este diferit cu cartea on-line Variabile complexe: teorii și aplicații, de H.S. Kasana unde puteți obține o carte și apoi vânzătorul vă va trimite cartea tipărită. Acesta este locul unde puteți obține aceste variabile complexe: teorii și aplicații, de H.S. Kasana online și după ce ați avut grijă de achiziții, puteți descărca Variabile complexe: teorii și aplicații, de H.S. Kasana singur.

Deci, când aveți nevoie rapid de acea carte Variabile complexe: teorii și aplicații, de H.S. Kasana, nu trebuie să aștepte câteva zile pentru a obține cartea Variabile complexe: teorii și aplicații, de H.S. Kasana Puteți obține direct ghidul de păstrat în gadget. De asemenea, vă place să citiți aceste variabile complexe: teorii și aplicații, de H.S. Kasana peste tot ai timp, îl poți aprecia să treci în revistă Variabile complexe: teorii și aplicații, de H.S. Kasana Este, fără îndoială, util pentru voi, care intenționați să obțineți timpul mult mai neprețuit pentru lectură. De ce nu cheltuiți cinci minute și cheltuiți puțini bani pentru a obține ghid Variabile complexe: teorii și aplicații, de H.S. Kasana aici? Nu lăsați niciodată să se îndepărteze de tine.

A doua ediție a acestui text cuprinzător și accesibil continuă să ofere studenților un studiu provocator și plăcut al variabilelor complexe, care este infuzat cu o acoperire perfect echilibrată a teoriei matematice și a subiectelor aplicate. Autorul explică conceptele și tehnicile fundamentale cu precizie și introduce studenții în teoria variabilelor complexe prin dezvoltarea conceptuală a analizei care le permite să dezvolte o înțelegere aprofundată a subiectelor discutate. Interpretarea geometrică a rezultatelor, ori de câte ori este necesar, a fost introdusă pentru a face analiza mai accesibilă. Nivelul textului presupune că cititorul este familiarizat cu analiza reală elementară. Începând cu revizuirea algebrei variabilelor complexe, cartea trece mai departe pentru a trata funcțiile analitice, funcțiile elementare, integrarea complexă, secvențele, seria și produsele infinite, expansiunile seriilor, singularitățile și reziduurile. Capitolele orientate spre aplicație despre sume și integrale, mapări conforme, transformată Laplace și câteva subiecte speciale oferă o perspectivă practică. Îmbogățită cu multe exemple numerice și exerciții concepute pentru a testa înțelegerea de către elev a subiectelor tratate, această carte este scrisă pentru un curs de un semestru în variabile complexe pentru studenții din disciplinele științei și ingineriei.


VARIABILE COMPLEXE

Ora: luni și joi, 14:00 - 15:50.
Cameră: Carnegie 113
Instructor: Gregor Kovacic
Birou: 420 Amos Eaton
Telefon: 276-6908
E-mail: kovacg at rpi dot edu
Program de lucru: Faceți clic aici.

Subiecte

--> Sistem de numere complexe: Numere complexe, adunare, multiplicare, divizare, interpretare geometrică în plan complex, conjugat complex, valoare absolută, reprezentare polară, de Moivre fromula, rădăcini ale unității, inegalitate triunghi, progresie geometrică.

Funcții analitice: Derivate ale funcțiilor unei variabile complexe, funcții analitice, ecuații Cauchy-Riemann, funcții armonice conjugate, serii de puteri, funcții analitice elementare, funcții exponențiale și trigonometrice, logaritm complex, funcție generală de putere complexă, ramuri ale funcțiilor multivalente.

Integrare complexă: Integrale de linie de-a lungul curbelor în plan complex, teorema lui Cauchy, formula integrală a lui Cauchy, derivate ale funcțiilor analitice, teorema lui Morera, teorema de Liouville asupra funcțiilor analitice mărginite, teorema fundamentală a algebrei, teorema modulului maxim.

Extensii de serie: Seria Taylor a unei funcții analitice într-un cerc, teorema unicității, seria Laurent a unei funcții analitice într-un inel, convergența uniformă, integrarea seriilor uniform convergente, multiplicarea și împărțirea seriilor de putere, puncte singulare izolate ale funcțiilor analitice, poli și reziduuri , singularități esențiale.

Evaluarea integralelor definite folosind reziduuri: Integrale necorespunzătoare ale funcțiilor raționale, funcția rațională ori o funcție trigonometrică, lema lui Jordan, expresii raționale ale funcțiilor trigonomerice, integrale cu indentări, valoarea principală a lui Cauchy, integranzi care conțin puteri generale, contururi ale găurilor de cheie.

Fracțiune parțială și extinderi infinite ale produsului: Funcții meromorfe, expansiunea fracției parțiale prin teoria reziduurilor, expansiunea tangentei și cotangentei, funcții întregi, produs infinit, expansiunea sinusului și cosinusului.

Transformate Fourier și Laplace: Transformata Fourier și regiunea sa inversă, exponențială exponențială și regiunea de analiticitate a transformatei Fourier, transformata Laplace și inversa acesteia, calculul transformatelor Fourier și Laplace și inversele acestora utilizând reziduuri, aplicații la ecuații diferențiale și diferențiale.

Soluția ecuației diferențiale utilizând seria Power: Soluții din seria Taylor în jurul punctelor obișnuite, punctelor regulate singulare, ecuației indițiale, soluțiilor logaritmice.

Cartografii conforme: Păstrarea unghiurilor prin funcții analitice, maparea prin funcții elementare, transformări fracționare liniare, mapări prin funcția sinus, mapări prin rădăcinile pătrate ale polinoamelor, transformări conformale ale funcțiilor armonice și valorile lor la graniță, aplicații la distribuții bidimensionale de temperatură, electrostatice, iar debitul fluidului, potențialul de viteză și funcția fluxului, curge în jurul cilindrilor și a profilelor aeriene, transformări Schwarz-Christoffel și aplicații în fluide și electrostatice.


Priveste filmarea: Cum poți să citești un om in 20 de minute (Iulie 2022).


Comentarii:

  1. Sar

    Îmi pare rău, m -am gândit și ți -am eliminat ideea

  2. Mujar

    Nu înțeleg ceva



Scrie un mesaj